1、2.1.2离散型随机变离散型随机变量的分布列量的分布列高二数学高二数学 选修选修2-3情景导入：抛掷一枚骰子，向上一面的点数有哪些值？取抛掷一枚骰子，向上一面的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？每个值的概率是多少？6161616161)4(P)2(P)3(P)5(P)6(P61)1(P则的取值有的取值有1、2、3、4、5、61()1,2,3,4,5,66iixPxi对于 的每一个取值，O 1 2 3 4 5 6 p0.10.2解析式来表示：解析式来表示：概率分布还可以概率分布还可以用图象来表示：用图象来表示：情景导入：抛掷一枚骰子，向上一面的点数有哪些值？取抛掷一枚骰子，向上一面的点数有哪些
2、值？取每个值的概率是多少？每个值的概率是多少？解：6161616161)4(P)2(P)3(P)5(P)6(P61)1(P则P126543616161616161可能取的不同取值有：可能取的不同取值有：1、2、3、4、5、6上表列出了离散型随机变量的概率分布列上表列出了离散型随机变量的概率分布列-表格形式表格形式前进前进1.定义：定义：(2)离散型随机变量离散型随机变量X的分布列具有两个性质：的分布列具有两个性质：pi0(i1,2,3，,n,n)，p1p2pn1问题问题2 2：现要发行：现要发行10001000张彩票，其中中奖金额为张彩票，其中中奖金额为2 2元的彩票有元的彩票有300300张
3、，张，1010元的元的100100张，张，100100元的元的1 1张，张，求买求买1 1张彩票可能中奖金额张彩票可能中奖金额X X的分布列。的分布列。X0123P0.20.30.150.45试说明他的计算结果是否正确。试说明他的计算结果是否正确。问题问题1 1：某同学算出离散型随机变量：某同学算出离散型随机变量 X X 的分布列的分布列 为：为：例1在掷一枚图钉的随机试验中在掷一枚图钉的随机试验中,令令1,针尖向上针尖向上;0,针尖向下针尖向下.X=如果针尖向上的概率为如果针尖向上的概率为p p,试试写出随机变量写出随机变量X X的分布列的分布列.X01P1-pp该类型的分布列两点分布列随机
4、变量X的取值为1,0针尖向上的概率为p,针尖向下的概率为1-p随机变量X 的分布列是：解:又称0-1分布并称 p=P（X=1）为成功的概率变式：变式：在射击的随机试验中，令在射击的随机试验中，令X=如果射中的概率为如果射中的概率为0.8，求随机变量，求随机变量X的分布列。的分布列。0，未射中，未射中1，射中，射中 X0123P310039505CCC310029515CCC310009535CCC310019525CCC(0)P X 随机变量随机变量X X的分布列是的分布列是解：随机变量解：随机变量X X可能取的不同值为：可能取的不同值为：0,1,2,30,1,2,3 在含有在含有5件次品的件
5、次品的100件产品中，任取件产品中，任取3件，试求：件，试求：（1）取到的次品数）取到的次品数X的分布列；的分布列；（2）至少取到）至少取到1件次品的概率件次品的概率.例2.125953100(1),C CP XC215953100(2),C CP XC305953100(3)C CP XC035953100,C CC(2)至少取到至少取到1件次品的概率件次品的概率14400.0 3211XPXPXPXPX0123P310039505CCC310029515CCC310009535CCC310019525CCC在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中件产品中,任取任取3件件,试求试求:(1
6、)取到的次品数取到的次品数X 的分布列的分布列(2)至少取到至少取到1件次品的概率件次品的概率.例2.X01.mP.nNnMNMCCC00nNnMNMCCC11nNmnMNmMCCC 如果随机变量如果随机变量X的分布列具有上表的形式的分布列具有上表的形式,则称随机变量则称随机变量X 服从超几何分布服从超几何分布 一般地，在含有含有M件次品的件次品的N件产品中件产品中,任取任取n件，其中恰件，其中恰有有X件次品件次品,则事件则事件X=k发生的概率为发生的概率为mkCCCkXPnNknMNkM,2,1,0,其中其中m=minM,n,且且nN,MN,n,M,NN*.3、超几何分布即：即：在某年级的联
7、欢会上设计了一个摸奖游戏在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有在一个口袋中装有1010个红球和个红球和2020个白球个白球,这些这些球除颜色外完全相同球除颜色外完全相同.一次从中摸出一次从中摸出5 5个球个球,至至少摸到少摸到3 3个红球就中奖个红球就中奖.求中奖的概率求中奖的概率.解解5433XPXPXPXP35 345 455 51030 101030 101030 105553030300.191C CC CC CCCC设摸出红球的个数为设摸出红球的个数为X,X,则则X X服从超几何分布服从超几何分布例3.课堂练习（课本课堂练习（课本P49P49练习）练习）2.抛掷一枚质
8、地均匀的硬币两次，写出正面抛掷一枚质地均匀的硬币两次，写出正面向上次数向上次数X X的分布列。的分布列。1.1.在篮球比赛中每次罚球命中得在篮球比赛中每次罚球命中得1 1分，不中分，不中得得0 0分。已知某运动员罚球命中的概率为分。已知某运动员罚球命中的概率为0.70.7，求他一次罚球得分的分布列。，求他一次罚球得分的分布列。3.从一副不含大小王的从一副不含大小王的52张扑克牌中任选张扑克牌中任选5张张（1)求含求含A的张数的张数X的概率分布列；的概率分布列；（2)求至少有求至少有3张张A的概率。的概率。课堂小结：概率分布列两点分布列超几何分布列性质 ,2,1,0 ipi121 pp又称为0-
9、1分布X01P1-pp找出随机变量找出随机变量的所有的所有可能的取值可能的取值求出各取值的概率求出各取值的概率列成表格列成表格(1,2,)ix in()iiPxpmkCCCkXPnNknMNkM,2,1,0,返回返回1、已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122；的分布列的分布列解：解：由由211可得可得1的取值为：的取值为：113101222、且相应取值的概率没有变化且相应取值的概率没有变化的分布列为的分布列为：1P1101216112131411212121231巩固提升：巩固提升：返回返回1、
10、已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122；的分布列的分布列解：解：2的分布列为：由可得可得2的取值为的取值为0、1、4、922)1()1()1(2PPP)0()0(2PP311214131)2()2()4(2PPP6112141)3()9(2PP121P09412131411312巩固提升：巩固提升：巩固提升：巩固提升：2.把把1,2,3,4任意排成一排，若数字任意排成一排，若数字k恰好在第恰好在第k个位个位置，则称一个巧合，求巧合数置，则称一个巧合，求巧合数X的分布列。的分布列。44339(0)24P XAX0124P解：随机变量解：随机变量X X可能取的不同值为可能取的不同值为0,1,2,40,1,2,4444 28(1)24P XA24446(2)24CP XA4411(4)24P XA924824624124所以随机变量所以随机变量X X的分布列：的分布列：课后作业：课本第课本第49页习题页习题2.1A组组5,6题题
