1、第11章 三角形1如图，以如图，以CD为一边的三角形为一边的三角形有有_；EFB是是_的内角；的内角；1考点考点两个概念两个概念概念概念1与三角形有关的概念与三角形有关的概念CDF，BCDBEF在在BCE中，中，BE所对的角是所对的角是_，CBE所对的边是所对的边是_；以；以A为一个内角的三为一个内角的三角形有角形有_返回返回BCECEABD，ACE，ABC2下列说法正确的是下列说法正确的是()A由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角角C各个角都
2、相等，各条边都相等的多边形是正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线概念概念2与多边形有关的概念与多边形有关的概念C返回返回3如图，如图，D为为ABC中中AC边上一点，边上一点，AD1，DC2，AB4，E是是AB上上一点，且一点，且DEC的面积等于的面积等于ABC面积的一半求面积的一半求BE的长的长2考点考点三种线段三种线段线段线段1三角形的高三角形的高解：如图，过点解：如图，过点E作作EFAC于点于点F，则，则 过点过点C作作CGAB于点于点G，则，则122=132DECAECDC EF
3、SDCSACAC EF 12=142AECABCAE CGSAEAESABAB CG 返回返回即即 ,又又 ，AE3.BEABAE1，即，即BE的长为的长为1.234DECAECAECABCSSAESS，6DECABCSAES 12DECABCSS 1=62AE4如图，在如图，在ABC中，中，E是边是边BC上的一点，上的一点，EC2BE，点，点D是是AC的中点，连接的中点，连接AE，BD交于点交于点F.线段线段2三角形的中线三角形的中线返回返回设设ABC，ADF，BEF的面积分别为的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且，且SABC12，则，则SADFSBEF()A1 B2C3 D4B5如
4、图，在如图，在ABC中，中，AF是中是中线，线，AE是角平分线，是角平分线，AD是是高，高，BAC90，FC6.根据图形填空：根据图形填空：线段线段3三角形的角平分线三角形的角平分线(1)BF_，BC_；(2)BAE_，CAE_；(3)ADB_，ADC_.返回返回612454590906若三角形的三边长分别为若三角形的三边长分别为5，12x，8，则，则x的的取值范围是取值范围是_3考点考点三个关系三个关系关系关系1三角形的三边关系三角形的三边关系1x6返回返回7如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC边上的边上的一点，一点，12，34，BAC57.求求CAD的度数的度数关系关系2三角形内、外角
5、的关系三角形内、外角的关系返回返回解：设解：设12x，则则34122x.在在ABC中，中，24BAC180，BAC57，x2x57180.解得解得x41.CADBAC1574116.8如图，如图，1，2，3，4是五是五边形边形ABCDE的四个外角，若的四个外角，若A120，则，则1234_关系关系3多边形内、外角的关系多边形内、外角的关系300返回返回9(中考中考资阳资阳)等腰三角形的两边长等腰三角形的两边长a，b满足满足|a4|(b9)20，求这个等腰三角形的周长，求这个等腰三角形的周长返回返回4考点考点两种计算两种计算计算计算1三角形中边的计算三角形中边的计算解：解：|a4|(b9)20，
6、|a4|0，(b9)20.a4，b9.若腰长为若腰长为4，则，则449，不能构成三角形；，不能构成三角形；若腰长为若腰长为9，则，则949，能构成三角形，能构成三角形故这个等腰三角形的周长为故这个等腰三角形的周长为99422.10已知：从已知：从n边形的一个顶点出发共有边形的一个顶点出发共有4条对角线；条对角线；从从m边形的一个顶点出发的所有对角线把边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形边形分成分成6个三角形；正个三角形；正t边形的边长为边形的边长为7，周长为，周长为63.求求(nm)t的值的值返回返回计算计算2多边形中边的计算多边形中边的计算解：由题意知解：由题意知n437，m628，t63
7、79，所以所以(nm)t(78)9(1)91.11如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，BD为为AC边上的高，边上的高，G为为ABC内内任意一点，任意一点，GFAB，GEAC，GHBC，垂足分别为，垂足分别为F，E，H.求证求证GFGEGHBD.技巧技巧1巧用面积法解决问题巧用面积法解决问题5考点考点两个技巧两个技巧证明：连接证明：连接GA，GB，GC.BD是是AC边上的高，边上的高，SABC ACBD.GFAB，GEAC，GHBC，SABCSABGSBCGSACG ABGF BCGH ACGE.又又ABBCAC，SABC AC(GFGEGH)ACBD.GFGEGHBD.12121
8、21212返回返回12如图，如图，ABCDEFGHK_技巧技巧2巧用整体法解决问题巧用整体法解决问题540返回返回13如图，求如图，求ABCDEF的度数的度数思想思想1转化思想转化思想6考点考点三种思想三种思想返回返回解：设解：设DE与与BC交于点交于点O，连接，连接BE.CODBOE，OBEOEBCD.AABCCDFEDFAABCOBEOEBFEDFAABEBEFF360.14阅读两名同学对下题的解答过程阅读两名同学对下题的解答过程一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为28 cm，其中一边长为，其中一边长为8 cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？则这个三角形另外两边的长分别是多少
9、？李明说应这样解：设腰长为李明说应这样解：设腰长为x cm，则，则2x828，解得，解得x10，所以这个三角形另外两边的长均为，所以这个三角形另外两边的长均为10 cm.思想思想2分类讨论思想分类讨论思想张钢说应这样解：设底边长为张钢说应这样解：设底边长为x cm，则，则28x28，解得解得x12，所以这个三角形另外两边的长分别为，所以这个三角形另外两边的长分别为8 cm，12 cm.试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解答过程答过程返回返回解：李明
10、、张钢两人的解法均不全面正确的解答如下：解：李明、张钢两人的解法均不全面正确的解答如下：当该等腰三角形的底边长为当该等腰三角形的底边长为8 cm时，腰长为时，腰长为(288)10(cm)；当该等腰三角形的腰长为当该等腰三角形的腰长为8 cm时，底边长为时，底边长为282812(cm)根据三角形三边关系可验证两种情况均成立根据三角形三边关系可验证两种情况均成立所以这个三角形另外两边的长是所以这个三角形另外两边的长是10 cm，10 cm或或8 cm，12 cm.1215在在ABC中，中，B20A，CB10.求求A的度数的度数思想思想3方程思想方程思想解：由题意得解：由题意得CB1020A1010A，ABCA20A10A3A30180.A50.返回返回
