1、3 3 去括号与添括号去括号与添括号1.1.探究去括号和添括号法那么，并且利用去括号和添括号探究去括号和添括号法那么，并且利用去括号和添括号法那么将整式化简法那么将整式化简2.2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法那么，培养观括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法那么，培养观察、分析、归纳能力察、分析、归纳能力回忆：第回忆：第2 2章我们学过有理数的加法结合律，即有：章我们学过有理数的加法结合律，即有：a ab bc ca ab bc c对于等式对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解：，我们可以结
2、合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有周三下午，校图书馆内起初有a a位同学后来某年级组织位同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了同学阅读，第一批来了b b位同学，第二批又来了位同学，第二批又来了c c位同学，位同学，那么图书馆内共有那么图书馆内共有_位同学我们还可以这位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图位同学，因而图书馆内共有书馆内共有_位同学由于位同学由于_和和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式等式a+b+c)a+b+c)b+c)b+c)a+(b+c)a+(b+c)a+b+c)a+b+c)a+
3、(b+c)a+(b+c)假设图书馆内原有假设图书馆内原有a a位同学后来有些同学因上课要离开，位同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了第一批走了b b位同学，第二批又走了位同学，第二批又走了c c位同学试用两种位同学试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？关系？方式一：方式一：a-b-c a-b-c 方式二：方式二：a-(b+c)a-(b+c)我们发现：我们发现：a ab bc ca ab bc c 观察观察1 1a ab bc ca ab bc c 2 2a ab bc ca ab bc c 通过两个等式中括号和各项符号
4、的变化，你能得出什么结论？通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？随着括号的变化，符号有什么变化规律？去括号前后，括号里的符号有什么变化？去括号前后，括号里的符号有什么变化？括号前面是括号前面是“+“+号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+“+号去掉，括号里各项都不改变正负号号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是括号前面是“-“-号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-“-号号去掉，括号里各项都改变正负号去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：归纳：【例【例1 1】去括号：】去括号：1 1a ab bc c；2 2a ab bc c
5、；3 3a ab bc c；4 4a ab bc c【解析】【解析】1 1a ab bc ca ab bc c2 2a ab bc ca ab bc c3 3 a ab bc c=a=ab bc.c.4 4a ab bc ca ab bc c【例题例题】1 1(a(ab)+(-c-d)=_;b)+(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(4)-(a-b)-(-c-d)=_.(4)-(a-b)-(-c-d)=_.a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a
6、+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d1.1.填空填空【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断以下去括号是否正确正确的打判断以下去括号是否正确正确的打“，不正确，不正确的打的打“：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b(2)c+2(a-b)=c+2a-b【例【例2 2】先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：1 1x xy yz zx xy yz zx xy yz z;2 2 ;2222a2abba2abb22223 2xy2 3y2x.3 3【解析解析】（1 1）（）（x xy yz z）（）（x x
7、y yz z）（）（x xy yz z）x xy yz zx xy yz zx xy yz zx xy yz z（2 2）22222222a2ab ba2ab ba2ab ba2ab b4ab.22222222223 2xy2 3y2x6x3y6y4x10 x9y.（3 3）【例题例题】去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：(1)(1)4aa3b(2)(2)a5a3ba2b【解析解析】(1)(1)原式原式4aa3b3a3b.(2)(2)原式原式a5a3ba2b 5ab.(3)(3)3 2xyy2xy(3)(3)原式原式6xy3y2xy4xy3y.【跟踪训练跟踪训练】比照上面右边的等式两边，仔
8、细观察相对应各项符比照上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？号的变化，你能得出什么结论？=a+b+c=a+b+c=a-b-c=a-b-ca+(b+c)a+(b+c)a-(b+c)a-(b+c)我们知道：我们知道：那么：那么：=a+(b+c)=a-(b+c)a+b+c a+b+c a-b-c a-b-c正负号均发生了变化正负号均发生了变化正负号均没有变化正负号均没有变化添括号法那么：添括号法那么：所添括号前面是所添括号前面是“+“+号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都不改变正负号；不改变正负号；所添括号前面是所添括号前面是“-“-号，括到括号里的各项都号，括
9、到括号里的各项都改变正负号改变正负号.【例【例3 3】计算：】计算：1 1214a214a47a47a53a53a；2 2214a214a39a39a61a61a【解析】【解析】1 1214a214a47a47a53a53a 214a214a47a47a53a53a 214a214a100a100a 314a314a2 2214a214a39a39a61a61a 214a214a39a39a61a61a 214a214a100a100a 114a114a【例题例题】22222x y 3xy4x y 5xy【例例4 4】化简求值：化简求值：，其中，其中x x1 1，y y1 1 注意注意添括号与
10、去括号的过程正好相反，添括号是否正确，添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下不妨用去括号检验一下 22222222222x y 3xy4x y 5xy2x y 4x y3xy5xy6x y 8xy22118116当当x x1 1，y y1 1时，时，原式原式【解析解析】14141.1.用简便方法计算：用简便方法计算：117x117x138x138x38x38x125x125x64x64x36x36x136x136x87x87x57x57x =117x =117x(138x(138x38x)=117x+100 x=217x;38x)=117x+100 x=217x;=
11、125x=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟踪训练跟踪训练】2.2.给以下多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数给以下多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数如：如：2222xxxx;xxxx.222223yxyx1223aaa22323x y2xy1 12 23 3222=3x+2xy2y（）32=a2a+a 1（）2232=+3x y2x+y（）【解析解析】选选D.D.根据乘法的分配律，括号里
12、的各项应根据乘法的分配律，括号里的各项应都与都与2 2相乘，并且还要注意符号问题相乘，并且还要注意符号问题 1.1.嘉兴嘉兴中考以下运算正确的选项是中考以下运算正确的选项是 A A B B C C D Dbaba2)(2baba2)(2baba22)(2baba22)(2【解析解析】选选D.D.可采用整体代入的方法可采用整体代入的方法5 5a+3ba+3b=5=5(a(a3b)=53b)=5(3)=83)=82.2.金华金华中考如果中考如果a-3b=-3a-3b=-3，那么代数式，那么代数式5-a+3b5-a+3b的的值是值是 A A0 B0 B2 C2 C5 D5 D8 8【解析】选【解析】
13、选A.A.和求加数，只需用和去减加数和求加数，只需用和去减加数 =3x2+4x=3x2+4x1 13x23x29x9x =5x5x1 13.3.太原太原中考一个代数式与中考一个代数式与 的和等的和等于于 ，那么这个代数式是，那么这个代数式是 A A-5x-1 B-5x-1 B5x+1 C5x+1 C-13x-1 D-13x-1 D13x+113x+1239xx2341xx2341xx239xx【解析解析】mnmn2 2-(n-1)=mn-(n-1)=mnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 14.4.假设假设m m、n n互为倒数，那么互为倒数，那么mn2-(n-1)m
14、n2-(n-1)的值的值为为 是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，的负数，b b是最小的正整数，是最小的正整数，c c的倒数的倒数的相反数是的相反数是2 2求代数式求代数式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值【解析】【解析】a a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，那么的负数，那么a=a=2 2；b b是最小是最小的正整数，那么的正整数，那么b=1b=1；c c的倒数的相反数的倒数的相反数2 2，那么，那么c=c=，所以所以4a2b34a2b32abc2abc(5a2b3(5a2b37abc)7abc
15、)a2b3a2b3=4a2b3=4a2b32abc2abc5a2b35a2b37abc7abca2b3a2b3=4a2b3=4a2b32abc2abc5a2b3+7abc+a2b35a2b3+7abc+a2b3=5abc=5abc当当a=a=2 2，b=1b=1，c=c=时，原式时，原式=5abc=5=5abc=5(2)2)1 1 =-5=-51212126 6化简求值：化简求值：22224234ababbaba，其中，其中a=1,b=a=1,b=2.2.222222224a b3a b)(4ab2ab)a b2ab.a1,b2122 126.原式（，原式（）（）当时【解析解析】2222221
16、05242.若，求的值ababa baba b【解析解析】2210ab因为2010 ab所以且21.ab所 以 且 baabbaab22222425baabbaab22222425baab22491241292234.22225ab2a b4ab2a b7.7.求以下代数式的值求以下代数式的值.括号前面是括号前面是“+“+号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+“+号去掉，括号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是号里各项都不改变正负号；括号前面是“-“-号，把括号和它号，把括号和它前面的前面的“-“-号去掉，括号里各项都改变正负号号去掉，括号里各项都改变正负号.去括号法那么：去括号法
17、那么：添括号法那么：添括号法那么：所添括号前面是所添括号前面是“+“+号，括到括号里的各项都不改变号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是正负号；所添括号前面是“-“-号，括到括号里的各项都改号，括到括号里的各项都改变正负号变正负号.挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.单项式除以单项式单项式除以单项式学习六步曲学习六步曲学习目标学习目标 掌握单项式除以单项式的运算法那么，掌握单项式除以单项式的运算法那么，并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。()mnanma nab)(mnaamnaanna bnma=mna类 比
18、探 索25xyxxxyxxxxx 观察、归纳单项式的除法 法那么 如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数例题解析53148116vst 学学 以以 致致 用用稳固练习稳固练习2334x y z5632x y z你来总结你来总结课堂小结课堂小结此题课你有此题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问？有什么疑问？
