1、第第26章章 反比例函数反比例函数 （小结与复习）（小结与复习）新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！xky 解析式还有两种常见的表达形式：y=kxy=kx-1-1（k0k0）xyxy=k =k（k0k0）反比例函数自变量的取值范围：x0.xky 反比例函数 中，x0，k0，y0（反比例函数图象与x轴、y轴无交点）xy8241xyxy2318xy321xy xy=3 2)1(mxmy31xy3、（2007年海南中考题）函数 的自变量的取值范围是 待定系数法求解析式的步骤：待定系数法求解析式的步骤：设出含有待定系数的函数解析式；把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；解方程求出待定系数l
2、 由于反比例函数的表达式 中只有一个未知数k，因此只需已知一组对应值就可以xky1、（2008年海南中考题）反比例函数 的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .kyx2、根据右图写出函数的解析式。yxy0（-3，1）xy3vst mV k0k0图象性质xky当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。因为x0，k0，所以y0，因此反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永不与x轴、y轴相交既是中心对称图象，又是轴对称图象。xy5xy31xmy2194 4、（、（20142014海南
3、中考）已知海南中考）已知k k1 10 0k k2 2，则函数，则函数y=ky=k1 1x x和和y=y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）l A B C D)0(kxkyo14 4xy3AOPxyB)0(kxky.P(m,n)AoyxB=OA=OAAP=|m|AP=|m|n|=|k|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)xyoMNp12xy2、设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求POA的面积。P(2,3)AoyxSPOA=OAPA=|2|3|=31212SPOA=|K|123、如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x
4、轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_xy1)0(kkxybaxyxky xy422 ba4ba2a2bbaxyxky（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.2.某商场出售一种进价为某商场出售一种进价为2元的贺卡元的贺卡,在市场营销中发现此商品的在市场营销中发现此商品的日销售价日销售价x与日销售量与日销售量y个之间的关系如下表个之间的关系如下表:(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;(2)猜测并确定 y与x之间的函数关系式,并画出图象;(3)设经营此卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系,若物价局规定此贺卡的销售价最高不超
5、过10元,请求出当日销售价x定为多少元时,才能使所获利润最大?yxOX(元)3456Y(个)2015 12 1010 8 5 20 6 4 2 15 解：（1）描点如图所示；（2）320=60，415=60，512=60，610=60 xy=60是一个常数x、y y的函数关系是的函数关系是 y=60/x，当x=10时，y=6，图象如图所示；（3）由题意得w=(x-2)y,由（2）得y=60/x w=(x-2)60/x=60-120/x,W随x的增大而增大 x=10时，w最大，其值为w=60-120/10=48.谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?1.如图，某个反比
6、例函数的图象经过P，则它的解析式是（）A、B、C、D、)0(1xxy)0(1xxy)0(1xxy)0(1xxy2、下列各点在比曲线 上的是（）2yx A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）43 32 43 323443 3483B3、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；kyx 4、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10 B、5 C、2 D、-6kyx-2A题型二题型二若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函数 （k0上），则a，b，c的大小关系怎么样？xky k-2 ba0cac4321-1-2-3-4-8-6-4
7、-22468abC1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3x20 x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2A题型三题型三ABCHND E Fxyk11xky k11yxxky 22xkyk22yx33xkyk33yx=总 结xky 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .xyoMNpPDoyx3.如图,点P是反比
8、例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .(m,n)1SPOD =ODPD =1xy2m2n 2nm 总 结xky 2k2、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1 （B）（C）2 （D）1x3252如图:A、C是函数 的图象上任意两点，x x1 1y y A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.CABoyxCD DS1S2A._,)0(1,.8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOA
9、AOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2题型四题型四1.已知k0,则函数 y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是 ()(A)xy0 xy0(B)(C)(D)xy0 xy0CxkBACDD3、如图，函数y=和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （）xkOxyACOxyDxyoOxyBD1：已知，关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。3ymxn25mnyx 2：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在 函数的图象上，如果PAB
10、的面积是6，求P的坐标。1yx （2，m）kx4.如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y 轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（ky2（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；小试 牛刀1、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积12yx xyoPQDC.2,8,)2003.(2的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图年成都BABAxybkxyAyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的
11、取值范围。），（2 222.2.已知反比例函数已知反比例函数y=mxy=mxm m-5-5 ，它的两个分支分别在第一、第它的两个分支分别在第一、第三象限，求三象限，求m m的值？的值？解：因为反比例函数解：因为反比例函数y=mxy=mxm m-5-5 ，它的，它的m0m-5=-1得得 m=2m=2y y=m=mx xm-5两个分支分别在第一、第三象限两个分支分别在第一、第三象限所以所以xyo而而_ _ _ _ _.y y的的值值随随着着x x值值的的增增大大k k,k kx x对对于于一一次次函函数数y y则则三三象象限限,的的图图象象在在第第一一,x xk k.已已知知反反比比例例函函数数y
12、 y3于于第第几几象象限限?该该反反比比例例函函数数的的图图象象位位则则k k的的图图象象上上,x xk ky y3 3,5 5)在在反反比比例例函函数数.点点(_4 _ _ _ _ _ _),2 2k kx x一一定定经经过过点点(那那么么直直线线y y2 2),的的图图象象经经过过点点(3 3x x2 2k k.如如果果反反比比例例函函数数y y56.6.根据图形写出函数的解析式：根据图形写出函数的解析式：(-2,-2)yxy0（-3，1）7.7.如图，点如图，点P P是反比例函是反比例函数数图象上的一点，若矩形图象上的一点，若矩形AOBPAOBP的面积是的面积是6.6.请写出这请写出这个
13、反比例函数的解析式；个反比例函数的解析式；（是常数，是常数，0）y=xkkkO OP PA AB BO OP PA AB B若若BPOBPO的面积是的面积是5 5，那么函数解析式，那么函数解析式又是什么呢？又是什么呢？:致致是是直直角角坐坐标标系系中中的的图图象象大大在在同同一一x xk k与与y y1 1x xk k函函数数y y0 0,当当k k 8.xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B
14、的坐标吗？的坐标吗？你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（44，0 0）.请求请求BOCBOC的面积。的面积。9.9.如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=y=的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（，2 2 ）。）。3 33 3k k2 2x xCD（4，0）l作业：课本作业：课本P21复习题复习题26 第第6题题l练习：练习：1、课本、课本P21复习题复习题26 其它题；其它题；l2、完成、完成新课程课堂同步练习册新课程课堂同步练习册相应相应练习。练习。
