1、五塘中学 于梅君 活活 动一：探究点与圆的位置关系与数量关系动一：探究点与圆的位置关系与数量关系（1）利用圆规画一个）利用圆规画一个 O，使，使 O的半径的半径r=2cm.（2）在平面内任意取一点）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种，点与圆有哪几种 位置关系？位置关系？(3)分别在圆内分别在圆内、圆上、圆上、圆外各取一个点，、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离，并比较它们与量出这些点到圆心的距离，并比较它们与圆半径的大小。你有什么发现？圆半径的大小。你有什么发现？r问题：设问题：设 O半径为半径为r,说出点说出点A，点，点B，点，点C与圆心与圆心O的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：
2、COABOC r.问题：观察图中点问题：观察图中点A，点，点B，点，点C与圆的位与圆的位置关系？置关系？点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，OB=r，活活 动一：探究点与圆的位置关系与数量关系动一：探究点与圆的位置关系与数量关系设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：则有：点点P在圆上在圆上 d=r；点点P在圆外在圆外 d r .点点P在圆内在圆内 d r；符号符号 读读作作“等价于等价于”，它，它表示从符号表示从符号 的左端可以得到右的左端可以得到右端从右端也可以得端从右端也可以得到左端到左端rOA问题问题3：反过来，
3、已知点到圆心的距离和圆反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP试一试：试一试：1 1、已知、已知O O的半径为的半径为5cm.5cm.(1)(1)若若OP=3cmOP=3cm，那么点，那么点P P与与O O的位置关系是：的位置关系是：点点P P在在O O ；(2)(2)若若OQ=OQ=cmcm，那么点，那么点Q Q与与O O的位置关系的位置关系是：点是：点Q Q在在O O上；上；(3)(3)若若OR=7cmOR=7cm，那么点，那么点R R与与O O的位置关系是：点的位置关系是：点R R在在O O .2、已知：如图，、已知：如图，
4、BD、CE是是ABC的高，的高，M为为BC的中点。试说明点的中点。试说明点B、C、D、E在以点在以点M为圆心的同一个为圆心的同一个圆上。圆上。如何说明几个点在同一个圆上？如何说明几个点在同一个圆上？说明几个点在同一个圆上，可说明几个点在同一个圆上，可以说明这几个点到定点（圆心）以说明这几个点到定点（圆心）的距离相等。的距离相等。活动二：用集合的观点看圆活动二：用集合的观点看圆 圆的集合定义：圆是到定点（圆心）的距离圆的集合定义：圆是到定点（圆心）的距离 等于定长（半径）的点的集合等于定长（半径）的点的集合问题：你能说出圆的内部和圆的外部问题：你能说出圆的内部和圆的外部都是什么样的点的集合？都是
5、什么样的点的集合？圆的内部可以看作是到圆心的距圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合，离小于半径的点的集合，圆的外部可以看作是到圆心的距圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。离大于半径的点的集合。ABC画一画：画一画：如图，已知点如图，已知点P、Q，且，且PQ=4cm.（1）画出下列图形：）画出下列图形：到点到点P的距离等于的距离等于2cm的点的集合；的点的集合；到点到点Q的距离等于的距离等于3cm的点的集合。的点的集合。（2）在所画的图中，到点）在所画的图中，到点P的距离等于的距离等于2cm，且到点，且到点Q的距离等于的距离等于3cm的点有的点有几个？请在图中将它们表示
6、出来几个？请在图中将它们表示出来.（3）在所画的图形中，到点）在所画的图形中，到点P的距离的距离小于或等于小于或等于2cm，且到点，且到点Q的距离小于的距离小于或等于或等于3cm的点的集合是怎么样的图形？的点的集合是怎么样的图形？把它画出来。把它画出来。这里还渗透了一种常用的数学思想方这里还渗透了一种常用的数学思想方法法交集法交集法.所谓交集法，就是先由部分所谓交集法，就是先由部分条件构成一个集合，然后再由剩余的条件条件构成一个集合，然后再由剩余的条件构成另一个集合，两个集合的交集就是问构成另一个集合，两个集合的交集就是问题的解题的解.2cm3cm 画出由所有到已知点的距离大于或等于画出由所有到已知点的距离大于或等于2 2cm并且小于或等于并且小于或等于3 3cm的点组成的图形的点组成的图形.O谈一谈你本节课的收获和疑问？谈一谈你本节课的收获和疑问？设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：则有：点点P在圆上在圆上 d=r；点点P在圆外在圆外 d r .点点P在圆内在圆内 d r；rOA点与圆的位置关系与数量关系点与圆的位置关系与数量关系PPP评价手册评价手册P99 1-4
