1、间隔排列板块一：什么是间隔排列？1.导入“间隔排列”师：同学们，今天我们先来玩一个记忆游戏，待会会出现3组字母，但是只有10秒钟的时间，电脑就会收回，看谁能记住！准备好了吗？生: 准备好了。（出示三组字母图，停顿十秒后隐藏。）师：谁来说说刚刚你看到的第一组字母是什么？生：师：是这样吗？（出示ppt）那第二组呢？生：师：对吗？（出示ppt）那第三组呢？生：师： 看来第三组字母在记忆时有一定的难度的，那为什么你们能这么快就记住了一、二两组的字母呢？有什么秘诀吗？生：是有规律的。（出示三组字母图。）师： 有什么规律呢？观察一、二两组字母的排列，有什么相同的地方呢？（隐藏第三组）生：两个字母一个隔着一
2、个排列的师：对，像这样，两个字母一个隔着一个依次排列，通常连续出现3组以上的现象，数学上称为“一一间隔排列”（点击板块一名称）什么是间隔排列？就是我们今天要研究的内容。（板书课题）师：谁来完整地说一说这里是两哪两个字母一一间隔排列？这里呢？继续往下排，下一个字母是什么呢？2、反例师：这组字母是一一间隔排列吗？生：不是师：为什么？生：因为它不是一个隔着一个排列的师：把哪个字母变一变就是一一间隔排列了？生： 3.小结。师：通过刚才的例子，我们可以看出间隔排列是有显著特点的。（出示智慧心语）间隔排列还有什么规律呢？下面我们来继续研究，请看图。板块二：间隔排列有什么规律？1.观察师：仔细观察（贴：观察
3、），哪些物体是间隔排列的，请找一找，和同桌讨论一下。师：兔子和蘑菇是一一间隔排列。还有呢？生：木桩和篱笆，手帕和夹子(三幅图分开出示)师：它们的排列有什么特点吗？我们先看兔子和蘑菇。看，从左边起，排在第一个和最后一个的物体叫做两端物体。每2只小兔子中间有一个蘑菇，蘑菇就叫中间物体。师：谁来完整地说一说这幅图的两端物体和中间物体各是什么？（指名2、3名学生完整地说）师：木桩和篱笆这组图呢？谁来说一说？师：手帕和夹子呢？师：这里的两端物体都是夹子这里的两端物体都是小兔这里的两端物体都是木桩 也就是说他们的两端物体都是-相同的（板书：两端相同）2猜想师：当两端物体都相同时，两端物体和中间物体数量之间
4、有什么关系呢？请同学们在作业纸上数一数，填一填，填好后比一比，你有什么发现？（活动时间缩短，发现汇报时间略长一些）生：两端物体的数量比中间物体多1，中间物体的数量比两端物体少1师：说的真棒！他们两的意思是一样的，都可以说成：两种物体的数量相差1（板书：数量相差1）师：但这只是初步的发现，只能说是猜想（贴：猜想）。师：这个猜想对不对呢？下面我们来验证一下。（贴：验证）3.验证师：用你所熟悉的图形或字母创造出间隔排列，数一数，把两种物体的数量写在旁边。师：（展示第1幅学生两端相同的作品）某某的作品符合我们的猜想吗？生：符合师：请某某说说你的理由生：师：（展示第2幅作品，对比）问全班：这幅作品符合吗
5、？你们的作品符合猜想的举手！小结：通过刚才的画一画，验证了我们的猜想：间隔排列中当两端相同的时候，两种物体的数量相差1。师：（展示两端不同的作品或自己准备，一起对比）看，这位小朋友画的，这是间隔排列吗？和刚才那几幅有什么不同？生：不是间隔排列师：一一间隔需要满足什么条件？那他这个符合吗？看来，它也是一一间隔排列。 那它和上面两个间隔排列有什么区别呢？生：两端物体不同。（板书：两端不同）师：两端物体不相同时两种物体数量什么关系？生：两端物体不相同时两种物体数量相等。（板书：数量相等）师：我们通过画一画不仅验证了间隔排列中两端相同，数量相差1的情况，还发现了间隔排列的另外一种情况：两端不同，数量相
6、等。师：（出示小兔蘑菇图）同学们，为什么两端物体相同时，两种物体的数量会相差1？两端不同，数量就相等呢？ 我们还有没有其他方法来验证这个结论？生： 师：为了让大家看的更清楚，咱们可以把一只小兔和一个蘑菇圈起来，正好分成了8组没有剩余。所以当两端不同时他们的数量是相等的。师：那下面这幅夹子和手帕的数量是什么关系呢？请小朋友们自己先分组圈一圈。 （不展示）提问：通过圈一圈，你发现他们的数量是什么关系?生：他们的数量相差1，因为把一个夹子和一个手帕分成一组，最后一个夹子多出来了。智慧心语：分组圈一圈，可以帮助我们更清楚地看出间隔排列物体间的数量关系。板块三：间隔排列的规律有什么用？1.游戏师：我们刚
7、才通过观察一一间隔排列的图片，填表之后有了一些发现，我们称之为猜想，然后用画一画，圈一圈的方法验证了我们的猜想，得出了间隔排列的两种规律，那间隔排列的规律有什么用呢？（点击板块三的名称。）（贴：运用）下面我们来玩个游戏，我要找坐的最端正的4名男生上来。第一关师：至少上来几名女生才能和这4名男生组成间隔排列排成一排？生：3名师：你运用了间隔排列的哪一条规律？ 生：两端物体相同，都是男生，两种物体数量相差1，男生比女生多1，所以女生3人。第二关师：那和4名男生一一间隔排列，最多需要几名女生？生：5名。师：为什么刚才3名女生，现在5名女生，都能和4名男生组成一一间隔排列呢？生：刚才两端都是男生，所以
8、男生比女生多1，现在两端都是女生，所以女生比男生多1第三关师：如果一位女同学上位，现在还剩4名男生和4名女生，还能组成一一间隔排列吗？生：能 师：怎样操作生：师：大家学的可真棒！2、师：知道了一一间隔排列的规律，不光可以帮助我们玩游戏，还可以帮助我们解决很多生活中的问题，看：苹果和梨哪个多？为什么？3、把一根木头锯3次，能锯下几段？如果锯成8段，要锯几次？问：我们来借助图形，你们看，这里有我们今天学习的间隔排列吗？生：有，木头和虚线间隔师：对，也就是木头和锯痕一一间隔排列，那锯下的段数和次数有什么关系呢？ 生：数量相差1，段数比次数多1，次数比段数少1。师：快速抢答：锯7次，能锯多少段？10次
9、呢？100次呢？反过来：聚成6段，要锯多少次？10段呢？100段呢？3、判断：每根珠串上是蓝珠子多还是红珠子多？（1）蓝红蓝红蓝红红蓝师：你是怎么判断的？这是一一间隔吗？属于哪一种？生：这是间隔中的数量相差1 ，因为两端相同都是蓝色，所以蓝色比红色多1。（2）蓝珠子和红珠子间隔排列成一个圆师：（同桌讨论）师：上面一题的珠子是排成一排的，所以我们很快就能判断出谁多谁少，那这里围成了一个圈，我们用什么办法可以一下子就能看出来呢？生：用剪刀剪开师：好，听你的，我们可以像这样从中间剪开，化曲为直，这一端是红色，而这一端是蓝色，现在会判断吗？属于哪一种？师：那上面一题的珠子首尾相连之后，还是间隔排列吗？
10、为什么？小结：我们可以看出间隔排列的封闭图形两种物体的数量是相等的。同学们，仔细观察、认真思考，你会发现生活中隐藏着的很多规律。（智慧心语） 4、欣赏图片。师：在我们生活中，这样间隔排列的现象随处可见，不信你看！师：我们今天上了一节数学活动课来研究间隔排列，你有什么收获？师小结：（画箭头）我们从观察开始，有了一些发现，我们称之为猜想，然后通过画一画、圈一圈对猜想进行验证，最后总结出规律，并加以运用。这其实就是人们认识未知世界常用的方法。 “间隔排列”让我们体验到了数学的美妙和神奇。那间隔排列还有什么用呢？请看这幅图是怎么排列的？它是间隔排列吗？两端物体是什么？中间物体是什么？两端物体相同，都是大树，把3棵花朵看做是一组物体，间隔排列的中间物体一组一组出现的，我们依然可以说大树的棵数比花朵的组数要多1。那么10棵树，应该有几组花呢？现在花有多少朵？
