1、三观一统十年高考真题精解三观一统十年高考真题精解 01 质点的直线运动质点的直线运动 十年树木，百年树人，十年磨一剑。本专辑按照最新 2020 年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪 存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷具有重要的应 试性和导向性。 三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标 灰（调整不考或低频考点标灰色）。 （一）（一）2020 考纲考纲 （二）本节考向题型研究汇总（二）本节考向题型研究汇总 一、考向题型研究一：匀变速直线运动及其公式一、考向题型研究一：匀变速直线运动及其公式 主题 内
2、容 要求 质点的直线运动 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图像 题型考向 考点/考向 匀变速直线运动及其公式 （1）运动学基本方法运用； 匀变速直线运动及其图象 （2）匀变速直线运动图象分析； 追及相遇问题 （3）多物体追及相遇； 动力学求解直线运动问题 （4）牛顿第二定律； 带电粒子在匀强电场中的直线运动 （5）带电粒子在匀强电场中的直线运动问题； 动生电磁感应模型单杆直线运动问题 （6）法拉第电磁感应定律单杆动生电容器模型。 （2019 年新课标卷 T18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大 高度为 H。 上升第一个 4 H 所用的时间为
3、 t1， 第四个 4 H 所用的时间为 t2。 不计空气阻力， 则 2 1 t t 满足 （ ） A. 1 2 1 t t 2 B. 2 2 1 t t 3 C. 3 2 1 t t 4 D. 4 2 1 t t 5 （2010 年新课标卷 T24） 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短跑项目的新 世界纪录， 他的成绩分别是 9 69 s 和 l9 30 s。 假定他在 100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是 0 15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的 加速度和加速时间与 l00 m 比赛时相同， 但
4、由于弯道和体力等因素的影响， 以后的平均速率只有跑 l00 m 时最大速率的 96。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数) （2013 年新课标卷 T14）如图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三 列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数 据时添加的。根据表中的数据。伽利略可以得出的结论是（ ） A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 （2013 年新课标卷 T24
5、)水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮 筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0， l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动；B 平行于 x 轴朝 x 轴正 向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的， 求 B 运动速度的大小。 一、匀变速直线运动的规律 1匀变速直线运动 2初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末nT 末瞬时速度的比为 v1v2v3vn123n.
6、 (2)1T 内、2T 内、3T 内nT 内位移的比为 x1x2x3xn122232n2. (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内第 n 个 T 内位移的比为 x1x2x3xn135(2n1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1t2t3tn1( 21)( 3 2)( n n1) 二、自由落体运动和竖直上抛运动 三、解决匀变速直线运动的常用方法 二、考向题型研究二：二、考向题型研究二： 匀变速直线运动及其图象匀变速直线运动及其图象 （2015 年新课标卷 T20）如图（a），一物块在 t=0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 vt 图线如 图（b）所示。若重力加速度
7、及图中的 0v 、 1v 、 1t 均为已知量，则可求出（ ） A斜面的倾角 B物块的质量 C物块与斜面间的动摩擦因数 D物块沿斜面向上滑行的最大高度 （2011 年新课标卷 T21）如图所示，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放 一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2。下列反映 a1和 a2变化的 图线中正确的是（ ） A B C D （2010 年新课标卷 T16）如图所示，在外力作用下某质点运动的t图象为正弦曲线。从图中 可以判断（
8、 ） A在 0t1时间内，外力做正功 B在 0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C在 t2时刻，外力的功率最大 D在 t1t2时间内，外力做的总功为零 （2019 年新课标卷 T21）在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体 P 轻放在弹簧 上端，P 由静止向下运动，物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实线所示。在另一星球 N 上用完全相同的弹簧，改用物体 Q 完成同样的过程，其 ax 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质 量均匀分布的球体。已知星球 M 的半径是星球 N 的 3 倍，则（ ） A. M 与 N 的密度相等 B. Q 的质量是 P 的 3 倍 C. Q
9、 下落过程中的最大动能是 P 的 4 倍 D. Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是 P 的 4 倍 （2013 年新课标卷 T20）2012 年 11 月，歼 15舰载机在辽宁号航空母舰上着舰成功。图(a) 为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机 的动力系统立即关闭， 阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力， 使飞机在甲板上短距离滑行后停止。 某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度 时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为 1 000 m。已知航母始 终静止
10、，重力加速度的大小为 g。则( ) 图(a) 图(b) A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10 B在 0.4 s2.5 s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5g D在 0.4 s2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 运动图象的理解与应用运动图象的理解与应用 1三种运动图象 图象 xt 图象 vt 图象 at 图象 图象实例 图线含义 图线表示质点做匀速_ 直线运动 (斜率表示速 度 v) 图线表示质点做匀加速 直线运动 (斜率表示加速 度 a) 图线表示质点做加速度 逐渐增大的直线运动 图线表示
11、质点静止 图线表示质点做匀速直图线表示质点做匀变速 线运动 直线运动 图线表示质点向负方 向做匀速直线运动 图线表示质点做匀减速 直线运动 图线表示质点做加速度 减小的直线运动 交点表示此时三个质 点相遇 交点表示此时三个质点 有相同的速度 交点表示此时三个质点 有相同的加速度 点表示 t1时刻质点位 移为 x1(图中阴影部分的 面积没有意义) 点表示 t1时刻质点速度 为 v1(图中阴影部分面积 表示质点在 0t1时间内 的位移) 点表示 t1时刻质点加速 度为a1(图中阴影部分面积 表示质点在 0t1时间内 的速度变化量) 2.对 vt 图象的三点提醒 (1)vt 图象的斜率大小表示加速度
12、的大小，斜率的正负表示加速度的方向 (2)vt 图象在 t 轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；vt 图象在 t 轴下方表示速度为负，物 体沿负方向运动 (3)vt 图象与 t 轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移围成的面积在 t 轴上方，表示位移 为正；围成的面积在 t 轴下方，表示位移为负若图线与时间轴有交点，则物体在该段时间内的总位移 为上、下面积的代数和 三、考向三、考向题型研究三：追及相遇问题题型研究三：追及相遇问题 （2016 年新课标卷 T21）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 vt 图像如图所示。已知两车在 t=3 s 时并排行驶，则 A在 t=1 s 时，甲车在乙车后
13、 B在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5 m C两车另一次并排行驶的时刻是 t=2 s D甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m （2013 年新课标卷 T19）如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置 时间(xt)图线。由图可知( ) A在时刻 t1，a 车追上 b 车 B在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C在 t1到 t2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D在 t1到 t2这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大 （2011 年新课标卷 T24）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。 在第一段时间间
14、隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相 同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求 甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 追及与相遇问题的类型及解题思路 1相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 2追及问题涉及两个不同物体的运动关系，分析时要紧抓一个图和三个关系式，即：过程示意 图或 vt 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式，同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题
15、 目中的隐含条件，如刚好恰好最多至少等 3vt 图象具体情况如下： (1)速度小者追速度大者 类型 图象 说明 匀加速追匀速 tt0以前，后面物体与前面物体 间距离增大 tt0时，两物体相距最远为 x0 x tt0以后，后面物体与前面物体 间距离减小 能追及且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 (2)速度大者追速度小者 类型 图象 说明 匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减 小，当两物体速度相等时，即 tt0时刻： 若 xx0，则恰能追及，两物体只能相遇一次， 这也是避免相撞的临界条件 匀速追匀加速 若 xx0，则相遇两次，设 t1时刻 x1x0，两 物体第一次相遇
16、，则 t2时刻两物体第二次相遇 匀减速追匀加速 四、考向题型研究四：动力学求解直线运动问题四、考向题型研究四：动力学求解直线运动问题 （2018 年新课标卷 T15）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于 静止状态，现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位 置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是（ ） A B C D （2015 年新课标卷 T20）如图（a），一物块在 t=0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 -t 图线如 图（b）所示。若重力加速度及图中的 0，1，t1均为已知量
17、，则可求出( ) A斜面的倾角 B物块的质量 C物块与斜面间的动摩擦因数 D物块沿斜面向上滑行的最大高度 （2014 年新课标卷 T24）公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止 时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反 应时间和汽车系统的反应时间之和为 1s。 当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108km/h 的速度匀速行驶时， 安全距离为 120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的 2/5，若要求安全距离仍为 120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 （2011 年新课标卷 T21）如图所示，在光滑水平面上有
18、一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放 一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2。下列反映 a1和 a2变化的 图线中正确的是（ ） A B C D 应用牛顿第二定律解决匀变速直线运动的一般步骤： (1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体 (2)分析物体的受力情况和运动情况画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程 (3)选取正方向或建立坐标系通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方 向 (4)求合外力 F合 (5)
19、根据牛顿第二定律 F合ma 列方程求解，必要时还要对结果进行讨论 特别提醒： (1)物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的 (2)无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的桥梁 (3)如果只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般用正交分解法求 其合力如果物体做直线运动，一般把力分解到沿运动方向和垂直于运动方向；当求加速度时，要沿 着加速度的方向处理力即一般情况不分解加速度；特殊情况下当求某一个力时，可沿该力的方向分解 加速度 五、考向题型研究五：五、考向题型研究五： 带电粒子在匀强电场中的直线运动带电粒子在匀强电场中的直线运动 （2017 年新课标卷 T
20、25）真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖 直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0。在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值， 但保持其方向不变。持续一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时 间后，油滴运动到 B 点。重力加速度大小为 g。 （1）求油滴运动到 B 点时的速度。 （2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t1和 v0应满 足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B、A 两点间距离 的两倍。 （2012 年新课标卷 T18）如图，平行
21、板电容器的两个极板与水平地面形成一角度，两极板与一 直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ） A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 带电粒子在电场中的直线运动 1 带电粒子在电场中的运动， 综合了静电场和力学的知识， 分析方法和力学的分析方法基本相同： 先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，然后选用恰当的规 律解题解决这类问题的基本方法是： (1)采用运动和力的观点：牛顿第二定律和运动学知识求解 (2)用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解 2对带电粒子进行受力
22、分析时应注意的问题 (1)要掌握电场力的特点电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电 性和电荷量有关在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电 粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同 (2)是否考虑重力要依据情况而定. 基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽 略质量) 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力 六、考向题型研究六：动生电磁感应模型单杆直线运动问题六、考向题型研究六：动生电磁感应模型单杆直线运动问题 （2013 年新课标卷 T25）如图
23、，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ，间距为 L。导轨 上端接有一平行板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平 面。在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接 触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨 上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 法拉第电磁感应定律单杆动生电容器模型： 开始时 F a m ，杆 ab 速度vEBLv 经过t速度为vv，此时感应电动势(vv)EBL ， t时间内流入电容器的电荷量qC UCBL v 则产生的感应电流 qv ICBLCBLa tt 金属杆所受安培力 22 FBILCB L a 安 由牛顿第二定律得FFma 安 联立上述公式可得 22 F a mB L C 所以杆以恒定的加速度匀加速运动 运动学图像如图所示：
