1、函数复习建议函数复习建议 提提 纲纲1整体把握函数的教学内容3函数图像与性质的再认识4基于函数应用的模型意识2函数概念及研究方法认识5关于复习课教法学法建议 函数在数学中的函数在数学中的地位与作用地位与作用 函数概念，它是近代数学最基本的概念之一，它的引入是数学发展史上的一个重要里程碑，它使常量数学进入变量数学，实现了数学发展史上的一次重大转折，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等）都是以函数为中心展开研究的，函数已成为整个数学学科体系中的一个核心概念。函函数数 方程（组）方程（组）数不等式式函函数数是是初初中中数数学学的的灵灵魂
2、魂初中函数在数学课程中初中函数在数学课程中作用和地位作用和地位 函数定义坐标系代数式类比与归纳数形结合特殊与一般一次函数二次函数反比例函数函数与方程、不等式解析式与图象一次函数二次函数反比例函数思维载体思维载体思维特征思维特征方法知识解析式解析式性质性质图象图象应用两个变量与点的对应关系运动变化的观点看函数系数与函数图象的关系初中阶段函数单元知识结构图20162016年中考海淀区与北京市年中考海淀区与北京市函数函数部分成绩对比部分成绩对比函数教学：函数教学：如何提升学生思维的能力？如何提升学生思维的能力？函数的基本知识一次函数二次函数反比例函数 新函数2.2.树立一种观点树立一种观点“运动变化
3、运动变化”的观点的观点3.3.关注关注数学数学思想思想4.4.掌握数学方法掌握数学方法“待定系数法待定系数法”2.2.树立一种观点树立一种观点“运动变化运动变化”的观点的观点函数与前面所学知识不一样，它研究的是关系，是过程；是运动变化函数与前面所学知识不一样，它研究的是关系，是过程；是运动变化的知识，的知识，是思维能力提升的载体是思维能力提升的载体.关注数学思想关注数学思想数形结合数形结合、函数思想、函数思想、类比、转化等数学思想类比、转化等数学思想 函数图象和性质，本身就是函数图象和性质，本身就是“数数”与与“形形”的统一体通过的统一体通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了对
4、图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形数形结合结合的思想方法。的思想方法。函数的概念、性质都体现了变化与对应的函数的概念、性质都体现了变化与对应的函数思想函数思想。研究函数的图象与性质时，由研究函数的图象与性质时，由“解析式（确定自变量取值范解析式（确定自变量取值范围）围）”到到“作图（列表、描点、连线）作图（列表、描点、连线）”，再到，再到“性质（观性质（观察图象探究性质）察图象探究性质）”，充分体现了由，充分体现了由“数数”到到“形形”，再由，再由“形形”到到“数数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，体现了两者间的转化
5、对分析解决问题的特图象之间的联系，体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是殊作用，是转化思想转化思想的具体应用。的具体应用。从研究方法上来看，不论是“函数概念函数的图象和性质函数的实际应用”的整体结构，还是具体研究函数概念、函数图象和性质的处理也都是一脉相承的。这种同构对于学生明确学习任务，建立完善的认知结构也将是非常有意义的。这里的类比不仅仅有研究内容的类比（包括自变量的取值范围，函数图象的形状、位置，函数的增减性等），更重要的是研究方法的类比。函数教学：函数教学：研究问题的一般方法数数形形17“超越超越”一次函数、二次函数、反比例函数的考察一次函数、二次函数、反比例函数的考察摘自：中
6、考分析报告（张鹤）摘自：中考分析报告（张鹤）考试的关注点不仅仅是考试的关注点不仅仅是静态静态的知识的知识“现状现状”，也关注，也关注动动态态的的知识形成知识形成过程。例如第过程。例如第2626题（题（“探究函数的图象与性探究函数的图象与性质质”）再现学生学习函数的过程再现学生学习函数的过程，回归到对学习的基本过程，回归到对学习的基本过程和基本的学习经验的考查，从最基本的描点、作图开始，运和基本的学习经验的考查，从最基本的描点、作图开始，运用学习函数所积累的知识经验和思维经验，再现课堂学习的用学习函数所积累的知识经验和思维经验，再现课堂学习的过程。而上述学习过程的回放，都是初中在学习一次函数、过
7、程。而上述学习过程的回放，都是初中在学习一次函数、二次函数、反比例函数三者中所共有的过程。二次函数、反比例函数三者中所共有的过程。学生升入高中学生升入高中以后，会用到类似的研究函数问题的方法与经验去学习与研以后，会用到类似的研究函数问题的方法与经验去学习与研究指数函数、对数函数、三角函数等知识，这也体现了初高究指数函数、对数函数、三角函数等知识，这也体现了初高中数学思想方法的连续性。中数学思想方法的连续性。4.4.掌握数学方法掌握数学方法“待定系数法待定系数法”待定系数法求函数的解析式是初中数学中待定系数法求函数的解析式是初中数学中最基本的方法之一，在历届中考试题中，最基本的方法之一，在历届中
8、考试题中，用待定系数法求函数的解析式，都是不可用待定系数法求函数的解析式，都是不可缺少的内容缺少的内容.课时建议课时建议：平面平面直角坐标系：直角坐标系：2 2课时课时函数概念及研究方法再认识：函数概念及研究方法再认识：2 2课时课时函数性质及其图象：函数性质及其图象：3 3课时课时 函数函数的应用：的应用：1 1课时课时共计共计 8 8课时课时 提提 纲纲1整体把握函数的教学内容3函数图像与性质的再认识4基于函数应用的模型意识2函数概念及研究方法认识5关于复习课教法学法建议1 1.函数概念再认识函数概念再认识2.2.用函数观点统领相关内容用函数观点统领相关内容3.3.回顾研究函数问题的回顾研
9、究函数问题的“一般方法一般方法”提高学生对整体知识体系的认识提高学生对整体知识体系的认识度，掌握知识之间的复杂联系度，掌握知识之间的复杂联系需要复习课解决的问题：需要复习课解决的问题：问题问题1：你是怎么理解函数的概念：你是怎么理解函数的概念的？的？是图象？是图象？是一个代数式？是一个代数式？是形式化的概念？是形式化的概念？-几何观念下的函数几何观念下的函数 -代数观念下的函数代数观念下的函数 -对应关系下的函数对应关系下的函数 -集合论下的函数集合论下的函数 早期函数早期函数概念概念 十八世纪函数十八世纪函数概念概念 现代函数现代函数概念概念 十九世纪函数十九世纪函数概念概念 函数概念的发展
10、历史函数概念的发展历史1.几何观念下的函数几何观念下的函数北京某天北京某天24小时内的气温变化图小时内的气温变化图 十七世纪十七世纪大部分函数是被当大部分函数是被当作曲线来研究的作曲线来研究的 1673年，莱布尼兹首年，莱布尼兹首次使用次使用“function”（函数）表示（函数）表示“幂幂”，后来他用该词表示曲后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。上点的有关几何量。2.代数观念下的函数代数观念下的函数 函数概念的发展历史 十八世纪十八世纪1718年约翰年约翰柏努利柏努利(Johann Bernoulli）对函数概念进行了定
11、义：）对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所由任一变量和常数的任一形式所构成的量。构成的量。”他的意思是凡变量他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做和常量构成的式子都叫做x的函数，的函数，并强调函数要用公式来表示。并强调函数要用公式来表示。1755，欧拉，欧拉(LEuler，瑞士，瑞士，17071783)把函数定义为把函数定义为“如果某些如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。前面的变量称为后面变量的函
12、数。”一个物体自高处从静止一个物体自高处从静止开始下落，下落的距离开始下落，下落的距离y(m)与时间与时间x(s)的关系的关系221xgy3.对应关系下的函数对应关系下的函数 函数概念的发展历史 十九世纪十九世纪1821年，柯西年，柯西(Cauchy，法，法，17891857)从定义变量起给出了定义：从定义变量起给出了定义：“在某些变数在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。数叫做函数。”但必须有解
13、析式但必须有解析式.1837年年狄利克雷狄利克雷(Dirichlet，德，德，18051859)突破了这一局限，认为怎样去建立突破了这一局限，认为怎样去建立x与与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：概念，指出：“对于在某区间上的每一个对于在某区间上的每一个确定的确定的x值，值，y都有一个确定的值，那么都有一个确定的值，那么y叫做叫做x的函数。的函数。”D(x)=0,x是无理数，1,x是有理数去掉区间的概念，就是去掉区间的概念，就是初中阶段的函数概念初中阶段的函数概念了了4.集合论下的函数集合论下的函数 函数概念的发展历史 现代现代康托康托(Cantor
14、，德，德，18451918)创立的集合论创立的集合论 后，维布伦后，维布伦(Veblen，美，美，18801960)用用“集合集合”和和“对应对应”的概念给出了近代函数定义，通过的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了了“变量是数变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象的极限，变量可以是数，也可以是其它对象（点、线、（点、线、面、体、向量、矩阵等）面、体、向量、矩阵等）。现在公认的现代函数的定义为：现在公认的现代函数的定义为：“设设M和和F是任意集合，如果每一是任意集合，如果
15、每一M 中的中的x，都有都有F中唯一元素与之对应，则说在中唯一元素与之对应，则说在M上定义了一个（取值于上定义了一个（取值于F的）函数的）函数f”。若把这里的集合限定为数集，就是若把这里的集合限定为数集，就是高中教材高中教材的函数定义了。的函数定义了。函数是两个变量之间的一种特殊函数是两个变量之间的一种特殊的对应关系，因此函数概念的核心的对应关系，因此函数概念的核心是是“对应对应”例例 下面图象分别给出了变量下面图象分别给出了变量x与与y之间的对应关系，之间的对应关系，判断判断 y 是不是是不是 x 的函数的函数.问题2：你怎样理解“函数统领了初中数与代数课程领域的学习”？初中数学四大学习领域
16、：数初中数学四大学习领域：数与代数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践实践与综合运用与综合运用2018函数观点 在容易的知识上要能够挖掘出思维的深在容易的知识上要能够挖掘出思维的深度度34静态静态动态动态方程方程(不等式）不等式）函数函数函数变化规律函数变化规律（数）（数）函数图像函数图像（形）（形）一般一般 特殊特殊变量变量 定量定量y=-x+2y=-x+2 -x+2=a -x+2=a已知函数值已知函数值求自变量的值求自变量的值一元一元一一次次方程求解方程求解直线与直线与直线直线的交点的交点的横坐标的横坐标一元一元一一次次方程的解方程的解数的角度数的角度形的角度形的角度函
17、数之函数之动动方程之方程之静静y=-x+2y=-x+2 -x+2 a -x+2 a已知函数值已知函数值的范围的范围求自变量的求自变量的取值范围取值范围一元一元一一次次不等式不等式求解求解直线直线y=-x+2y=-x+2在直线在直线y=ay=a上方上方的的部分所对应的点的横坐部分所对应的点的横坐标的集合标的集合一元一元一一次次不等式不等式的解的解集集数的角度数的角度形的角度形的角度 -x+2=x+1 -x+2=x+1已知函数值已知函数值求自变量的值求自变量的值一元一元一一次次方程求解方程求解直线与直线与直线直线的交点的交点的横坐标的横坐标一元一元一一次次方程的解方程的解数的角度数的角度形的角度形
18、的角度 y=-x+2 y=-x+2 y=x+1 y=x+1函数之函数之动动方程之方程之静静 y=-x+2 y=-x+2 y=x+1 y=x+1已知函数值已知函数值相等相等求求此时此时自变量的值自变量的值二二元元一一次次方程方程组组求解求解直线与直线与直线直线的交点的交点的坐标的坐标二二元元一一次次方程方程组求组求解解数的角度数的角度形的角度形的角度 y=-x+2 y=-x+2 y=x+1 y=x+1函数之函数之动动方程之方程之静静 y=-x+2 y=-x+2 y=x+1 y=x+1已知函数值已知函数值关系关系求求此时此时自变量自变量取取值值一一元元一一次次不等式不等式求解求解二二元元一一次次方
19、程方程组求组求解解数的数的角度角度形的形的角度角度-x+2x+1-x+2x+1直线直线y=-x+2y=-x+2在直线在直线y=x+1y=x+1上方上方的的部分所对应的点的横坐标的部分所对应的点的横坐标的集合集合y=-5xy=-5x+20 x+20 x-5x-5x+20 x=a+20 x=a已知函数值已知函数值求自变量的值求自变量的值一元二次一元二次方程求解方程求解直线与抛物线直线与抛物线的交点的交点一元二次一元二次方程的解方程的解数的角度数的角度形的角度形的角度函数之函数之动动方程方程之静之静y=-5xy=-5x+20 x+20 x-5x-5x+20 x a+20 x a已知函数值已知函数值关
20、系关系求求此时此时自变量的自变量的取值取值范围范围一元二次一元二次不等式不等式求解求解抛物线抛物线在直线在直线y=x+1y=x+1上方上方的的部分所对应的点的横坐部分所对应的点的横坐标的集合标的集合一元二次一元二次不等式不等式的解的解集集数的角度数的角度形的角度形的角度课本课本中用函数的观点看方程、不等式中用函数的观点看方程、不等式的研究的研究问题3：研究函数的一般方法是什么？回顾研究函数问题的基本方法回顾研究函数问题的基本方法 研究的内容：概念、表达式、自变量取值范围、函数的图象、函数的增减性，对称性等；研究的方法：“三步曲”画函数图象，观察归纳特征，数学语言描述性质；相关的问题：图象与坐标
21、轴的交点、何时函数值大于零或小于零等.注意对函数代数结构的分析注意对函数代数结构的分析 注注意数形结合意数形结合 避免避免完全完全看看图图说话说话342-xxy 特别的：“重形不重数”的现象歪曲了“数形结合”的思想。所以除了要借助函数图象研究函数性质外，不因忽视从“数”的角度引导学生发现与研究函数性质，对于函数性质以及本质的认识，最终要还原到数的层面，所以在函数教学中，以“形”促数固然重要，但也不能忽视学生培养学生从数的角度观察、分析、归纳、证明能力的培养。xy1定义域定义域列表法列表法图象法图象法探究函数性探究函数性质质本质：本质：对应对应解析式解析式2015年中考26题50定义域定义域列表
22、法列表法图象法图象法探究函数性探究函数性质质本质：本质：对应对应对应值对应值2016年中考26题类似的载体类似的载体不同的考查维度不同的考查维度讲解挖掘题目资源讲解挖掘题目资源2016年海淀一模26题 提提 纲纲1整体把握函数的教学内容3函数图像与性质的再认识4基于函数应用的模型意识2函数概念及研究方法认识5关于复习课教法学法建议函数函数性质性质图象图象表格表格解析式解析式增减性增减性对称性对称性最值最值形状形状 分布分布一次函数一次函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数其它新的具体函数其它新的具体函数会研究会研究会研究，会研究，理解性质，理解性质，应用性质应用性质【函数思想、数形结合函数思
23、想、数形结合】y=kx+b（k0）y=a(x-h)2+k（a0）y=m/x（m0）理解含参的函数2(1)ya x-对称轴1x 顶点坐标为（1，0）与 y 轴的交点为（0，a）参数a是如何影响二次函数的？1.探究运动变化规律2.识别理解图象理解函数第一层次明确自变量x与因变量y直观感知 y随 x的变化过程第二层次感知函数的对称性、单调性、周期性第三层次通过特殊位置再一次感知函数的性质第四层次通过描点再一次感知函数的性质第五层次确定函数的解析式2016年海淀二模 如右图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿PABPCDP的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形
24、，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了POQ的大小设蜜蜂飞行时间为x，POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是反馈练习10题题 提提 纲纲1整体把握函数的教学内容3函数图像与性质的再认识4基于函数应用的模型意识2函数概念及研究方法认识5关于复习课教法学法建议2018 模型模型思想思想与与应用意识应用意识主要是指有意识的利用数学概念、主要是指有意识的利用数学概念、原理和方法解决实际问题；根据具体问题，抽象出数学问原理和方法解决实际问题；根据具体问题，抽象出数学问题，将问题中的数量题，将问题中的数量关系和关系和变化规律用方程（组）、不等变化规律用方程（组）
25、、不等式、式、函数进行函数进行表示，求出并检验结果，表示，求出并检验结果，验证模型的合理性验证模型的合理性.基于函数应用的模型意识2018解决此类问题的基本策略为解决此类问题的基本策略为：(1)理解题意理解题意;(2)分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量;(3)利用函数表达式表示出它们之间的关系利用函数表达式表示出它们之间的关系;(4)利用函数的有关性质进行求解利用函数的有关性质进行求解;（最值）（最值）(5)检验结果的检验结果的合理性合理性2018解决此类问题的基本策略为解决此类问题的基本策略为：(1)理解题意理解题意;(2)分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量;(3)利用函
26、数表达式表示出它们之间的关系利用函数表达式表示出它们之间的关系;(4)利用函数的有关性质进行求解利用函数的有关性质进行求解;（最值）（最值）(5)检验结果的检验结果的合理性合理性2018二次函数的应用往往是解决生活中的最值问题，一般找到函数的二次函数的应用往往是解决生活中的最值问题，一般找到函数的最值即可，有时也需最值即可，有时也需结合问题情境下自变量取值范围根据函数增结合问题情境下自变量取值范围根据函数增减性来探究最值减性来探究最值。2018恰当恰当建系建系是能力要求是能力要求.要求学生有对知识有更本质、更广泛的联系要求学生有对知识有更本质、更广泛的联系的能力，的能力，抓住知识间的结合点，平
27、面直角坐标系；线段提供点坐抓住知识间的结合点，平面直角坐标系；线段提供点坐标；点坐标提供线段长；点在抛物线上，坐标满足解析式，关注标；点坐标提供线段长；点在抛物线上，坐标满足解析式，关注了学生的函数思想和数形结合思想了学生的函数思想和数形结合思想.212yx-2122yx-2122yxx-hhhddd【关注教材关注教材】212yx-2122yx-2122yxx-hhhddd 参数a是如何影响抛物线的？【关注教材关注教材】(,),(3,)A m nB mn3(,0)2M m 23,4022bmbc-2nmbmc【解法分析解法分析】点点A纵坐标纵坐标消元（消元（m、b、c的关系）的关系）解法一：解
28、法一：【解法分析解法分析】解法一：解法一：3(,0)2M m 23,4022bmbc-mb c关系关系22923,344bbmcmm-化简化简22299(23)344nmbmcmmmmm-代入消元代入消元【解法分析解法分析】解法二：解法二：2yx33()()22yxx-94解法三：解法三：【解法分析解法分析】3AB dh 参数a是如何影响抛物线的？21yxbxc3dAB【解法分析解法分析】学生熟悉的题a 确定212yx-上上 右右 1 321(3)12yx-由特殊到一般由特殊到一般一般问题特殊化一般问题特殊化【归纳小结归纳小结】25ht把把t=3代入代入 -即可即可AB反馈练习 提提 纲纲1整
29、体把握函数的教学内容3函数图像与性质的再认识4基于函数应用的模型意识2函数概念及研究方法认识5关于复习课教法学法建议复习建议复习建议-复习复习课的目标定位课的目标定位再认识再认识NY考试时间到考试时间到梳理知识梳理知识结束结束讲评试卷讲评试卷试卷练习试卷练习典型典型例题例题开始开始反思复习实效性反思复习实效性1.谁来复习？谁来复习？2.复习什么？复习什么？3.为什么要复习这些东西？为什么要复习这些东西？4.怎么复习？怎么复习？5.达到什么目的？达到什么目的？6.教师、学生各是什么角色？教师、学生各是什么角色？初三复习的初三复习的定位定位要准确要准确初三复习不是新授课初三复习不是新授课记忆型的复
30、习是违背数学学科特点的复习记忆型的复习是违背数学学科特点的复习一定要站在数学学科的观点上、从学科思维的角一定要站在数学学科的观点上、从学科思维的角度重新认识知识度重新认识知识数学数学核心素养的测评核心素养的测评框架下的新选题命题研究框架下的新选题命题研究(一一)点坐标与数学点坐标与数学对象对象注重注重基础，能力立意基础，能力立意（1 1）注重对基础知识的考查）注重对基础知识的考查.注重知识的整体性和知识之注重知识的整体性和知识之间的内在间的内在联系。联系。(知识知识的的广度广度)（2 2）对数学能力的考查以考查思维为核心，注重全面，）对数学能力的考查以考查思维为核心，注重全面，突出重点，适度综
31、合突出重点，适度综合。(思维思维的的宽度宽度)案例：关于平面直角坐标系内容的整合点坐标与数学对象建立建立平面直角坐标系平面直角坐标系不仅仅不仅仅可以确定点的位置可以确定点的位置 平面平面内的内的点与有序实数对的一一对应；点与有序实数对的一一对应；建立建立平面直角坐标系平面直角坐标系可以描述平面内的有可以描述平面内的有规律运动的规律运动的线线：让坐让坐标的点动起来成为描述线的某个标的点动起来成为描述线的某个方程方程.点坐标与数学对象点坐标可点坐标可以通过以通过几几何图形的何图形的特征特征得以得以解决解决思考：思考：注重对基本技能的注重对基本技能的考查，考查考查，考查技能操作的程序与技能操作的程序
32、与步步骤骤.(.(通性通性通通法法)待定系数法求函数的解析式是初中数学中待定系数法求函数的解析式是初中数学中最基本的方法最基本的方法之一，在历届中考试题中，用待定系数法求函数的解析之一，在历届中考试题中，用待定系数法求函数的解析式，都是不可缺少的内容式，都是不可缺少的内容.用好待定系数法须具备两个用好待定系数法须具备两个条件条件：一、知道函数是一次函数、二次函数、还是反比例函数；一、知道函数是一次函数、二次函数、还是反比例函数；二、知道该函数满足的二、知道该函数满足的若干组对应值若干组对应值：一次函数、反比：一次函数、反比例函数只需一组，二次函数需三组。例函数只需一组，二次函数需三组。点点坐标
33、坐标的形式呈现的形式呈现优选优选点坐标点坐标使待定系数越使待定系数越少越好少越好优选二次函数解析式优选二次函数解析式不同的建系方不同的建系方法会产生坐标法会产生坐标的的几何变换几何变换函数图象的几何变换要抓关键点变化函数图象的几何变换要抓关键点变化学法指导建议学法指导建议1 1.从从“小小”入手揭示方法，积累经验入手揭示方法，积累经验深化概念、解法发散、一题深化概念、解法发散、一题多变、多解归一，多解选优多变、多解归一，多解选优 典型题目讲方法，同质训练抓落实，变式拓展重提升典型题目讲方法，同质训练抓落实，变式拓展重提升!看到什么，想到什么；连续发展，狠挖隐含；根据什么，推出（计看到什么，想到
34、什么；连续发展，狠挖隐含；根据什么，推出（计算）什么算）什么.2 2.注审题方法指导，提取信息，注重联系，狠抓六环节，注审题方法指导，提取信息，注重联系，狠抓六环节，审题思考要把握审题思考要把握“三性三性”，即明确目的性，提高准确，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性性，注意隐含性 注意培养学生的几种意识：注意培养学生的几种意识：直觉意识直觉意识 模型意识模型意识 迁移意识迁移意识 目标意识目标意识 探究意识探究意识 反思意识反思意识 解题方法指导解题方法指导六环节六环节 认真读题断句思认真读题断句思 圈出重点做批注圈出重点做批注 细看位置想关系细看位置想关系 抓住数量标图形抓住数量标图形 转
35、化发展探思路转化发展探思路 运用思想必成功运用思想必成功牢记：牢记：快未必真快，慢未必真慢，快未必真快，慢未必真慢，要求要求学生认真审题、深入思考学生认真审题、深入思考 3 3.深刻理解知识本质，凸显思想方法，注重分析问题的方法寻求合深刻理解知识本质，凸显思想方法，注重分析问题的方法寻求合理的解题思路和方法理的解题思路和方法.破除模式化、力求创新破除模式化、力求创新是近几年中考数学试题的显著特点，解答是近几年中考数学试题的显著特点，解答题体现得尤为突出，切忌套用机械的模式寻求解题思路和方法，而题体现得尤为突出，切忌套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题目的条
36、件和结论，认识应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法 当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃弃 4 4.不断积累经验，及时总结反思不断积累经验，及时总结反思 反思反思审审题，题，深挖隐含深挖隐含；反思过程，反思过程，学会策略学会策略；反思方法，反思方法，用好思想用好思想；反思变化，反思变化，学会迁移学会迁移小题大做小题大做做细、做透、归类、思考规律，以小见大做细、做透、归类、思考规律，以小见大大题小做大题小做做精、做熟、积累经验，举一反三，触类做精、做熟、积累经验，举一反三，触类旁通旁通
