1、有理数的运算有理数的运算 复习课复习课一、养成先确定符号的好习惯一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。值的好习惯。（7）（21）（0.6）（0.8）1、计算：、计算：（1）15（22）（2）（）（13）（）
2、（8）（3）（）（0.9）1.5 （4）2.7（3.5）（5）+（）（6）（）（）+（）12231414（）16（）12一、加法一、加法1.5+3 =82.（-5）+（-3）=-83.5+（-3）=24.3+（-5）=-26.（-5）+0=-5（一）、有理数加法的类型（一）、有理数加法的类型同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一数和零相加一数和零相加5.5+（-5）=0互为互为相反数相加相反数相加1、同号两数相加，取相同的符号，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。并把绝对值相加。2、绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用取绝对值
3、较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数互为相反数 的两个数相加得的两个数相加得0。3、一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。（二）、有理数加法法则（二）、有理数加法法则注意注意：1、确定和的符号；、确定和的符号；2、确定和的绝对值。、确定和的绝对值。（三）、加法的结合律和交换律（三）、加法的结合律和交换律加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)练习练习1、计算下列各题：、计算下列各题：（1）（）（-3）+40+（-32）+（
4、-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）有理数减法法则有理数减法法则 减去一个数，等于加上这减去一个数，等于加上这个数的相反数个数的相反数a ab ba a(b b)二、减法二、减法1 1、填空：、填空：（1 1）3-53-5_ _；（；（2 2）3-3-（-5-5）；）；（3 3）(-3)-5=_(-3)-5=_；（；（4 4）(-3)-(-5)(-3)-(-5)_；（5 5）-6-(-6)-6-(-6)_；（；（6 6）-7-0-7-0；（7 7）0-(-7)0-(-7)_；（；（8 8）(-6)-6(-6)-6_；（9 9）9 9(11)11
5、)；2 2、计算下列各题：、计算下列各题：（1 1）9-9-（-5-5）（2 2）（）（-3-3）-1-1（3 3）0 08 8 （4 4）（）（-5-5）-0-03 3填空填空9 9()()1616；4242()()2525；()()(18)18)35;35;()()87872121（一）有理数乘法法则（一）有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与绝对值相乘，任何数与0 0相乘，积相乘，积为为0 0。三、乘法三、乘法)31()3)(4()38()83)(3()7()5)(2(5)4)(1(1、计算：、计算：)2()65()53()25.0
6、(5)4(（5 5）（6 6）下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（-4-4）8=8 8=8（-4-4）2 2、（-8-8）+5+5+（-4-4）=（-8-8）+5+5+（-4-4）3 3、6 6+（-）=6=6+6+6（-）4 4、2929 （-12-12）=29=29 （-1212）5 5、（、（-8-8）+（-9-9）=（-9-9）+（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法结合律乘法结合律（ab）ca（bc）加法交换律：加法交换律：a+bb+a加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=
7、a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6有理数除法法则有理数除法法则两个有理数相除，同号得两个有理数相除，同号得 ，异号得，异号得 ，并把，并把绝对值绝对值 。0除以任何非除以任何非0的数都的数都 。正正负负 相除相除零零四、除法四、除法1 1、计算：、计算：(1)（-15）（）（-3）)41()12()2(3)（-0.75）0.25 )100()121()12()4(2 2、口答：先说出商的符号，再说出商、口答：先说出商的符号，再说出商（1)1)（1212）（）（4)4)（2)2)（57)57)（3)3)（2)2)（36)36)（9 9）（）（4
8、)(+964)(+96）（）（16)16)3)83()2(（(1)(-84)7 ）（927196)0)3(）（）（4152)3()4(3 3、计算、计算五、乘方五、乘方 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算的积的运算叫做叫做乘方乘方，乘方的结果叫做，乘方的结果叫做幂幂，a叫叫做做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次次幂（或幂（或a的的n次方）。次方）。2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。na底底数数指数指数幂幂想一想（1）和 有什么不同？3223说明：说明：主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑：底数底数 指数指数 读法读法 意义意义
9、结果结果（2）和 呢？4)2(42 分数，负数的乘方，书写时一定要分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。注意小括号。练一练练一练（1）73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。2)43(732-5434请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 ,32 ,3 2 2（2）与与2)43(243（3）(-5)4 与与 -54一、填空一、填空:（写出幂的形式）（写出幂的形式）1、4的的2次幂的相反数次幂的相反数_ 2、-2的的5次幂次幂_ 二
10、、选择题二、选择题 1、任何一个有理数的平方一定是（、任何一个有理数的平方一定是（）A、负数、负数 B、正数、正数 C、非负数、非负数 D、非正数、非正数2、天安门广场的面积大约是、天安门广场的面积大约是44万平方米，请估计它的万平方米，请估计它的 百万分之一大约相当于（百万分之一大约相当于（）A、教室地面的面积、教室地面的面积 B、黑板面的面积、黑板面的面积 C、课桌面的面积、课桌面的面积 D、铅笔盒盒面的面积、铅笔盒盒面的面积24 5)2(CC三、比较大小三、比较大小232321.0_2.0332_)32(2)2_()3(1、典型例题典型例题例1 仔细算一算;)3()1(4 ;53)2(3
11、 ;32)3(3;0)4(100;()1)(5(2为正整数）为正整数）nn.()1)(6(12为正整数）为正整数）nn 例例2.2.计算：计算：()3 3；3 32 22 23 3；(3)3)2 2(2)2)3 3 2 23 32 2；(2 23)3)2 2；(2)2)4 4;(1)1)20012001；2 23 3(3)3)2 2；(2)2)2 2 (3)3)2 2.1 13 3例例3 3 仔细观察仔细观察,寻求最佳的方法寻求最佳的方法100101)2()2()1(20052004)51()5()2(典型例题典型例题例例4 4 认真思考：认真思考：,02)32 ba若若（。则则_1 ba例例5 5 把一张厚度为把一张厚度为0.10.1毫米的纸连续对毫米的纸连续对折折2020次，会有多厚？有多少层楼高？次，会有多厚？有多少层楼高？（假设（假设1 1层楼高层楼高3 3米）米）解：列式得：100021.020 100010485761.0 （米）（米）1058576.104 层）层）(353105 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（2）-1200000，（3）58000。（1）696000，2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：、写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）9104,（3）-7.003109.（2）8.07107,
