1、13.2画轴对称图形画轴对称图形八八年级年级上册上册 RJ初中数学初中数学第第1课时课时线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.1.线段垂直平分线的性质.2.线段垂直平分线的判定.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.知识回顾知识回顾3.作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；连：连接这一对对应点；作：作出对应点所连线段的垂直平分线.1.理解图形轴对称变换的性质.2.能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.学习目标学习目标前面我们已经学习了画一个轴对称图形或两个成轴对称的图形的对称轴，如果有一个图形和
2、一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？课堂导入课堂导入如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.知识点 画轴对称图形（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同.新知探究新知探究（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP是什么关系？新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分请你动手再画一个图形，看看能否得到相同的结论？思考1：已知点A和直线l，画出点A关于直线l
3、的对称点A.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点.lAAO如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.前面我们已经学习了画一个轴对称图形或两个成轴对称的图形的对称轴，如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.如图，ABC是由
4、DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.连：连接这一对对应点；连：连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.成轴对称的两个图形全等能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称ABC与DEF全等.线段的端点，线与线的交点、中点等画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.（1）ABC与DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？ABC与DEF全等.分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这
5、些对称点，就能得到要画的图形.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.lB思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段AB.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点.（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB=PB，点B就是点B关于直线l的对称点.（3）连接AB，则线段AB即为所求.ABAOP线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（2020吉林中考）如图是33的正方形网格，每个小正方形的
6、顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.ABC与DEF全等.（1）ABC与DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（3）连接AB，则线段AB即为所求.（2020吉林中考）如图是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：连：连接这一对对应点；把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.如
7、图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.找：在原图形上找特殊点；（1）ABC与DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.点M关于直线l的对称点一定在DEF内.例1：如图，已知ABC和直线l，画出与ABC关于直线l对称的图形.分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连
8、接这些对称点，就能得到要画的图形.lCABO例1：如图，已知ABC和直线l，画出与ABC关于直线l对称的图形.作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C.（3）连接AB，BC，CA，则ABC即为所求.lCCABBA画轴对称图形的方法找：在原图形上找特殊点；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.线段的端点，线与线的交点、中点等如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.跟踪训练ll作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.新
9、知探究新知探究如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.线段AD被直线l垂直平分.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为_.线段的端点，线与线的交点、中点等连：连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.线段AD被直线l垂直平分.如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.作轴对称图形的口诀：作垂
10、线，截等线，顺次连.（2020吉林中考）如图是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的
11、形状、大小完全相同.连：连接这一对对应点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？沿中线对折沿高对折沿角平分线对折随堂练习随堂练习2.已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为_.分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.FM53793.如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（1）ABC与DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？ABC与DEF全等.全等的两个图形不一定可以通过轴对称变换得到.3.如
12、图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（2）分别找出点B，C关于直线l的对称点，如果点M在ABC内，那么点M关于直线l的对称点一定在DEF内吗？点B，C关于直线l的对称点分别是点E，F；点M关于直线l的对称点一定在DEF内.3.如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（3）连接AD，线段AD与直线l有什么关系？线段AD被直线l垂直平分.画轴对称图形轴对称变换轴对称变换的性质画出已知图形的轴对称图形成轴对称的两个图形全等1.新旧图形的对应点是对称点；2.连接对应点的线段被对称轴垂直平分一找，二画，三连课堂小结课堂小结（2020吉林中考）如图是33的正方形网
13、格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点ABN(M)拓展训练拓展训练ABC与DEF全等.理解图形轴对称变换的性质.画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.（3）连接AB，BC，CA，则ABC即为所求.ABC与DEF全
14、等.连接对应点的线段被对称轴垂直平分（2）分别找出点B，C关于直线l的对称点，如果点M在ABC内，那么点M关于直线l的对称点一定在DEF内吗？线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？点M关于直线l的对称点一定在DEF内.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线
15、上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点.（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点（2020吉林中考）如图是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：A(P)CQ（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点（2020吉林中考）如图是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：AB(D)ECF
