1、一、选择题一、选择题(每小题每小题6 6分，共分，共3030分分)1 1(2009(2009绍兴中考绍兴中考)如图，如图，D,ED,E分别为分别为ABCABC的的AC,BCAC,BC边的中边的中点，将此三角形沿点，将此三角形沿DEDE折叠，使点折叠，使点C C落在落在ABAB边上的点边上的点P P处若处若CDE=48CDE=48，则，则APDAPD等于等于()()(A)42(A)42 (B)48 (B)48 (C)52 (C)52 (D)58 (D)58【解析解析】选选B.B.根据中位线和对称知根据中位线和对称知APD=CDE=48APD=CDE=48.2.2.如图，如图，ACBACBACB,
2、BCB=30ACB,BCB=30，则，则ACAACA的度的度数为数为()()(A)20(A)20 (B)30 (B)30 (C)35 (C)35 (D)40 (D)40【解析解析】选选B.B.根据全等三角形的性质知根据全等三角形的性质知ACA=BCB=30ACA=BCB=30.3 3如图，给出下列四组条件：如图，给出下列四组条件：AB=DE,BC=EF,AC=DFAB=DE,BC=EF,AC=DF；AB=DE,B=E,BC=EF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF,C=F;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E.AB=DE,AC=DF,B=E.其中，能使其中
3、，能使ABCABCDEFDEF的条件共有的条件共有()()(A)1(A)1组组 (B)2(B)2组组 (C)3(C)3组组 (D)4(D)4组组【解析解析】选选C.C.对照三角形全等的判定条件可知对照三角形全等的判定条件可知.4.4.在在ABCABC和和ABCABC中，中，C CCC，且，且b-a=b-a,b-a=b-a,b+a=b+a,b+a=b+a,则这两个三角形则这两个三角形()()(A)(A)不一定全等不一定全等(B)(B)不全等不全等(C)(C)根据根据“ASA”ASA”，两三角形全等，两三角形全等(D)(D)根据根据“SAS”SAS”，两三角形全等，两三角形全等【解析解析】选选D.
4、D.将将b-a=b-a,b+a=b+a,b-a=b-a,b+a=b+a,相加可得相加可得b=b,b=b,取取b-a=b-ab-a=b-a和和b+a=b+ab+a=b+a之差可得之差可得a=a,a=a,又因为边又因为边a a和和b b的夹角为的夹角为C C，aa和和bb的夹角为的夹角为C,C,所以根据所以根据“SASSAS”两两三角形全等三角形全等.5.(20105.(2010凉山中考凉山中考)如图所示，如图所示，E=F=90E=F=90，B=CB=C，AE=AFAE=AF，结论：，结论：EM=FNEM=FN；CD=DNCD=DN；FAN=EAMFAN=EAM；ACNACNABMABM其中正确的
5、有其中正确的有()()(A)1(A)1个个 (B)2(B)2个个 (C)3(C)3个个 (D)4(D)4个个 【解析解析】选选C.C.根据全等三角形的性质和判定可知根据全等三角形的性质和判定可知.二、填空题二、填空题(每小题每小题6 6分，共分，共2424分分)6 6已知已知ABCABC中，中，AB=BCACAB=BCAC，作与，作与ABCABC只有一条公共边，只有一条公共边，且与且与ABCABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出全等的三角形，这样的三角形一共能作出_个个.答案：答案：3 37 7如图，点如图，点E E是菱形是菱形ABCDABCD的对角线的对角线BDBD上的任上的任意一点，连
6、结意一点，连结AEAE、CECE请找出图中一对全等请找出图中一对全等三角形为三角形为_【解析解析】根据菱形的性质特点以及判定三角形全等的条件可根据菱形的性质特点以及判定三角形全等的条件可知知.ABDABDCBDCBD或或ADEADECDECDE或或BCEBCEBAE.BAE.答案：答案：ABDABDCBD(CBD(答案不惟一答案不惟一)8 8如图，如图，C=E=90C=E=90，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AE=2AE=2，则，则AD=_.AD=_.【解析解析】由题意得：由题意得：ABCABCADE,ADE,答案：答案：1039.(20109.(2010聊城中考聊城中考)如图，在如图，
7、在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，BACBAC6060，ABAB6 6，RtRtABCABC可以看作是由可以看作是由RtRtABCABC绕点绕点A A逆逆时针方向旋转时针方向旋转6060得到的，则线段得到的，则线段BCBC的的长为长为_._.【解析解析】过过BB作作CACA延长线的垂线交延长线于点延长线的垂线交延长线于点E E，根据旋转可知根据旋转可知ABCABCABCABC，则，则AB=6,AB=6,BAE=60BAE=60，BE=BE=，AE=3AE=3，则在则在RtRtCBECBE中，中，BCBC 答案：答案：3 33 7三、解答题三、解答题(共共4646分分)10.(
8、1010.(10分分)(2010)(2010宁德中考宁德中考)如图，已知如图，已知ADAD是是ABCABC的角平分线，在不添加任何辅的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使助线的前提下，要使AEDAEDAFDAFD，需添，需添加一个条件是：加一个条件是：_，并给予证明，并给予证明.【自主解答自主解答】方法一：添加条件：方法一：添加条件：AEAEAFAF证明：在证明：在AEDAED与与AFDAFD中，中，AEAEAFAF，EADEADFADFAD，ADADADAD，AEDAEDAFD(SAS).AFD(SAS).方法二：添加条件：方法二：添加条件：EDAEDAFDAFDA，证明：在证明：在A
9、EDAED与与AFDAFD中，中，EADEADFADFAD，ADADADAD，EDAEDAFDAFDA，AEDAEDAFD(ASA).AFD(ASA).11.(1211.(12分分)(2010)(2010淮安中考淮安中考)已知：如图，点已知：如图，点C C是线段是线段ABAB的中的中点，点，CE=CDCE=CD，ACD=BCE,ACD=BCE,求证：求证：AE=BD.AE=BD.【证明证明】点点C C为为ABAB中点，中点，AC=BCAC=BC，又又ACD=BCE,ACD=BCE,ACD+DCE=BCE+DCE,ACD+DCE=BCE+DCE,即即ACE=BCDACE=BCD，在，在ACEAC
10、E和和BCDBCD中，中，AC=BC AC=BC ACE=BCDACE=BCDCE=CDCE=CD，ACEACEBCDBCD，AE=BD.AE=BD.1212(12(12分分)如图，已知如图，已知ACAC平分平分BADBAD，1=21=2，求证：求证：AB=AD.AB=AD.【证明证明】ACAC平分平分BADBAD，1=21=2，在和中在和中BAC=DACBAC=DACABC=ADCABC=ADCAC=AC.AC=AC.(其他不同证法亦可其他不同证法亦可)1313(12(12分分)如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=2BACB=2B(1)(1)根据要求作图：根据要求作图：作作ACBAC
11、B的平分线交的平分线交ABAB于于D D；过过D D点作点作DEBCDEBC，垂足为，垂足为E E(2)(2)在在(1)(1)的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1 1的的相似三角形：相似三角形：_；_请选择其中一对加以证明请选择其中一对加以证明【解析解析】(1)(1)正确作出角平分线正确作出角平分线CDCD；正确作出正确作出DEDE(2)(2)BDEBDECDECDE；ADCADCACBACB选择选择BDEBDECDECDE进行证明：进行证明：DCDC平分平分ACB,ACB,DCE=ACBDCE=ACB，又又ACB=2B,B=ACBACB=2B,B=ACB，DCE=BDCE=B，1212DEBC,DEC=DEB=90DEBC,DEC=DEB=90，又又DE=DE,DE=DE,BDEBDECDE(AAS)CDE(AAS)或选择或选择ADCADCACBACB进行证明：进行证明：DCDC平分平分ACB,ACD=ACBACB,ACD=ACB，又又ACB=2B,B=ACBACB=2B,B=ACB，ACD=B,ACD=B,又又A=AA=A，ADCADCACB.ACB.1212考点知识梳理中考典例精析考点训练
