1、11.2.1三角形的内角三角形的内角一、设计问题、创设情境一、设计问题、创设情境问题一：在ABC中，ABC等于多 少度？ABC问题二：这个结论你是如何得出的？二、信息交流、揭示规律二、信息交流、揭示规律方法方法2：剪拼法：剪拼法.拼一拼：请大家动手操作通过拼剪手中拼一拼：请大家动手操作通过拼剪手中的三角形卡片的三角形卡片，探究三角形的内角和。，探究三角形的内角和。方法方法1：用量角器度量：用量角器度量.u 平角的度数是平角的度数是180u 两直线平行，同旁内角的和是两直线平行，同旁内角的和是180u 邻补角的和是邻补角的和是180 想一想：有哪些方法可以得到想一想：有哪些方法可以得到180 二
2、、信息交流、揭示规律二、信息交流、揭示规律二、信息交流、揭示规律二、信息交流、揭示规律方法方法3：折叠法：折叠法.A AB BC C神秘的百慕大三角洲神秘的百慕大三角洲二、信息交流、揭示规律二、信息交流、揭示规律三、思考探索、获取新知三、思考探索、获取新知4、观察、观察 三个拼接的图形，在每个图中直线三个拼接的图形，在每个图中直线l有什么特点有什么特点，它是原图形中本来就存在的吗？，它是原图形中本来就存在的吗？llllllABCAABBCC在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成在平面几何里，
3、辅助线通常画成虚线虚线。三、思考探索、获取新知三、思考探索、获取新知 4、从拼接图形中你能想出证明三角形内角和的方法吗、从拼接图形中你能想出证明三角形内角和的方法吗?证法：过证法：过A作作EFBC，F21ECBAB=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又1+2+BAC=180C+B+BAC=180结论：结论：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180。三、思考探索、获取新知三、思考探索、获取新知证法证法2：过：过A作作AEBC，F1ECBA B=1，(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAC+C=180(两直线
4、平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)1+BAC+C=180 B+BAC+C=180结论：结论：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180。【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）三、思考探索、获取新知三、思考探索、获取新知证明证明3：延长：延长BC到到D，过，过C作作CEBA，21EDCBA A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+
5、ACB=180 A+B+ACB=180结论：结论：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180。【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）三、思考探索、获取新知三、思考探索、获取新知几种变形几种变形:A=180(B+C).B=_C=_三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180.即在即在ABC中，中，A+B+C=180探索性质探索性质A+B=180C.B+C=_A+C=_A AB
6、BC C180 (A+C).180 (A+B).180 A.180B为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180，转化为一个平角或同旁内，转化为一个平角或同旁内角，这种角，这种转化思想转化思想是数学中的常用方法。是数学中的常用方法。【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）四、运用新知、解决问题四、运用新知、解决问题例例1：如图，在如图，在ABC中，中，BAC=40 ，B=75 ，AD是是 ABC的角平分线，求的角平分线，求
7、ADB的度数。的度数。CDBA解：AD是 ABC的角平分线,BAC=40 1(已知)(角平分线定义)在 ABD中 1+B+ADB=180(三角形内角和定理)ADB=1801B=180-75-20 =85【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）四、运用新知、解决问题四、运用新知、解决问题例例2：如图，如图，C岛在岛在A岛的岛的北偏东北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛岛在在B岛的北偏西岛
8、的北偏西40 方向。方向。从从B岛看岛看A、C两岛的视角两岛的视角ABC是多少度？从是多少度？从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是是多少度？多少度？北北.AD北北.CB.东东E北北.AD北北.CB.东东E504080【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）四、运用新知、解决问题四、运用新知、解决问题解：CAB=BAD-CAD =80-50=30ADBE BAD+BADE=180 ABE=180-BAD=180-80
9、=100ABC=ABE-EBC=100-40=60在ABC中，ACB=180-ABC-CAB =180-60-30=90答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角ACB是90北北.AD北北.CB.东东E北北.AD北北.CB.东东E504080【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）四、运用新知、解决问题四、运用新知、解决问题讨论讨论 1.一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个直角吗？2.一个
10、三角形中能有两个钝角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？3.一个三角形的三个内角都能小于一个三角形的三个内角都能小于60吗？吗？【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）五、反思小结、观点提炼五、反思小结、观点提炼 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？知识技能知识技能.数学思想数学思想.【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学
11、 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）六、布置作业六、布置作业 必做题：习题必做题：习题11.2第第3、4题题 选做题：习题选做题：习题11.2第第9题题【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）谢 谢【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 11.2.1三角形的内角(共19张PPT)-公开课课件（推荐）
