1、 一切问题都可以转化一切问题都可以转化 为数学问题，为数学问题，一切数学问题都可以转化一切数学问题都可以转化 为代数问题，为代数问题，而一切代数问题又可以转化而一切代数问题又可以转化 为方程问题，为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！一切问题都将迎刃而解！法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿1596159616501650导入新课导入新课希望工程与我们数学方面的一些关系希望工程与我们数学方面的一些关系5.5 应 用 一 元 一 次 方 程 “希 望 工 程”义 演南 城 实 验 中 学：陈 会 平讲授新课讲授新课用一元一次方程解决数量分配问题一1、合
2、作探究 我校我校为资助贫困学生，为资助贫困学生，1111月份组织月份组织了义买义卖了义买义卖活动活动，将筹集的全部款项资助了在校的，将筹集的全部款项资助了在校的7070名贫困名贫困学生，本次共学生，本次共筹筹得善款得善款3650036500元元，享受资助的低保，享受资助的低保学生和特困生分别有多少名？学生和特困生分别有多少名？资助低保学资助低保学生生 350元元/名名资助特困资助特困生生 650元元/名名资助低保学生数资助低保学生数 _ 70名；名；分析：分析：此题中的等量关系此题中的等量关系有：有：资助特困生数资助特困生数资助低保学生款项资助低保学生款项 36500元元资助特困生款项资助特困
3、生款项 设资助的设资助的低保低保学生学生x名名，填写下表，填写下表：低保学生低保学生特困生特困生资助贫困生数资助贫困生数/名名 资助款项资助款项/元元 解得解得x .答：资助的低保生答：资助的低保生 名名，特困生，特困生 名名x70 x350 x650(70 x)350 x650(70 x)+=36500资助低保生款项资助资助低保生款项资助特困生款项特困生款项36500元元304030设设资助低保资助低保学生学生款项为款项为y元元，填写下表：，填写下表：低保学生低保学生特困生特困生资助款项资助款项/元元 资助贫困生数资助贫困生数/名名 根据等量根据等量关系关系，可列出方程：可列出方程：.解得解
4、得y答：资助的低保答：资助的低保学生有学生有 名名，特困生，特困生 名名y36500 y资助低保资助低保学生数学生数资助资助特困生特困生数数70名名105003040 练练1、某文艺团体为某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐组织了一募捐组织了一场义演，共售出场义演，共售出1000张票，筹得票款张票，筹得票款6950元，元，成人票与学生票各售出多少张？成人票与学生票各售出多少张？成人票 8元学生票 5元成人票数成人票数_ 1000张；张；_学生票款学生票款_ 分析：题意可得此题中的等量关系有：分析：题意可得此题中的等量关系有：学生票数学生票数成人票款成人票款6950元元2、课堂练习设售出的学生票
5、为设售出的学生票为x张，填写下表：张，填写下表：学生学生成人成人票数票数/张张 票款票款/元元 根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：.解得解得x .因此，售出学生票因此，售出学生票 张，成人票张，成人票 张张x1000 x5x8(1000 x)成人票款学生票成人票款学生票款款6950元元5x8(1000 x)+=6950350350650可不可以设可不可以设其他未知量？其他未知量？设所得的设所得的学生票款学生票款为为y元，填写下表：元，填写下表：学生学生成人成人票数票数/张张 票款票款/元元 根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：.解得解得y .因此，售出因此，售
6、出成人成人票票 张，张，学生学生票票 张张y/5(6950 y)/8y6950 yy/5(6950 y)/80+=10001750650350 2、（1 1）.当遇到的问题较复杂，当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个含有两个未知量、两个等量关系时等量关系时，可以把其中，可以把其中一个等量关系用来一个等量关系用来设未知数设未知数，而，而另一个等量关系则用来列方程另一个等量关系则用来列方程.（2 2）.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系各个量之间的关系.（3 3）.选择恰当的设未知数的方法选择恰当的设未知数的方法.3、方法总结 如果票价
7、不变，那么售出如果票价不变，那么售出10001000张票所得票款可能张票所得票款可能是是69306930元吗？为什么？元吗？为什么？解：设售出的学生票为解：设售出的学生票为x张，则成人票为张，则成人票为(1000 x)张，根据题意，得张，根据题意，得5x8(1000 x)6930.票的张数不可能是分数，所以不可能票的张数不可能是分数，所以不可能.议一议 学校组织某班去敬老院参加志愿者活动，其中班上学校组织某班去敬老院参加志愿者活动，其中班上28人去了甲敬老院，人去了甲敬老院，20人去了乙敬老院。现因任务重需再派人去了乙敬老院。现因任务重需再派30人去支援，为使得最后在人去支援，为使得最后在甲敬
8、老院当志愿者的人数是在甲敬老院当志愿者的人数是在乙敬老院当志愿者人数的乙敬老院当志愿者人数的2倍，问应再派往甲、乙敬老院各倍，问应再派往甲、乙敬老院各多少人？多少人？讲授新课讲授新课用一元一次方程解决劳力调配问题二分析：此题中的等量关系有：分析：此题中的等量关系有：再派往甲敬老院的再派往甲敬老院的人数人数再派往乙的再派往乙的人数人数 30人；人；最后甲敬老院的人数最后甲敬老院的人数2倍的乙敬老院的人数倍的乙敬老院的人数 甲敬老院甲敬老院乙敬老院乙敬老院开始去了的人数开始去了的人数 再再派往的派往的人数人数 最后的人数最后的人数设应设应再派往甲敬老院再派往甲敬老院 x 人人，填写下表：，填写下表
9、：X30-X28+X20+（30-X）根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：.2028 28+X =2 20+(30-X)解得解得x 24 .因此，因此，应应再派往甲敬老院再派往甲敬老院 24人，乙敬老院人，乙敬老院6人人应用一元一次方程解决实际问题的一般应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤步骤：总结归纳审审 找找 设设 列列 解解 验验 答答 1 1.学校每天有值周生负责南北两面教学楼的班级检查工作，学校每天有值周生负责南北两面教学楼的班级检查工作，分为甲、乙两队。甲队值周生人数是乙队值周生人数的分为甲、乙两队。甲队值周生人数是乙队值周生人数的2 2倍，倍，从甲调入从甲调入1
10、818人到乙队后，甲队剩下来的人数是乙队现有人数的人到乙队后，甲队剩下来的人数是乙队现有人数的一半还多一半还多1212人。求甲、乙原有人数各有多少人？人。求甲、乙原有人数各有多少人？课堂课堂练习练习2 2、某车间有某车间有5050名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产6060个螺杆或个螺杆或8080个螺个螺母，一个螺杆需要配两个螺母，为使每天生产的螺杆和螺母正母，一个螺杆需要配两个螺母，为使每天生产的螺杆和螺母正好配套，那么分别应派多少人生产螺杆和螺母？好配套，那么分别应派多少人生产螺杆和螺母？3.电影院的门票售价：成人票每张电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张元，学生票每
11、张20元某日元某日电影院售出门票电影院售出门票200张，共得张，共得6400元设学生票售出元设学生票售出x张，依题张，依题意可列方程为意可列方程为()A20 x40(200 x)6 400 B40 x20(200 x)6 400 C20 x40(200 x)6 400 D40 x20(200 x)6 400A课堂小结课堂小结一堂一堂课下来，大家课下来，大家收获不小吧！说说你的感收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来受，让大家一起来分享。分享。我掌握了我掌握了 我学会了我学会了 我体会到了我体会到了 我还有我还有疑问疑问.19布置作业布置作业1.1.书本书本P149P149课后习题课后习题2.2.数学作业本数学作业本P49P493.3.优化优化设计设计P79P7920
