1、 人教版六年级下册人教版六年级下册 第第5单元(数学广角)单元(数学广角)魔术魔术:猜花色猜花色 一幅牌54张,去掉大小王,还剩52张。从52张牌中任意地抽取5张。把把4支笔放进支笔放进3个笔筒中,个笔筒中,不管怎么放,不管怎么放,总有总有一个一个笔筒里笔筒里至少至少有有2支笔。支笔。他说得对吗?他说得对吗?将4支笔放入3个笔筒中,可以怎么放?有几种不同的放法?活动要求:以4人为一组利用身边的学具摆一摆(要求将笔全部放进去,允许某个笔筒空着)。边摆边做好记录表。不管怎么放,不管怎么放,总有总有一个笔筒中一个笔筒中有有4支笔。支笔。不管怎么放,不管怎么放,总有总有一个笔筒中一个笔筒中有有3支笔。
2、支笔。不管怎么放,不管怎么放,总有总有一个笔筒中一个笔筒中有有2支笔。支笔。不管怎么放,不管怎么放,总有总有一个笔筒中一个笔筒中有有2支笔。支笔。不管怎么放,不管怎么放,总有总有一个笔一个笔筒里筒里至少至少放进放进笔。笔。枚举法枚举法还有别的方法吗?还有别的方法吗?这几种放法如果用一句这几种放法如果用一句话概括可以怎样说?话概括可以怎样说?假设法假设法 先放先放3 3支,在每个笔筒中放一支,剩下支,在每个笔筒中放一支,剩下的的1 1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,怎么放,总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2支支笔。笔。平均分平均分4 3
3、11 5 5支笔放入支笔放入4 4个笔筒中,总有一个笔个笔筒中,总有一个笔筒中至少有筒中至少有 ()支笔。)支笔。2 2 100 100支笔放入支笔放入9999个笔筒中,总有一个笔筒中,总有一个笔筒中至少有(个笔筒中至少有()支笔。)支笔。2 25只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进了()只鸽子。28本书放进7个抽屉里,总有一个抽屉里至少()本书。210个苹果放进9个盘子里,总有一个盘子里至少有()个苹果。25支笔放入支笔放入4个笔筒中,总有一个笔筒中至个笔筒中,总有一个笔筒中至少有少有 2支笔。支笔。100支笔放入支笔放入99个笔筒中,总有一个笔筒中个笔筒中,总有一个笔筒中至少有至少
4、有2支笔。支笔。5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽巢,总有一个鸽巢里至个鸽巢,总有一个鸽巢里至少有少有2只鸽子。只鸽子。8本书放进本书放进7个抽屉,总有一个抽屉里至少个抽屉,总有一个抽屉里至少有有 2本书本书10个苹果放进个苹果放进9个盘子里,总有一个盘子里个盘子里,总有一个盘子里至少有至少有2个苹果个苹果 “鸽巢原理鸽巢原理”最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称出来的,所以又称“狄利克雷狄利克雷原理原理”这一原理在解决实际问这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。题中有着广泛的应用。狄利克雷狄利克雷(18051859)如果(如果(n+1)支笔放进)支笔放进n个笔个笔筒,总有一个笔筒至少()支笔。筒,总有一个笔筒至少()支笔。课堂总结课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?通过这节课的学习,你有什么收获?