1、微专题五大常考全等三角形模型微专题五大常考全等三角形模型(针对第针对第18题，其他练习见本书题，其他练习见本书P143题型四题型四)模型一平移型模型一平移型模型展示模型展示 图形特点图形特点沿同一条直线平移可得两三角形重合 针对训练针对训练1.如图，如图，EFBC，DFAC，DAEB.求证：求证：FC.【找一找】【找一找】已知已知结论结论DAEBDAAEEBAE，即DEAB第1题图证明：证明：DAEB，DAAEEBAE，DEAB.在在DEF和和ABC中，中，DEFABC(SSS)，FC.模型二翻折模型二翻折(对称对称)型型模型展示模型展示 图形特点图形特点沿公共边或者公共顶点所在某条直线折叠可
2、得两三角形重合针对训练针对训练2.如图，如图，AD90，OBCOCB，AC、BD相交于点相交于点O.求证：求证：OAOD.已知已知结论结论OBCOCBOBOCAC、BD相交于点OAOBCOD【找一找】【找一找】第2题图证明：证明：OBCOCB，AC、BD相交于点相交于点O，OBOC，AOBCOD，在在AOB和和DOC中，中，AOBDOC(AAS)OAOD.模型三旋转型模型三旋转型 模型展示模型展示 图形特点图形特点共顶点，绕该顶点旋转可得两三角形重合针对训练针对训练3.3.如图，在如图，在ABC中，中，BAC90，ABAC，AD是斜边是斜边BC上的上的高，点高，点E为为AB边上边上 一点，连接
3、一点，连接ED，过点，过点D作作DFDE交交AC于点于点F.求证：求证：BDEADF.已知已知结论结论BAC90，ABAC，ADBCBDAFCDAE45，BDADCDDEDFBDEADF，ADECDF(同角的余角相等)【找一找】【找一找】第3题图证明：证明：BAC90，ABAC，ADBC，BDAC45，BDAD.又又DEDF，BDEEDAADFEDA90.BDEADF.BDEADF(ASA)模型四组合型模型四组合型(平移折叠、平移旋转平移折叠、平移旋转)模型展示模型展示 图形特点图形特点将其中一个三角形平移至与另一个三角形对应顶点重合，然后两三角形可关于这点所在直线对称变换后重合或者绕该顶点旋
4、转后重合 针对训练针对训练4.4.(2019西安爱知中学模拟西安爱知中学模拟)如图，如图，D是是AC上一点，上一点，ABAD，DEAB，BDAE.求证：求证：BCAE.【找一找】【找一找】已知已知结论结论ABDEBACADE 第4题图证明：证明：DEAB，CABEDA，在在CBA和和EAD中，中，CBAEAD(ASA)，BCAE.模型五三垂直型模型五三垂直型模型展示模型展示 图形特点图形特点已知三个直角，相等的线段针对训练针对训练5.5.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ADBC，ABC90，BDBC，CEBD于点于点E.求证：求证：ADBE.【找一找】【找一找】已知已知结论结论ADBC，ABC90ADBDBC，A90CEBDBECA90 第5题图证明：证明：ADBC，ABC90，ADBDBC，AABC90.CEBD，BEC90，ABEC90.BDBC，ABDECB(AAS)ADBE.
