1、1.什么是常量？什么是常量？2.什么是变量？什么是变量？3.什么是函数？什么是函数？19函数的图像人教版八年级数学 下册第1课时 函数的图象学习目标1.理解函数的图象的概念。2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象。3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息。正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是 .我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.S=x2x0目标导学一：函数的图象合作探究合作探究(2)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标.(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相
2、应的函数值(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的.点对应合作探究合作探究填写下表：x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数 （x0）的图象2=S x2Sx用空心圈表示不在曲线的点 用平滑曲线去连接画出的点 这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中-3 前和3 后还有一栏要写省略号？x-3-2-10123y-
3、2.5-1.5-0.50.51.52.53.5例1.下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出函数的图象0 5=+.=+.y x （1）从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：精典例题精典例题2.5 1.5 0.5 y x-0.5 1 2 -1 O y=x+0.5 （2）根据表中数值描点（x，y）；（3）用平滑曲线连接这些点.精典例题精典例题当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.5 1.5 0.5 y x-0.5 1 2 -1 O y=x+0.5 精典例题精典例题下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯（
4、x0）根据图象提供的信息,以下说法错误的是()来表示.张强在体育场锻炼了15分钟就是这个函数的图象如右图中(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？的曲线就叫函数 （x0）把所描出的各点用 连接起来.-3 前和3 后还有一栏要写省略号？例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上理解函数的图象的概念。(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.理解函数的图象的概念。分别作为点的横、纵坐标，那么就是这个函数
5、的图象如右图中第一步，列表表中给出一些自变量的值及(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.第一步，列表表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：知识归纳知识归纳-6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2 3 2为什么没有“0”？解：(1)列表：画出函数 的图象6=yx （x0）即学即练即学即练y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-5
6、6-6(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)即学即练即学即练我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？（-4，-4.5）；（4，4.5）0 5=+.=+.y x（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？（2，3）；（4，2）6=yx （x0）即学即练即学即练方法总结方法总结确定点是否在函数图像上的方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点
7、的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）其中x表示时间,y表示张强离家的距离.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？解：(1)食堂离小明家，小明从家到食堂用了8min.x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离
8、家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上第1课时 函数的图象理解函数的图象的概念。把所描出的各点用 连接起来.（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？(2)描点：分别以表中（2）根据表中数值描点（x，y）；出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯（x0）坐标平面内由这些点组成的图形，(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一
9、天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：高：07，1224低：低：712目标导学二：实际问题中的函数图象下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：(1)食堂离小明家，小明从家到食堂用了8min.精典例题精典例题（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825 285
10、868x/min 0.8 0.6 y/km O（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.精典例题精典例题825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（3），食堂离图书馆；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.精典例题精典例题825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O（4）小明读报用了多长时间？（4）58-28=30，小明读报用了30min.精典例题精典例题下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间时间/分分24306090速
11、度速度/（千米千米/时时）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后出发后8分分到到10分分之间可能发生了什么情况？之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.即学即练即学即练解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状方法归纳方法归纳函数的图象图象的画法图象表
12、达的实际意义描点列表连线(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？来表示.把所描出的各点用 连接起来.(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.（4）小明读报用了多长时间？(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.理解函数的图象的概念。出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？就是这个函数的图象如右图中出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？分别作为点的横、纵坐标，那么(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？解：(1)食堂离小明家，小明从家到食堂用了8min.理解函数的图象的概念。28-25=3，小明从食堂到图书馆
13、用了3min.果把自变量与函数的每对对应值某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）正数b的平方根a与这个正数b的曲线就叫函数 （x0）理解函数的图象的概念。其中x表示时间,y表示张强离家的距离.(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.第三步：连线按照横坐标 的顺序，就是这个函数的图象如右图中我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.（-4，-4.（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？（1）判断下列各点是否在函数 的图象上
14、？能根据所给函数图象读出一些有用的信息。第1课时 函数的图象(2)怎样获得组成图形的点？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上正数b的平方根a与这个正数b出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？画函数图象的一般步骤：1.下列两个变量之间不存在函数关系的是()A.某班学生的身高y与学生的学号xC.正数b的平方根a与这个正数bD.圆的
15、面积S和半径r检测目标检测目标C C2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.A先到达终点 B.比B先出发相同 C.A、B两人的速度 D.B比A跑的路程多A A检测目标检测目标3.如图,张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下说法错误的是()A.体育场离早餐店4千米B.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时C.D.张强在体育场锻炼了15分钟A A检测目标检测目标4.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）B B检测目标检测目标ABCD 5.下图正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）BABCD检测目标检测目标课堂总结课堂总结同学们，本节课你收获了什么？
