1、解决问题 第1课时教学目标：1. 使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的数量关系，并能根据数量关系列方程解决这类问题。2. 加强与分数乘法问题之间的沟通，体会分数乘、除法之间的联系。3. 使学生经历解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，培养学生的几何直观和数形结合的观念。教学重点：熟练掌握列方程解决简单分数除法问题的方法。教学难点：会画线段图，能根据数量关系列出等量关系式。教学过程：一、 情境导入出示对话和问题。师：同学们，这节课我们用分数除法来解决简单的实际问题。护士阿姨和小明正在探讨人体内所含水分的问题，自己读一读对话和问题。设计意图：通过实际情境的导入，激发
2、学生学习的兴趣，渗透数学与生活的联系。二、探究新知1. 阅读与理解。师：说一说从题目中你了解了哪些信息？生1：小明体内的水分重28 kg。生2：小明体内的水分占体重的。生3：要求的是小明的体重。设计意图：本环节帮助学生厘清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。2. 分析与解答。师：在解决这个问题时，我们可以通过画线段图帮助我们分析思考。师：要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些条件？生：“儿童体内的水分约占体重的。”和“小明的体内水分是28千克。”这两个条件。师：“成人体内的水分约占体重的。”这个条件需要吗？生：不需要，这是无用的信息，多余的条件，因为题目
3、要求的是小明的体重，不是成人体重。设计意图：引导学生明确要解决一个问题，首先要确定问题是什么，以及与它相关的条件是什么，我们要通过思考筛选有用的条件，不被无关的条件所干扰。师：没错，我们一起来根据信息画出线段图。师：儿童体内的水分约占体重的，这个是谁的？生：是儿童体重的，也就是小明体重的。师：是的，我们可以把小明的体重看作单位“1”，用一条线段来表示，下面标上：小明的体重。师：之后怎么表示出小明体重的？生：把这条线段平均分成5份，取其中的4份。师：这4份表示什么？生：表示小明体内的水分占其中的4份。课件展示过程，标上：水分占体重的。师：我们还知道小明体内有28 kg水分，所以这4份就是28 k
4、g，标在线段图中。最后要求的是小明的体重，标上问号。整个过程中，教师边讲解，课件边展示。师：根据线段图，请你说出其中的等量关系。生：小明的体重小明体内水分的质量。师：完全正确，根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出上面的关系式。我们知道小明体内水分的质量是28 kg，小明的体重不知道，我们就可以假设小明的体重是x kg。师：解：设小明的体重是x kg。师：请你根据等量关系列出方程。生：28师：独立完成解方程的过程。学生独立完成，全班核对，课件展示。设计意图：本环节根据分数乘法的意义，利用线段图，找到数量关系，写出等量关系式，再把关系式中的数量分别用未知数和已知数代替，列出方程并解方程，在此过程
5、中使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的一般计算方法。这样的思路与相应的分数乘法问题是一致的，使学生体会用方程解决问题的优势。3. 回顾与反思师：看结果是不是题目中小明体内水分的质量。生：，小明体内水分的质量确实是28 kg。答：小明的体重是35kg。设计意图：本环节引导学生检验结果的合理性，也是相应乘法数量关系的二次运用。三、巩固练习1. 南北相距多少千米？2. 宇宙飞船的速度大约是多少？3. 一个成年人一天大约需要多少钙质？设计意图：这3题的设置使学生在新的情境中进一步巩固“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的一般计算方法，培养了学生分析问题、解决问题的能力，其中第3题鲜牛奶的体积是250 mL为无用信息，提醒学生注意筛选信息。四、 课堂小结师：这节课，我们通过画线段图找到数量关系，根据数量关系列方程解方程的过程，解决了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。注意在解决问题的过程中要学会辨别无用信息。设计意图：通过小结，梳理本节课所学内容，帮助学生建立本节课的知识体系。
