1、 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角问题问题1：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心.问题问题2 2：圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？：圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？能能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.交BC于点D，连接BD、CD.=750在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？（2）求证：AC=BD.圆心角相等，所对的弦相等.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.（2）求证
2、：AC=BD.在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？AOB=CODCOB=COD=DOE=35（3）如果AOB=COD，那么_，_如图，在 O中，2AOB=COD，CD=2AB成立.COB=COD=DOE=35（2）如果 ，那么_，_（2）如果 ，那么_，_圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？如图，等边ABC的三个顶点A、B、C都在 O求证:AOB=BOC=AOC.COB=COD=DOE=35圆心角圆心角：我们把：我们把顶点在圆心顶点在圆心的角叫做的角叫做圆心角圆心角.OBAAOB为圆心角为圆心角.圆心角圆心角AOB所对的弦为所对的弦为AB，所对的弧为所对的弧为AB.圆心角的
3、定义1.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角圆内角圆外角圆外角圆周角（圆周角（后后面会学到面会学到）圆心角圆心角任意给圆心角，对应出现三个量：任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角圆心角弧弧弦弦OBA疑问：疑问：这三个量之间会有什么关系呢？这三个量之间会有什么关系呢？CD2AB C.CD2AB D.不能确定不能确定 ABCDEO变式变式如图，在如图，在O中，中，2AOB=COD，CD=2AB成立成立.CD=2AB也成立吗？请说明理由；也成立吗？请说明理由；如不是，那它们之间如不是，那它们之间的关系又是什么？的关系又是什么？ABCDEO6.如
4、图所示，如图所示，CD为为O的弦，在的弦，在CD上取上取CE=DF，连接连接OE、OF，并延长交，并延长交O于点于点A、B.（1）试判断）试判断OEF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2）求证：）求证：AC=BD.EFOABCD圆心角、弧、弦之间的关系判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.（1）如果AB=CD，那么_，_在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？（）交BC于点D，连接BD、CD.COB=COD=DOE=35（2）求证：AC=BD.COB=COD=DOE=35圆心角、弧、弦之间的关系（2）求证：AC=BD.（1）判断四边形BDCO的形状，并说明理由；COB=COD=DOE=
5、35(）（2）求证：AC=BD.在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？（3）如果AOB=COD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.（3）如果AOB=COD，那么_，_如图，AB是 O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数.(）问题1：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？（2）求证：AC=BD.（1）判断四边形BDCO的形状，并说明理由；（2）如果 ，那么_，_如图，在 O中，AB=AC，ACB=60.（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE
6、与OF相等吗？为什么？圆心角、弧、弦之间的关系COB=COD=DOE=35（3）如果AOB=COD，那么_，_在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？连接OE、OF，并延长交 O于点A、B.求证:AOB=BOC=AOC.（2）求证：AC=BD.所对的弦相等.弧、弦与圆心角关系定理的推论在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，如图，在 O中，2AOB=COD，CD=2AB成立.如图所示，CD为 O的弦，在CD上取CE=DF，7.如图，等边如图，等边ABC的三个顶点的三个顶点A、B、C都在都在O上，连接上，连接OA、OB、OC，延长，延长AO分别交分别交BC于点于点P，交交BC于点于点D，连接，连接BD、CD.（1）判断四边形）判断四边形BDCO的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2）若）若O的半径为的半径为r，求，求ABC的边长的边长BCAOPD圆心角圆心角圆心角圆心角相等相等弧弧相等相等弦弦相等相等弦、弧、圆心角弦、弧、圆心角的 关 系 定 理的 关 系 定 理在同圆或等圆中在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角概念：顶点在圆心的角应用提醒应用提醒要注意前提条件；要注意前提条件；要灵活转化要灵活转化.课堂小结课堂小结OABCD
