1、23.2.2 中心对称图形初中九年级初中九年级 初初中中数数学学魔术：魔术：现在有现在有5张扑克牌放在展板上，请一位同学张扑克牌放在展板上，请一位同学上台，把某张牌旋转上台，把某张牌旋转180，老师能很快猜出你旋转，老师能很快猜出你旋转的是哪张牌。的是哪张牌。探究1:中心对称图形的概念 请大家拿出手中准备好的线段和平行四边形，先观请大家拿出手中准备好的线段和平行四边形，先观察老师的演示，然后自己操作验证察老师的演示，然后自己操作验证（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180，你有什么发现？AB（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O旋转 180，你有什么发现？ABCDO问题1
2、：（1）线段）线段 AB 绕它的中点旋转绕它的中点旋转 180后后_；（2）ABCD 绕它的两条对角线的交点绕它的两条对角线的交点O旋转旋转_度度后与原来的图形重合。后与原来的图形重合。追问追问1：旋转的对象都是几个图形？：旋转的对象都是几个图形？追问追问2：图形都是绕着什么旋转？：图形都是绕着什么旋转？追问追问3：旋转的角度是多少？：旋转的角度是多少？追问追问4：旋转后的图形与原图形有什么关系？：旋转后的图形与原图形有什么关系？(1)对象是一个图形；对象是一个图形；(2)绕着某一个点旋转；绕着某一个点旋转；(3)旋转角是旋转角是180；(4)旋转后与本身重合旋转后与本身重合。与它本身重合与它
3、本身重合180ABBDOO线段、平行四边形是中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转 180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心AC问题问题2：在我们学过的常见几何图形中，有哪些是：在我们学过的常见几何图形中，有哪些是中心对称图形？中心对称图形？线段线段 三角形三角形等腰梯形等腰梯形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形圆圆正五边形正五边形正六边形正六边形正正n 边形（边形（n为奇数）为奇数）正正n 边形（边形（n为偶数）为偶数）问题问题3：前面的魔术中，我是怎么判断你们翻的牌？：前面的魔术中，我是怎么判断你们翻的牌？探究2 中心对称图形和中心对称的区别和
4、联系归纳：归纳：（1）中心对称图形研究的是_个图形的形状特征,中心对称研究的是_个图形的位置特征；（2）如果将中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就_；一个中心对称图形,如果把对称的部分看成两个图形,那么它们_.问题问题4 4：如右图，线段如右图，线段ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.若从整体看，它是若从整体看，它是_，若从，若从AOBAOB和和CODCOD两个图形看，它们成两个图形看，它们成_._.因此，中心因此，中心对称图形是相对于对称图形是相对于_个图形而言，中心对称是个图形而言，中心对称是相对于相对于_个图形而言个图形而言中
5、心对称图形中心对称图形中心对称中心对称一一两两一一两两中心对称图形中心对称图形成中心对称成中心对称探究3 中心对称图形和轴对称图形的区别和联系旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称中心对称图形图形有一条有一条对称轴对称轴 直线直线有一个有一个对称中心对称中心 点点 图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合2.在在线段、线段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯等腰梯形、形、平行四边形、平行四边形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方形正方形和和圆中，是轴对称图形的有圆中，
6、是轴对称图形的有_,是是中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_.B小练习 探究4 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如雪花在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案，如地毯另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等问题问题5 5 现实生活中你还见过哪些中心对称图形现实生活中你还见过哪些中心对称图形?中心对称图形中心对称图形汉代铜镜汉代铜镜中心对称图形中心对称图形人教版人
7、教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）（1）（2）（3）（4）问题6 下列图形是中心对称图形吗？点击跳转点击跳转人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学
8、实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优
9、秀课件）优秀课件）EF经过点经过点O，分别交，分别交AB、CD于于E、F。解：解：平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，O O是对称中心是对称中心.点点E、F是关于点是关于点O的对称点。的对称点。OE=OF。问题7 点点O O是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的对称中心，点的对称中心，点A A、C C关关于点于点O O对称，有对称，有AO=COAO=CO，直线，直线EFEF经过点经过点O O，分别与，分别与ABAB、CDCD交于交于E E、F F，那么，那么OE=OFOE=OF吗？吗？探究5:人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课
10、件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）变式一：过平行四边形的中心任意做一条直线把平行四边过平行四边形的中心任意做一条直线把平行四边形分成两部分，它们全等吗？它们的面积相等吗？形分成两部分，它们全等吗？它们的面积相等吗？人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）变式二：近期孟州市在大力整治环境，争创全国近期孟州市在大力整治环境，争创全国卫生城市。现在园林部门想在一块如图所示的由
11、卫生城市。现在园林部门想在一块如图所示的由两块平行四边形构成的花圃上种植面积相等的牡两块平行四边形构成的花圃上种植面积相等的牡丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）在在2626个英文大写正体
12、字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？是中心对称图形？人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）（1）本节课学了哪些主要内容？（2）中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别？小结人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）教科书第 67 页 练习 1，2 题作业人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）人教版人教版中心对称图形中心对称图形教学实用课件（教学实用课件（PPTPPT优秀课件）优秀课件）
