1、第 1 页（共 7 页） 2020 年九年级学年九年级学业水业水平第一次平第一次模拟模拟考试考试 数学试题数学试题（20204） 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第第 I 卷（选卷（选择择题题 共共 48 分）分） 一、选一、选择择题（本大题共题（本大题共12个小题，每小题个小题，每小题4题，共题，共48分在每小题分在每小题给给出的四个选出的四个选项项中，中， 只只有一有一项项是符合题是符合题目目要求的）要求的） 12020 的相反数是( ) A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( ) A B C D 320
2、20年2月20日下午，山东省第十二批援助湖北医疗队从济南遥墙机场集结，乘坐 包机启程出征.千余勇士赴荆楚，万难不辞战疫，山东已累计派出十二批医疗队 1797 人援助湖北，数字 1797 用科学记数法表示为( ) A 3 1.797 10 B 4 0.1797 10 C 4 1.797 10 D 2 17.97 10 4如图，已知/ /ABDC，BED=60，BC平分ABE， 则C的度数是( ) A75 B60 C45 D30 5有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是( ) A0ab B0ab Cba D | |ba 第 4 题图 第 2 页（共 7 页） 6下面在线
3、学习平台的图标中，是轴对称图形的是( ) A B C D 7下列运算正确的是( ) A 23 xxx B 362 ( 2)8xx C 22 ()()xy xyxy D 2 (1)(2)22xxxx 8以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表则这组数据的众数和中位 数分别为( ) 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 1 3 4 2 A85，87.5 B85，85 C85，90 D90，90 9已知反比例函数 k y x 图象如图所示，下列说法正确的是( ) A0k By随x的增大而减小 C若矩形OABC面积为 2，则2k &nbs
4、p;D若图象上两个点的坐标分别是 1 ( 2,)My， 2 ( 1,)Ny，则 12 yy 10图 1 是一个地铁站入口的双翼闸机如图 2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B之间的距离为 10cm，双翼的边缘 AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角 30PCABDQ当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( ) A54cm B64cm C(54 210)cm D(54 310)cm 第 9 题图 第 10 题图 第 3 页（共 7 页） 11如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为 25cm，贴纸部分的宽BD为 15cm，若纸
5、扇两面贴纸，则贴纸的面积为( ) A 2 150 cm B 2 175 cm C 2 350 cm D 2 800 cm 3 12如图，在二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象中，小明同学观察得出了下面几条 信息： 2 40bac；0abc ；0 2 abc ab ； 2 4 (1)ba c；关于x的 一元二次方程 2 3axbxc无实数根，其中信息正确的个数为( ) A4 B3 C2 D1 第第卷（卷（非非选选择择题共题共 102 分）分） 二、填空填空题（本大题共题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13分解因式： 2 816mm= &nbs
6、p; 14转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转 动，指针落在扇形中的数为 3 的倍数的概率是 15如果正多边形的一个外角为60，那么它的边数是 16若代数式 1 21 a a 的值是 2，则 a= 17. A，B两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行假设 他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千 米）都是骑车时间t（时)的一次函数如图，直线 1 l、 2 l分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象结合图象 提供的信息，经过 &nbs
7、p; 小时两人相遇. 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 17 题图 第 4 页（共 7 页） 18. 如图 ABCD 是一个矩形桌子，一小球从 P 撞击到 Q，反 射到 R，又从 R 反射到 S，从 S 反射回原处 P，入射角与 反射角相等（例如PQARQB 等），已知 AB9， BC12，BR4则小球所走的路径的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 78 分分请写出请写出文文字说明、证明过程或演算字说明、证明过程或演算步骤步骤） 19.（本小题 6 分） 计算： 01 1 | 3| (2020)2sin30( )
8、 3 20.（本小题 6 分） 解不等式组： 322 1 1 2 xx x ，并写出它的所有整数解. 21（本小题 6 分） 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 BD 上的两个点，且 BE=DF.求证：AE=CF. F A D B C E 22（本小题 8 分） 为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来 进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类 600kg 垃圾所用的时间相等 （1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？ （2）现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作
9、2小时后甲型机器人因机器维 修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？ x 0 1 -3 -2 -1 2 3 第 18 题图 第 21 题图 R S Q P CB DA 第 5 页（共 7 页） 23.（本小题 8 分） 如图，已知AB是O的直径，DC与O相切于点C，交AB的延长线于点D （1）求证：BACBCD； （2）若4BD ，6DC ，求O的半径 24.（本小题 10 分） 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必 恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运 动，少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺
10、炎防护知识的了解，通 过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答 2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）试卷（满分 100 分），社 区管理员随机从有 400 人的某小区抽取 40 名人员的答卷成绩，并对他们的成绩 （单位：分）统计如下： 85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 &
11、nbsp;75 80 60 80 95 85 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 等级 成绩（x） 频数 频率 A 90x100 10 0.25 B 80x90 a C 70x80 12 0.3 D 60x70 b 合计 40 1 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计
12、表中的 a = ，b = ； （2）请补全条形统计图； （3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C 级”的有多少人？ （4）该社区有 2 名男管理员和 2 名女管理员，现从中随机挑选 2 名管理员参加 “社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率 14 A 人数 等级 0 2 4 6 8 10 12 B C D 16 第 23 题图 B O A D C 第 6 页（共 7 页） 25.（本小题 10 分） 如图，已知反比例函数(0) m yx x 的图象经过点A（4，2），过A作ACy轴 于点C.点B 为反比例函数图象上的一
13、动点，过点B作BDx轴于点D，连接 AD. 直线 BC 与x轴的负半轴交于点E （1）求反比例函数的表达式； （2）若 BD=3OC，求BDE 的面积； （3）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点B的 坐标；若不存在，请说明理由. 26.（本小题 12 分） 如图，在ABC 中，ABAC，60BAC，D为BC边上一点（不与点 B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60得到AE，连接EC，则： （1）ACE的度数是 ；线段AC，CD，CE之间的数量关系 是 （2）如图，在ABC 中，ABAC，90BAC，D为BC边上一点（不 与点B，C重合）
14、，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，请判 断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由； （3）如图，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC=8，求AF的最小值. F E C A B D F E C A B D 第 26 题图 第 25 题图 x y E D C A O B 第 26 题图 第 7 页（共 7 页） 27.（本小题 12 分） 如图，抛物线 2 2yxbxc 过A（-1，0）、B（3，0）两点，交y 轴于点 C，连接 BC. （1）求该抛物线的表达式和对称轴； （2）点D是抛物线对称轴上一动点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形 时，求所有符合条件的点 D 的坐标； （3）如图，将抛物线在BC上方的图象沿BC折叠后与y轴交与点E，求点E 的坐标 x y AB C O x y E AB C O 第 27 题图 第 27 题图
