1、复习平行四边形和梯形1 1、两、两条直线存在条直线存在着着什么样什么样的位置关系呢？的位置关系呢？平行和相交平行和相交2 2、什么是平行什么是相交呢、什么是平行什么是相交呢？其中一条直线是另一条的其中一条直线是另一条的平行线平行线。a ab b直线直线a与直线与直线b互相平行，互相平行，记作记作ab，读作读作a平行于平行于b在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条的两条直线直线叫叫平行平行线线,也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。在同一平面内，如果两条在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这直线相交成直角，就说这两条直线两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一
2、其中一条直线叫做另一条直线的条直线的垂线垂线。两条直两条直线的交点叫做线的交点叫做垂足垂足。垂足垂足两条两条直线相交成直线相交成直角直角b ba aO O上图中直线上图中直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作读作a 垂直于垂直于b。相交有一种特殊情况，是什么呢？相交有一种特殊情况，是什么呢？判断下面的直线是平行还是判断下面的直线是平行还是垂直。垂直。平行平行垂直垂直平行和垂直平行和垂直过过A点画出这条直线的垂线。点画出这条直线的垂线。（一）过直线（一）过直线上上一点画垂线一点画垂线1.出示：直线、出示：直线、A点。点。2.问题：怎样过问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着
3、画一画。点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。画完后和同学说一说你的方法。画完后和同学说一说你的方法。A将三角板的一条将三角板的一条直角边直角边与与直线直线重合，然后沿着直线移动，让三重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。画一条直线，然后画上直角符号。（二）过直线（二）过直线外外一点画垂线一点画垂线2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？1.出示出示:直线、直线、A点。点。AA（一）小组合作，
4、探究平行线性质（一）小组合作，探究平行线性质1.出示小组活动内容。出示小组活动内容。从直线外一点从直线外一点A，到这条直线画几条线段。，到这条直线画几条线段。2.小组汇报。小组汇报。预设：在所画的线段中，预设：在所画的线段中，垂直于直线垂直于直线的线段最短。的线段最短。4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的叫做这点到直线的距离距离。3.问题：你们发现了吗？问题：你们发现了吗？A 各自量一量自己所画线段的长度。各自量一量自己所画线段的长度。观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。观察每个人的测量
5、数据，将你们的发现记录在纸上。（二）动手操作，探究垂线性质（二）动手操作，探究垂线性质2.动手操作要求。动手操作要求。在在a上任选几个点，分别向上任选几个点，分别向b画垂直的线段。画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度。量一量自己所画这些线段的长度。观察测量数据，将你的发现记录在纸上。观察测量数据，将你的发现记录在纸上。3.学生汇报。学生汇报。预设：在直线预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。之间的垂直线段长度相等。5.小结：小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。4.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？问题：你们发现了吗？能再说一说吗？1.出
6、示一组平行线，出示一组平行线，ab。ab（一）感受生活中（一）感受生活中“平行四边形平行四边形”的存在的存在1.出示图片。出示图片。2.图中有平行四边形吗？图中有平行四边形吗？（二）观察、猜想平行四边形的特征（二）观察、猜想平行四边形的特征1.思考一下平行四边形有什么特点？思考一下平行四边形有什么特点？2.有四条边，对边长度相等，对边平行，对角相等有四条边，对边长度相等，对边平行，对角相等。两组对边分别平行的四边形，叫做两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形平行四边形。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形（2）问题：问题：这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的
7、？这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？（3）思考：正方形和长方形是平行四边形吗？）思考：正方形和长方形是平行四边形吗？1.下面图形是什么图形？下面图形是什么图形？正方形和长方形是特殊的平行四边形正方形和长方形是特殊的平行四边形4.数一数有多少个平行四边形？数一数有多少个平行四边形？1.小结：小结：通过动手操作，我们发现平行四边形通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形容易变形，我们说，我们说 平行四边形具有平行四边形具有不稳定性不稳定性。2.追问：追问：那它有什么用呢？那它有什么用呢？预设：预设：伸缩门、升降机伸缩门、升降机3.思考一下三角形具有稳定性吗？思考一下三角形具有稳定性吗？伸
8、缩门伸缩门升降机升降机三角形具有稳定性三角形具有稳定性四边形都具有不稳定性四边形都具有不稳定性什么是平行四边形的底和高呢？什么是平行四边形的底和高呢？从平行四边形一条边上的从平行四边形一条边上的一点一点向对边引一条向对边引一条垂线垂线，这点和，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的垂足之间的线段叫做平行四边形的高高，垂足所在的边叫做，垂足所在的边叫做 平行四边形的平行四边形的底底。（一）认识平行四边形的底、高（一）认识平行四边形的底、高 从平行四边形一条边上的从平行四边形一条边上的一点一点向对边引一条垂线，这点和垂足之向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的间的线段叫做平行四边形
9、的高高，垂，垂足所在的边叫做平行四边形的足所在的边叫做平行四边形的底底。画高用虚线哦画高用虚线哦高高底底（一）研讨梯形的特征，理解（一）研讨梯形的特征，理解“梯形梯形”含义含义1.要求：通过观察梯形，你有什么发现？要求：通过观察梯形，你有什么发现？预设：有四条边；只有一组对边平行。预设：有四条边；只有一组对边平行。2.要求：请你动手验证一下，看看你们说的对吗。要求：请你动手验证一下，看看你们说的对吗。3.学生汇报验证结果。学生汇报验证结果。4.要求：请你说一说梯形有什么特点。要求：请你说一说梯形有什么特点。5.问题：你能以另外两个梯形为例再说一说梯形有什么特点吗？问题：你能以另外两个梯形为例再
10、说一说梯形有什么特点吗？只只有一组对边平行的四边形叫做有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。6.问题：什么叫梯形呢？问题：什么叫梯形呢？7.小结：小结：只只有一组对边平行的四边形叫做梯形有一组对边平行的四边形叫做梯形。（一）研讨梯形的特征，理解（一）研讨梯形的特征，理解“梯形梯形”含义含义1.问题：对于梯形你还有哪些了解吗？问题：对于梯形你还有哪些了解吗？预设：上底、下底、高、腰。预设：上底、下底、高、腰。2.在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底，底，通常把通常把短短的一条叫做的一条叫做上底上底，长长的一条叫做的一条叫做下底，下底，通过通过底底上的一点向
11、对边作上的一点向对边作垂线，垂线，这点和垂足之间的线这点和垂足之间的线 段叫做段叫做高；高；梯形中不平行的一组对边叫做梯形中不平行的一组对边叫做腰。腰。3.追问：只能画这一条高吗？追问：只能画这一条高吗？预设：在上底、下底之间有无数条高。预设：在上底、下底之间有无数条高。（二）认识梯形各部分名称（二）认识梯形各部分名称高高上底上底下底下底腰腰腰腰1.问题：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的。问题：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的。2.问题：量一量等腰梯形的高，你有什么发现？第二梯形呢？问题：量一量等腰梯形的高，你有什么发现？第二梯形呢？预设：第一个梯形两腰长度相等；第二个梯形
12、有两个角是直角。预设：第一个梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角。3.问题：这两个特殊的梯形叫什么名字呢？问题：这两个特殊的梯形叫什么名字呢？预设：等腰梯形、直角梯形。预设：等腰梯形、直角梯形。（三）认识特殊梯形（三）认识特殊梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形4.问题：你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗？问题：你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗？6.要求：请你在这两个特殊梯形上画高。要求：请你在这两个特殊梯形上画高。7.追问：通过画高你有什么发现？追问：通过画高你有什么发现？预设：直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。预设：直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。（三
13、）认识特殊梯形（三）认识特殊梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形5.等腰梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；直角梯形：直角梯形：有一个角有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的同一等腰梯形的同一个底的底角相等个底的底角相等请将这张平行四边形的纸剪请将这张平行四边形的纸剪成一个梯形和三角形。成一个梯形和三角形。下图中有哪些图形？下图中有哪些图形？正方形、长方形、平行四边形、梯形正方形、长方形、平行四边形、梯形我们能不能把四边形分类呢？我们能不能把四边形分类呢？只有一组对边平行的四边形有：梯形只有一组对边平行的四边形有：梯形两组对边
14、分别平行的四边形有：平行四边形（长方形（正方形）两组对边分别平行的四边形有：平行四边形（长方形（正方形）梯梯形形平平行四边形行四边形长方形长方形正方形正方形四边形四边形预设预设：用一副三角板画垂线：用一副三角板画垂线1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？问题：你是怎么判断出来的？预设预设：用量角器画垂线：用量角器画垂线1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？问题：你是怎么判断出来的？预设预设：用一块三角尺画垂线：用一块三角尺画垂线1.问题：他这样
15、画的两条直线一定互相垂直吗？问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？问题：你是怎么判断出来的？过过A点画出这条直线的垂线。点画出这条直线的垂线。（一）过直线上一点画垂线（一）过直线上一点画垂线1.出示：直线、出示：直线、A点。点。2.问题：怎样过问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。画完后和同学说一说你的方法。画完后和同学说一说你的方法。A将三角板的一条将三角板的一条直角边直角边与与直线直线重合，然后沿着直线移动，让三重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边角板的
16、顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。画一条直线，然后画上直角符号。（二）过直线外一点画垂线（二）过直线外一点画垂线2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？1.出示出示:直线、直线、A点。点。AA你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（三）练习画垂线，熟练方法（三）练习画垂线，熟练方法（一）小组合作，探究平行线性质（一）小组合作，探究平行线性质1.出示小组活动内容。出示小组活动内容。从直线外一点从直线外一点A，到这条直线画几条线段。，到这
17、条直线画几条线段。2.小组汇报。小组汇报。预设：在所画的线段中，预设：在所画的线段中，垂直于直线垂直于直线的线段最短。的线段最短。4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的叫做这点到直线的距离距离。3.问题：你们发现了吗？问题：你们发现了吗？A 各自量一量自己所画线段的长度。各自量一量自己所画线段的长度。观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。（二）动手操作，探究垂线性质（二）动手操作，探究垂线性质2.动手操作要求。动手操作要求。在在a上任选几个点，分
18、别向上任选几个点，分别向b画垂直的线段。画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度。量一量自己所画这些线段的长度。观察测量数据，将你的发现记录在纸上。观察测量数据，将你的发现记录在纸上。3.学生汇报。学生汇报。预设：在直线预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。之间的垂直线段长度相等。5.小结：小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。4.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？问题：你们发现了吗？能再说一说吗？1.出示一组平行线，出示一组平行线，ab。ab（三）运用性质，解决问题（三）运用性质，解决问题右图中，小明如果从右图中，小明如果从A点过马点过马路，怎样走路线最短？为什么？路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。把最短的路线画出来。
