1、人教版九上数学弦、弧、圆心角、圆周角习题课1、如图，、如图，DC 是是 O直径，弦直径，弦ABCD于于F，连接连接BC，DB，则下列结论错误的是（），则下列结论错误的是（）A BAF=BF COF=CF DDBC=90考点分析：考点分析：根据垂径定理可判断根据垂径定理可判断A、B，根据圆周角定理可判断根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案，继而可得出答案垂径定理；圆周角定理垂径定理；圆周角定理C2、如图，、如图，AB是半圆的直径，点是半圆的直径，点D是弧是弧AC的中点，的中点，ABC=50，则，则DAB等于（）等于（）A 55 B 60 C 65 D 70圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系圆周角
2、定理；圆心角、弧、弦的关系 考点分析：考点分析：C本题考查了圆周角定理及其推论：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角直径所对的圆周角为直角 本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容 3、如图，如图，是半圆，是半圆，O为为AB中点，中点，C、D两点两点 上，且上，且ADOC，连接，连接BC、BD若若 =62，则，则 的度的度 数为何？（）数为何？（）A56 B58 C60
3、 D62考点：考点：圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质分析：分析：以以AB为直径作圆，如图，作直径为直径作圆，如图，作直径CM，连接，连接AC，根据平行线求出根据平行线求出1=2，推出弧，推出弧DC=弧弧AM=62，即可求出答案，即可求出答案A在在4、（、（2013常州）如图，常州）如图，ABC内接于内接于 O，BAC=120，AB=AC，BD为为 O的直径，的直径，AD=6，则，则DC=（）2本题考查了圆周角定理，直角三角形本题考查了圆周角定理，直角三角形30角角所对的直角边等于斜边的一半，以及圆的相所对的直角边等于斜边的一半，以及圆的相关性质，熟记各性质是
4、解题的关键关性质，熟记各性质是解题的关键 如图所示，已知如图所示，已知RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AC=,BC=1,AC=,BC=1,若以若以C C为圆心，为圆心，CBCB为半径的圆交为半径的圆交ABAB于于P P，则，则APAP 。233D过圆心过圆心作弦的作弦的垂线垂线注意：利用注意：利用面积进行求面积进行求值值21363CD 练习练习1:分类讨论思想分类讨论思想 圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条弦所对的圆周角是弦所对的圆周角是 _ _ 度度 3030或或150150 A BCCA B弦弦ABAB所对的弧有优弧和劣弧两种所对的弧有优弧和
5、劣弧两种 OO练习练习2:32ABAC弦，3.已知：已知：O的半径为的半径为1，则则BAC的度数是的度数是_。15或或 75 圆心可能在圆周角内部，圆心可能在圆周角内部，也可能在圆周角外部。也可能在圆周角外部。由垂径定理及由垂径定理及勾股定理可求出：勾股定理可求出：CAO=45，BAO=30分类讨论思想分类讨论思想转化思想转化思想 斜三角形转化为直角三角形斜三角形转化为直角三角形2cmABCBACcm302,4.如图，如图，内接于内接于 O，则则 O的半径为的半径为_解：连解：连AO且延且延长交长交 O于于D，连连CD，OCABD1、如图1，A、B、C 是 O上三点，的度数是 50，OBC=4
6、0，则OAC=.2、如图2，AC是 O的直径，点B、D在 O上，图中等于 的角有 .3、如图3，A、B、C 是 O上的三点，点 D 是AB延长线上一点，AOC=140，CBD的度数为 .BOC21图1ACBOAOBCD图2图3OBCAD 1.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 度。2.O中，一条弦的长度等于半径，则它所对的劣弧的度数为 度。3.AB为直径，CD过OA的中 点E且垂直于OA，连接CB，则ABC=度。与圆有关的角度计算与圆有关的长度计算 1.半径为2cm 的 O中，120的圆心角所对的弦长为 。2.如图，弦AB垂直于 O的直径CD，OA=5，AB=6，求BC长。3.在 O有折线OABC,其中OA=8，AB=12，A=B=60度，则BC的长为多少？与圆有关的证明和计算 1.O中，两条弦AB、CD相交于点P，M、N分别是AB、CD的中点，PM=PN，求证：AB=CD 2.O中，弦ABCD，OC、OD分别交AB于E、F。求证：AE=BF
