1、第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图29.1 29.1 投影投影第第1 1课时课时 平行投影与平行投影与 中心投影中心投影1课堂讲解课堂讲解u投影投影u平行投影平行投影u中心投影中心投影2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 你看过皮影戏吗你看过皮影戏吗?皮影戏又名皮影戏又名“灯影子灯影子”，是我国民间一，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行关中地区很为流行.皮影戏演出皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎的欢迎.1知识点知识
2、点投投 影影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图如图).影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.这种现象我们把它称为是这种现象我们把它称为是投影投影.投影投影是光线是光线(投射线投射线)通过物体，向选定的面通过物体，向选定的面(投影面投影面)投射，并在该面上得到图形的投射，并在该面上得到图形的方法方法.通过观察和自己的认识通过观察和自己的认识 ,你是怎样来理解投影你是怎样来理解投影的含义的的含义的?物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和物体的影子在某些方面能够反映
3、出物体的形状和大小，这就是投影现象大小，这就是投影现象.投影要注意以下几点：投影要注意以下几点：影所在的平面是投影面；影所在的平面是投影面；光线是投射线；光线是投射线；投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.例例1 下列现象不属于投影的是下列现象不属于投影的是()A皮影皮影 B树影树影 C手影手影 D素描画素描画 紧扣投影定义，投影的条件是紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物用光线照射物 体体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的，皮影、手影和树影都是在光照下形成的 影子影子 导引：导引：D1 把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们
4、的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影连接起来把下列物体与它们的投影连接起来2在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是确的是()A若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光 照射下形成的照射下形成的B若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯 照射下形成的照射下形成的D若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳 光照射下形成的光照射下形成的3 C投射方向投射方向投射
5、方向投射方向平行投影平行投影正投影正投影斜投影斜投影平行投影平行投影:投射线相互平行的投影投射线相互平行的投影可以分为可以分为:斜投影斜投影 正投影正投影概念概念例例2 下列四个条件中哪个不是平行投影（）下列四个条件中哪个不是平行投影（）A、中午林荫道旁树的影子、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影、晚上亮亮的手在墙上的投影 找到不是阳光下或月光下的投影即可找到不是阳光下或月光下的投影即可 A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；B、为阳光下的
6、投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D解：解：D分析：分析：总总 结结太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即平行投
7、影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线；共线的点的投影也共线；平行投影保持平行性和线段的分割比平行投影保持平行性和线段的分割比.例例3 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是()AABCD BDBCA CCDAB DACBDC 根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随 着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子
8、的着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长长度先由长变短，然后由短变长导引：导引：总总 结结 物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变在改变，而且影子的方向也在改变1下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是的影子的图形可能是()D2如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是猜测比较合
9、理的是()A小明：小明：“早上早上8点点”B小亮：小亮：“中午中午12点点”C小刚：小刚：“下午下午5点点”D小红：小红：“什么时间都行什么时间都行”C3如图，太阳光线与地面成如图，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则，则皮球的直径是皮球的直径是()A5 cm B15 cm C10 cm D8 cm333B投影面投影面投投 影影S投影线投影线投影中心投影中心中心投影中心投影 由同一点由同一点(点光源点光源)发出的光线形成的投影叫做中发出的光线形成的投影叫做中心投影心投影.例如，物体在灯泡发
10、出的光照射下形成的影子例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图如图)就是中心投影就是中心投影.例例4 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A、探照灯、探照灯 B、太阳、太阳 C、手电筒、手电筒 D、路灯、路灯B中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平选项得到的投影为平行投影，故选行投影，故选B解析：解析：总总 结结 中心投影有以下几点：中心投影有以下几点：光源是点光源光源是点光源.光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源光线是由点光源向四周
11、发射，光线之间与点光源 形成一定的角度形成一定的角度.例例5茂名茂名如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是其中小军和小丽的影子分别是AB、CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点用点P表示表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子画出小华此时在路灯下的影子(用线段用线段EF表示表示)因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然后就可以画出小华在路灯下的影子后就可
12、以画出小华在路灯下的影子如图所示如图所示导引：导引：解：解：总总 结结 确定中心投影的光源位置的方法：确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源画直线，两条直线的交点即为光源下列现象属于中心投影的有下列现象属于中心投影的有()小孔成像；皮影戏；手影；放电影小孔成像；皮影戏；手影；放电影A1个个
13、 B2个个 C3个个 D4个个1D【中考中考庆阳庆阳】如图，晚上小亮在路灯下散步，在如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由小亮由A处径直走到处径直走到B处这一过程中，他在地上的处这一过程中，他在地上的影子影子()A逐渐变短逐渐变短 B先变短后变长先变短后变长C先变长后变短先变长后变短 D逐渐变长逐渐变长2B【2016永州永州】圆桌面】圆桌面(桌面中间有一个直径为桌面中间有一个直径为0.4 m的的圆洞圆洞)正上方的灯泡正上方的灯泡(看作一个点看作一个点)发出的光线照射平行发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为影
14、已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面，桌面离地面1 m，若灯泡，若灯泡离地面离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是，则地面圆环形阴影的面积是()A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m24D【2016北京北京】如图，小军、小珠之间的距离为如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已，已知小军、小珠的身高分别为知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的，则路灯的高为高为_m.431平行投影的特点：平行投影的特点：(光线平行光线平行)2中心投影的特点：中心投影的特点：(物体
15、与其影子顶端连线所在直物体与其影子顶端连线所在直 线必过点光源线必过点光源).1知识小结知识小结平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系联系联系都是物体在光线的照射下都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成在某个平面内形成的影子，即都是投影的影子，即都是投影 区区 别别 光线光线中心投影中心投影从一点发出的投射线从一点发出的投射线平行投影平行投影平行的投射线平行的投射线物体与物体与投影面投影面平行时平行时的投影的投影中心投影中心投影 放大（位似变换）放大（位似变换）平行投影平行投影全等全等蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过
16、都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方
17、征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
