1、第第10讲不等式与不等式组讲不等式与不等式组1定义：定义：(1)用用_连接起来的式子叫做不等式；连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做_；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做_ _；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式解不等式不等号不等号不等式的解不等式的解不等式的不等式的解集解集2不等式的基本性质：不等式的基本性质：(1)不等式两边都不等式两边都_同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若不等式仍然成立；
2、若ab，则，则acbc.乘以乘以(或除以或除以)正数正数乘以乘以(或除以或除以)负数负数加上加上(或减去或减去)3解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去_，_，合并，合并_，系数化为，系数化为1.4解不等式组：解不等式组：(1)解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的 _，再求出它们的，再求出它们的_(一般方法是在数轴上把每一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到，就得到不等式组的不
3、等式组的_(2)两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表表(其中其中ab)：括号括号移项移项同类项同类项解解公共解公共解解解不等式组不等式组在数轴上表示在数轴上表示口诀口诀解集解集大大取大大大取大_小小取小小小取小_大小小大中间找大小小大中间找_大大小小找不到大大小小找不到_xbxaaxb，则下列不等式变形错误的是，则下列不等式变形错误的是()Aa1b1 C3a43b4 D43a43b2(2013宜宾宜宾)不等式不等式x2的解集在数轴上表示为图的解集在数轴上表示为图91中的中的()图图91DC 3(2013金华金华)若关于若关于x的不等
4、式组的解在数轴上如图的不等式组的解在数轴上如图92所示，所示，则这个不等式组的解是则这个不等式组的解是 ()图图92Ax2 Bx1C1x2 D1b，则下列结，则下列结论正确的是论正确的是()Aa5b5B2a3b2(2013台州台州)若实数若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图93所示，则下列不等式成立的是所示，则下列不等式成立的是()图图93 Aacbc Babcb Cacbc Dabcb DB题组二题组二 一元一次不等式解法一元一次不等式解法解解：去分母得：去分母得2(2x1)(9x2)6，去括号得去括号得4x29x26，移项得移项得4x9x622，合并同类项得合并
5、同类项得5x10，把把x的系数化为的系数化为1得得x2.在数轴上表示如图在数轴上表示如图94所示所示图图94图图95解解：2(x1)x4，2x2x4，x2.在数轴上表示如图在数轴上表示如图96所示：所示：图图962(2013白银白银)不等式不等式2x93(x2)的正整数解是的正整数解是_1，2，3题组三题组三 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法图图97把把、的解集表示在数轴上如图的解集表示在数轴上如图97所示，所示，其整数解是其整数解是0、1.解不等式解不等式x2x5得得x5，x是正整数，是正整数，x1、2、3、4.题组四题组四 不等式不等式(组组)解集的意义解集的意义Ca1题组五利用不等式题组五利用不等式(组组)求字母系数的范围求字母系数的范围
