1、 2017201720182018 学年度上学期高三年级二调考试学年度上学期高三年级二调考试 数学（理科）数学（理科） 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知 为虚数单位， 为复数 的共轭复数，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 设正项等比数列的前 项和为，且，若， ，则（ ） A. 63
2、 或 120 B. 256 C. 120 D. 63 4. 的展开式中 的系数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 12 5. 已知中， ，则为（ ） A. 等腰三角形 B. 的三角形 C. 等腰三角形或的三角形 D. 等腰直角三角形 6. 已知等差数列的公差，且，成等比数列，若 ，为数列的前 项和，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ） 学|科|网.学|科|网. A. B. C. D. 8. 已知函数（ 为常数， ）的图像关于直线对称，则函数 的图像（ ） A. 关于直线对称 B.
3、 关于点对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称 9. 设，若关于 ， 的不等式组 表示的可行域与圆存在公共点，则 的最大值的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（， ） ，其图像与直线相邻两个交点的距离为 ，若对于任意的恒成立，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在 上的奇函数的导函数为，当时，满足，则在 上的零点个数为（ ） A. 5 B. 3 C. 1 或 3 D. 1 12. 已知函数 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线 的对称点在 的图像上，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第第卷（共卷（共 9090 分）分
4、） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，分，满分满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 已知 ，则_ 14. 已知锐角的外接圆的半径为 1，则 的取值范围为_ 15. 数列满足 ，则数列的前 100 项和为_ 16. 函数图象上不同两点 ，处切线的斜率分别是，规定 （为线段的长度）叫做曲线在点 与 之间的“弯曲度”，给出以下命题： 函数图象上两点 与 的横坐标分别为 1 和 2，则； 存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； 设点 ， 是抛物线上不同的两点，则； 设曲线（ 是自然对数的底数）上不同两点，且，若 恒成立，则实数 的取值范围
5、是 其中真命题的序号为_ （将所有真命题的序号都填上） 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 如图，在中， 为边上的点， 为 上的点，且， （1）求的长； （2）若，求的值 18. 如图所示， ， 分别是单位圆与 轴、 轴正半轴的交点，点 在单位圆上，（） ， 点坐标为，平行四边形的面积为 （1）求的最大值； （2）若，求的值 19. 已知数列满足对任意的都有 ，且 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前 项和为，不等式对任意的正整数 恒成立，求
6、实数 的取值 范围 20. 已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）若关于 的不等式恒成立，求整数 的最小值 21. 已知函数（其中 ， 为自然对数的底数，） （1）若函数仅有一个极值点，求 的取值范围； （2）证明：当时，函数有两个零点，且 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分果多做，则按所做的第一题记分. . 22. 选修 4-4：坐标系与参数方程 将圆（ 为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，得到曲线 （1）求曲线 的普通方程； （2）设 ， 是曲线 上的任意两点，且，求的值 23. 选修 4-5：不等式选讲 已知函数， （1）当时，解不等式； （2）若存在满足，求 的取值范围
