1、 专题专题 1 力与物体的平衡力与物体的平衡 1.必须牢记的概念、公式、定律 (1)质点、位移、速度、加速度的概念 (2)匀变速直线运动的位移、速度公式及推论 (3)牛顿运动定律、万有引力定律等 2必须掌握的三类问题 (1)圆周运动问题 (2)平抛运动问题 (3)卫星运行及其变轨问题 3必须明确的五个易错易混点 (1)v- t 图象、x- t 图象都表示直线运动规律 (2)静摩擦力与滑动摩擦力方向的判定及大小的计算方法 (3)运动的合成与分解和力的合成与分解 (4)在竖直面内的圆周运动中绳模型与杆模型在最高点时的临界条件 (5)双星系统的轨道半径与天体间距离的区别. 知识点一、整体法和隔离法在
2、平衡问题中的应用知识点一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1平衡状 物体处于静止或匀速直线运动的状态 2平衡条件 F合0 或 Fx0 Fy0 . 3利用整体、隔离思维法对物体受力分析 4.注意问题 (1)在受力分析时一定要恰当的选取研究对象，运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外 力 (2)解决问题时通常需要交叉应用隔离、整体思维法 (3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先采用整体思维法后用隔离思维法，即“先 整体，后隔离” 知识点二、共点力作用下的动态平衡问题知识点二、共点力作用下的动态平衡问题 1动态平衡 物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体
3、处于平衡状态 2共点力平衡的重要推论 (1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向 (2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一 个封闭的矢量三角形 3.妙解动态平衡问题的两种典型方法： 知识点三、复合场中的平衡问题知识点三、复合场中的平衡问题 1六种常见力 力 大小 方向 重力 Gmg 总是竖直向下 弹力 一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解； 弹簧的弹力：Fkx 与引起形变的力的方向相反 摩擦力 静摩擦力 0FfFfm；滑动摩擦力 FfFN 与接触面相切，与相对运动或相对运 动趋势方向相反(与运动方
4、向不一定相反) 电场力 匀强电场中的电场力 FqE；真空中点电荷 的库仑力 FkQq r2 正电荷所受电场力与电场强度方向相同， 负电荷所受电场力与电场强度方向相反 安培力 FBIL(IB) 用左手定则判断(垂直于 I、B 所决定的平 面) 洛伦 兹力 FqvB(vB) 用左手定则判断(垂直于 v、B 所决定的平 面) 2.四类组合场 (1)电场与磁场的组合 (2)电场与重力场的组合 (3)重力场与磁场的组合 (4)重力场、电场和磁场的组合 3处理复合场中的平衡问题的方法 与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化分析方法是： 选取研究对象 方法 “整体法”或“隔离法” 受力分析 多了个
5、电场力FEq或安培力FBIL 或洛伦兹力FqvB 列平衡方程 F合0 或 Fx0，Fy0 4注意问题 (1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用 (2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性 (3)分析带电粒子受力时，要注意判断是否考虑重力 高频考点一高频考点一 受力分析受力分析 物体的静态平衡物体的静态平衡 例 1(2019 高考全国卷)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两 光滑斜面之间，如图所示两斜面、固定在车上，倾角分别为 30 和 60 .重力加速度为 g.当卡车沿平直 公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为 F1、
6、F2，则( ) AF1 3 3 mg，F2 3 2 mg BF1 3 2 mg，F2 3 3 mg CF11 2mg，F2 3 2 mg DF1 3 2 mg，F21 2mg 【答案】D 【解析】分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面和的效果进行分解如图所示， 结合几何关系可知工件对斜面的压力大小为F1mgcos 30 3 2 mg、 对斜面的压力大小为F2mgsin 30 1 2mg，选项 D 正确，A、B、C 均错误 【举一反三】 【2017 天津卷】 如图所示， 轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、 N 上的a、 b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状
7、态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时， 下列说法正确的是( ) A绳的右端上移到 b ，绳子拉力不变 B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】设两杆间距离为 d，绳长为 l，Oa、Ob 段长度分别为 la和 lb，则 ba lll，两部分绳子 与竖直方向夹角分别为 和 ，受力分析如图所示。 绳子中各部分张力相等，FFF ba ，则。满足mgFcos2， sinsinsinllld ba ，即 l d sin， cos2 mg F ，d 和 l 均不变，则 sin 为定值， 为定 值，cos 为
8、定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故 A 正确，CD 错误；将杆 N 向右移一些， d 增大，则 sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故 B 正确。 【方法技巧】 1在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析 2采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同 3当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第 三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法” 【举一反三】 (2019 高考天津卷) 2018 年 10 月 23 日， 港珠澳跨海大桥正式通车 为保持以往船行习惯， 在航道处建造了单面索
9、(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示下列说法正确的是 ( ) A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A 错误；当索塔受到的力 F 一定时，降低索 塔的高度，钢索与水平方向的夹角 减小，则钢索受到的拉力将增大，B 错误；如果索塔两侧的钢索对称 且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C 正确；索塔受到钢
10、索的 拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D 错误 【变式探究】如图所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平地面上，小物体 B 置于斜面体 C 上，通过细绳 跨过光滑的轻质定滑轮与物体 A 相连接，连接物体 B 的一段细绳与斜面平行，已知 A、B、C 均处于静止状 态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是( ) A物体 B 可能不受静摩擦力作用 B斜面体 C 与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D将细绳剪断，若物体 B 仍静止在斜面体 C 上，则此时斜面体 C 与地面之间一定不存在静摩擦 力作用 【答案】AD
11、 【解析】对物体 B 进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果 mAgmBgsin ，则物体 B 一定 不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体 C 对其作用的静摩擦力，选项 A 正确；将物体 B 和斜 面体 C 看成一个整体，则该整体受到一个大小为 mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平 向左方向上的分量为 mAgcos ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为 mAgcos 的静摩擦 力，选项 B 错误；由于连接物体 A 和物体 B 的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑 轮的作用力方向不是竖直向上，选项 C 错误；若将细绳剪断，将物体 B 和斜面体 C 看
12、成一个整体，则 该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体 C 与地面之间一定不存在静摩擦力 作用，选项 D 正确 高频考点二高频考点二 物体的动态平衡问题物体的动态平衡问题 例 2(2018 高考天津卷)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗 不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正 了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两 侧产生推力 FN，则( ) A若 F 一定， 大时 FN大 B若 F 一定， 小时 FN大 C若 一定，F 大时 FN大 D
13、若 一定，F 小时 FN大 【答案】BC 【解析】木楔两侧面产生的推力合力大小等于 F，由力的平行四边形定则可知，FN F 2sin 2 ，由表达式 可知，若 F 一定， 越小，FN越大，A 项错误，B 项正确；若 一定，F 越大，FN越大，C 项正确，D 项 错误 【举一反三】 【2017 新课标卷】如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手 拉住绳的另一端 N。初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为（ 2 ）。现将重物向 右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) AMN 上的张力逐渐增大 BMN 上的张力
14、先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】以重物为研究对象，受重力 mg，OM 绳上拉力 F2，MN 上拉力 F1，由题意知，三个力合力始 终为零，矢量三角形如图所示，在 F2转至水平的过程中，MN 上的张力 F1逐渐增大，OM 上的张力 F2先增 大后减小，所以 AD 正确，BC 错误。 【方法技巧】解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分析过 程与处理方法如下： 【特别提醒】(1)如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法 (2)如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，
15、另外两个力的方 向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解 (3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此 时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化 【举一反三】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为 N1，球对 木板的压力大小为 N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水 平位置不计摩擦，在此过程中( ) AN1始终减小，N2始终增大 BN1始终减小，N2始终减小 CN1先增大后减小，N2始终减小 DN1先增大后减小，N2先减小后增大 【答案】B 【解析】
16、对小球进行受力分析，如图所示，设板与墙夹角为 ，转到水平位置过程中 逐渐增大， N1mgcot ，N2N2，N2 mg sin ，而在第一象限内 sin 为增函数，cot 为减函数，可知随着 增大， N1和 N2都减小，则只有 B 正确 【变式探究】 如图所示， 一辆小车静止在水平地面上， 车内固定着一个倾角为 60 的光滑斜面 OA， 光滑挡板 OB 可绕转轴 O 在竖直平面内转动，现将一质量为 m 的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面 的夹角 60 ，下列说法正确的是( ) A若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60 ，则球对斜面的压力逐渐增大 B若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60
17、 ，则球对挡板的压力逐渐减小 C若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为 mg D若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零 【答案】CD 【解析】若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60 ，根据图象可知，FB先减小后增大，根据牛顿第三 定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故选项 A、B 错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力 分析，如图所示，FA、FB以及 G 构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，FAFBmg，故选项 C 正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当 FA和重力 G 的合力正好提供加速度时，球 对挡板的压力为零，故选项
18、D 正确 高频考点三高频考点三 电磁学中的平衡问题电磁学中的平衡问题 例 3(2019 高考全国卷)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同 的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) AP 和 Q 都带正电荷 BP 和 Q 都带负电荷 CP 带正电荷，Q 带负电荷 DP 带负电荷，Q 带正电荷 【答案】D 【解析】对 P、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以 P、Q 必带等量异 种电荷，选项 A、B 错误；对 P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与 Q 对它的库仑 力平衡，所以 P 带负电荷，Q
19、 带正电荷，选项 D 正确，C 错误 【举一反三】 （2018 年江苏卷）如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于 静止状态现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ） A. 仍然保持静止 B. 竖直向下运动 C. 向左下方运动 D. 向右下方运动 【答案】D 【解析】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力。两 极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电 场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合 力偏向右下方
20、，故粒子向右下方运动，选项 D 正确。 【方法技巧】 1涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路 (1)记忆口诀：一场二弹三摩擦，各力方向准确画 (2)思维导图 2解题常见误区及提醒 (1)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面 图 (2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响 (3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用 【举一反三】如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 .一根轻质绝缘细 线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行小球 A 的质量为 m、电量为 q. 小球 A 的
21、右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d. 静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷小球 A 静止在斜面上，则( ) A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kq 2 d2 B当q d mgsin k 时，细线上的拉力为零 C当q d mgtan k 时，细线上的拉力为零 D当q d mg ktan时，斜面对小球 A 的支持力为零 【答案】AC【解析】根据库仑定律可知小球 A 与 B 之间的库仑力大小为 kq 2 d2，A 正确；小球 A 受重力、 库仑力和支持力作用，若细线上的拉力为零，由平衡条件可得 kq 2 d2mgtan 解得 q d mgta
22、n k ，B 错误， C 正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球 A 的支持力不可能为零，D 错误 【变式探究】如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于 静止状态现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能 是( ) A一直增大 B先减小后增大 C先增大后减小 D始终为零 【答案】AB 【解析】若 F安mgsin ，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当 F安增大时，F摩减小到零， 再向下增大， B 项对， C、 D 项错； 若 F安mgsin ， 摩擦力方向向下， 随 F安增大而一直增大， A 项对 高频考点四高
23、频考点四 平衡中的临界与极值问题平衡中的临界与极值问题 例 4、如图 8 所示，物体在拉力 F 的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力 F 与水平方向夹 角为 30 时，所需外力最小，由以上条件求外力 F 的最小值与重力的比值 图 8 【答案】1 2 【解析】物体受力分析如图，建立直角坐标系，对力进行正交分解得： y 方向：支持力 FNGFyGFsin x 方向： 摩擦力 FfFxFcos 又：FfFN 联立得： F cos sin G G 1 cos sin 令：1 tan 则：F Gcos sin cos cos sin Gcos sin 可知当 90 时，F 有最小值 由题意，当 3
24、0 时有最小值，所以 60 1 tan 60 3，所以 3 3 将 30 ， 3 3 代入可得：F1 2G，即 F G 1 2. 【方法技巧】 1平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未 被破坏的状态，可理解成“恰好出 现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设 推理法 2临界问题往往是和极值问题联系在一起的解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理 过程，从而找出临界条件或达到极值的条件要特别注意可能出现的多种情况 【变式探究】如图 9 所示，一根轻绳上端固定在 O 点，下端拴一个重力为 G 的小球，开始时轻绳
25、处于 垂直状态， 轻绳所能承受的最大拉力为 2G， 现对小球施加一个方向始终水平向右的力 F， 使球缓慢地移动， 则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是( ) 图 9 A力 F 逐渐增大 B力 F 的最大值为 3G C力 F 的最大值为 2G D轻绳与竖直方向夹角最大值 30 【答案】AB 【解析】对小球受力分析，如图甲： 由平衡条件得：FGtan ， 逐渐增大，则 F 逐渐增大，故 A 正确；如图乙，小球缓慢地移动过程中， 逐渐增大，FT的最大值为 2G，则可得 cos G 2G 1 2，60 ，此时 F 达到最大值为 3G，故 B 正确，C、 D 错误；故选 A、B. 【举一反三】如图
26、 10 所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触 面竖直)，此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1，A 与地面间的动摩擦 因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A 与 B 的质量之比为( ) 图 10 A. 1 12 B. 112 12 C.112 12 D.212 12 【答案】B 【解析】 对滑块 A、 B 整体在水平方向上有 F2(mAmB)g； 对滑块 B 在竖直方向上有 1FmBg； 联立解得：mA mB 112 12 ，选项 B 正确. 1（2019 新课标全国卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端
27、装有一光滑定滑轮。一细 绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的 拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45 。已知M始终保持静止，则在此过程中( ) A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加 CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD 【解析】如图所示，以物块 N 为研究对象，它在水平向左拉力 F 作用下，缓慢向左移动直至细 绳与竖直方向夹角为 45 的过程中，水平拉力 F 逐渐增大，绳子拉力 T 逐渐增大； 对 M 受力分析可知，若起初 M 受到的摩擦力 f 沿
28、斜面向下，则随着绳子拉力 T 的增加，则摩擦力 f 也逐渐增大；若起初 M 受到的摩擦力 f 沿斜面向上，则随着绳子拉力 T 的增加，摩擦力 f 可能先减小后 增加。故本题选 BD。 2（2019 新课标全国卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30 的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面 平行。 已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 3 ， 重力加速度取 10m/s2。 若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N， 则物块的质量最大为( ) A150kg B100 3kg C200 kg D200 3kg 【答案】A 【解析】 T=f+mgsin，f=N，N=mgcos，带入数据解得：m=150kg，故
29、 A 选项符合题意。 3（2019 新课标全国卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两 光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、固定在车上，倾角分别为30 和60 。重力加速度为g。当卡车沿平直 公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、压力的大小分别为F1、F2，则( ) A 12 33 = 32 FmgFmg， B 12 33 = 23 FmgFmg， C 12 13 = 22 FmgFmg， D 12 31 = 22 FmgFmg， 【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知， 1 cos30Fmg ， 2 sin30Fmg 。解
30、得 1 3 2 Fmg ， 2 1 2 Fmg 由牛顿第三定律知 12 31 , 22 FmgFmg，故 D 正确 4（2019 天津卷）2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航 道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确 的是( ) A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉
31、力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对 索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故 A 错误； B、由图甲可知2 cosT Mg ，当索塔高度降低后，变大，cos 变小，故 T 变大，故 B 错误 C、由 B 的分析可知，当钢索对称分布时，2 cosTMg，钢索对索塔的合力竖直向下，故 C 正 确 D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 sinsin ACAB FF ，钢索 AC、AB 的拉力 FAC、FAB进行合 成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故 D 错误；综上分析：答案为 C。 5（2019 江苏卷）如图所示，一只气球在风中处于静止状
32、态，风对气球的作用力水平向右细绳与竖 直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( ) （A） sin T （B） cos T （C）Tsin （D）Tcos 【答案】C 【解析】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：sinFT 风 ，故 C 正确。 1.（2018 年天津卷）明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。 一游僧见之,曰： 无烦也， 我能正之。 ”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去， 经月余扶正了塔身。 假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两侧产生推 力 FN，则 A. 若 F 一
33、定， 大时大 B. 若 F 一定， 小时大 C. 若 一定，F 大时大 D. 若 一定，F 小时大 【答案】BC 【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力 F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平 行四边形定则，画出力 F 按效果分解的图示并且可据此求出木楔两侧产生的推力选木楔为研究对 象， 木楔受到的力有： 水平向右的 F、 和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力， 由于木楔处于平衡状态， 所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与 F 沿两侧分解的推力是相等的，力 F 的分解如图： 则，故解得， 所以 F 一定时， 越小，越大； 一定时，F 越大，越大，BC 正确； 2. （2018 年江苏卷）
34、 如图所示， 水平金属板 A、 B 分别与电源两极相连， 带电油滴处于静止状态 现 将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ） A. 仍然保持静止 B. 竖直向下运动 C. 向左下方运动 D. 向右下方运动 【答案】D 【解析】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力。两 极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电 场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合 力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项 D 正确。 3. （2018 年全国
35、卷） 如图， 三个固定的带电小球 a、 b 和 c， 相互间的距离分别为 ab=5 cm， bc=3 cm， ca=4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平衡于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则（ ） A. a、b 的电荷同号， B. a、b 的电荷异号， C. a、b 的电荷同号， D. a、b 的电荷异号， 【答案】D 【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。对小球 c 所受库仑力分析，画出 a 对 c 的库 仑力和 b 对 c 的库仑力，若 a 对 c 的库仑力为排斥力， ac 的电荷同号，则 b 对 c 的库仑力为吸引力，bc 电 荷为
36、异号， ab 的电荷为异号；若 a 对 c 的库仑力为引力，ac 的电荷异号，则 b 对 c 的库仑力为斥力，bc 电荷为同号， ab 的电荷为异号，所以 ab 的电荷为异号。设 ac 与 bc 的夹角为 ，利用平行四边形定则和几 何关系、库仑定律可得，Fac=k，Fbc=k，tan=3/4，tan= Fbc / Fac，ab 电荷量的比值 k= ，联立解 得：k=64/27，D 正确。 1【2017 新课标卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80cm 的两点上，弹性绳 的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓
37、慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A86 cm B 92 cm C 98 cm D 104 cm 【答案】B 【解析】设弹性绳的劲度系数为 k，左、右两半段绳的伸长量，由共点力 的平衡条件可知， 钩码的重力， 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时， 钩码的重力，解得，则弹性绳的总长度变为，故选 B。 2【2017 天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的 a、b 两点， 悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说 法正确的是 A绳的右端上移到 b ，绳子拉力不变 B将
38、杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】设两杆间距离为 d，绳长为 l，Oa、Ob 段长度分别为 la和 lb，则 ba lll，两部分绳子 与竖直方向夹角分别为 和 ，受力分析如图所示。 绳子中各部分张力相等，FFF ba ，则。满足mgFcos2， sinsinsinllld ba ，即 l d sin， cos2 mg F ，d 和 l 均不变，则 sin 为定值， 为定 值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故 A 正确，CD 错误；将杆 N 向右移一些， d 增大，则 si
39、n 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故 B 正确。 3【2017 新课标卷】如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的 另一端 N。初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为（ 2 ）。现将重物向右上方缓 慢拉起，并保持夹角不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 AMN 上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】以重物为研究对象，受重力 mg，OM 绳上拉力 F2，MN 上拉力 F1，由题意知，三个力合力始 终为零，矢量三角形如图所示，在 F2转至
40、水平的过程中，MN 上的张力 F1逐渐增大，OM 上的张力 F2先增 大后减小，所以 AD 正确，BC 错误。 4 【2017 新课标卷】如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的 大小不变，而方向与水平面成 60 角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 A23 B 3 6 C 3 3 D 3 2 【答案】C 【解析】 F水平时：； 当保持F的大小不变， 而方向与水平面成60 角时， 则， 联立解得：，故选 C。 12016 江苏卷 一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限 度，则该弹簧的劲度系数
41、为( ) A40 m/N B40 N/m C200 m/N D200 N/m 【答案】D 【解析】根据胡克定律 Fkx 得 kF x 4 N 2 cm2 N/cm200 N/m.这里的 2 cm 就是弹 簧的形变量 x，与原长无关 2 2016 江苏卷 如图 1- 所示， 一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出， 鱼缸最终没有滑出桌面 若 鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( ) 图 1- A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 【答案】BD 【解析】当桌布被拉出时，
42、鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左 运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项 A 错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面 向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼 缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等， 选项 B 正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也 不变，故摩擦力也不变，选项 C 错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动
43、时间 变长，而鱼缸向右的加速度不变，由 x1 2at 2知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌 面上的位移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选项 D 正确 32016 全国卷 如图 1- ，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一 端悬挂物块a， 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b， 整个系统处于静止状态 若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( ) 图 1- A绳 OO的张力也在一定范围内变化 B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D物块 b 与桌面间
44、的摩擦力也在一定范围内变化 【解析】BD 【解析】对物块 a，由二力平衡，绳的拉力等于物块 a 的重力，大小保持一定，轻滑轮 两端绳子拉力大小方向一定，对结点 O，由三力平衡可得绳 OO的张力一定，选项 A、C 错误；设 F 与水 平方向的夹角为 ，连接物块 b 的绳子拉力 T 与水平方向夹角为 ，对物块 b，由平衡条件，有 Tsin Fsin Nmg 和 Tcos Fcos f0，物块 b 所受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随 F 变化而变化，选项 B、D 正确 42016 全国卷 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中 点 O，如图 1- 所示用
45、 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( ) 图 1- AF 逐渐变大，T 逐渐变大 BF 逐渐变大，T 逐渐变小 CF 逐渐变小，T 逐渐变大 DF 逐渐变小，T 逐渐变小 【答案】A 【解析】作出结点 O 的受力分析矢量图(动态)，可知 F 与 T 的变化情况如图所示， 可得： F 逐渐变大，T 逐渐变大，故 A 正确 52016 全国卷 如图 1- 所示，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿 过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b 间的 距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量
46、为( ) 图 1- A.m 2 B. 3 2 m Cm D2m 【答案】C 【解析】对 a 受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可 得 Fsin mgsin 30 ，又知 Fmg，故 30 ；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力的合成 可得 2Fcos(30 )Mg，故可得 Mm，C 正确 62016 浙江卷 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧 OC 的劲度系数 为 500 N/m.如图 1 所示， 用弹簧 OC 和弹簧秤 a、 b 做“探究求合力的方法”实验 在保持弹簧伸长 1.00 cm 不变的条件下： 图 1- 7 (1)若弹簧秤 a、
47、b 间夹角为 90 ，弹簧秤 a 的读数是_N(图 2 中所示)，则弹簧秤 b 的读数可 能为_N. (2)若弹簧秤 a、b 间夹角大于 90 ，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹角，则弹簧秤 a 的读数_、弹簧秤 b 的读数_(填“变大”“变小”或“不变”) 【答案】(1)3.003.02 3.94.1(有效数不作要求) (2)变大 变大 【解析】(1)由图可知弹簧秤 a 的读数是 F13.00 N；因合力为 Fkx500 0.01 N5 N，两分力夹角 为 90 ，则另一个分力为 F2 F2F214.0 N. (2)若弹簧秤 a、b 间夹角大于 90 ，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 夹 角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤 a 的读数变大，弹簧秤 b 的读数变大 72016 天津卷 如图 1- 所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，
