1、23.2 中心对称中心对称23.2.1 中心对称中心对称第二十三章第二十三章 旋旋 转转学 习 目 标学 习 目 标学习目标学习目标1从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法2通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力图形，提高画图能力1把其中一个图案绕点把其中一
2、个图案绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？2线段线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把 OCD绕点绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？创设情境，引入新知创设情境，引入新知AODBC人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)此图片给出关于点o中心对称的两个三角形，加深对中心对称的理解，适用于中心对称的教学.创设情境，引入新知创设情境，引入新知人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22
3、张PPT)像这样，把一个图形绕着某一点旋转像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称这这个点就叫个点就叫对称中心对称中心这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点叫做叫做关于对称中心的对关于对称中心的对称点称点中心对称的概念：中心对称的概念：创设情境，引入新知创设情境，引入新知人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)如图，如图，三角尺的一个顶点是三角尺的一个顶点是O，
4、以点，以点O为中心为中心旋转三角板，画关于旋转三角板，画关于点点O 对称的两个三角形对称的两个三角形第一步：画出第一步：画出ABC；第二步：以三角尺的一个顶点第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转为中心，把三角尺旋转180，画，画出出ABC；第三步：移开三角尺第三步：移开三角尺CAB合作探究，形成知识合作探究，形成知识O人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)这样画出的这样画出的ABC与与ABC关于点关于点O 对称分别连接对称分别连接AA，BB，CC点点O在线段在线段AA上吗？如果在，在什么位置？
5、上吗？如果在，在什么位置？ABC与与ABC有有什么关系？什么关系？我们可以发现：我们可以发现：（1）点）点O是线段是线段AA的中点；的中点；（2）ABC ABC中心对称的性质：中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心，而对称中心，而且被对称中心所平分；且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形）中心对称的两个图形是全等图形合作探究，形成知识合作探究，形成知识人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)新知讲解新知讲解 此图片是
6、视频缩略图，本视频资源讲解了中心对称的概念及其性质。有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请点击微课【知识点解析】中心对称.人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)例（例（1）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A关于关于点点O的对称点的对称点A；解：（解：（1）连接连接AO，在在AO的延长线上截取的延长线上截取OA=OA，即求得点即求得点A关于点关于点O的对称点的对称点A例题分析，深化提高例题分析，深化提高人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PP
7、T)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)例（例（2）以点）以点O为对称中心，作出线段为对称中心，作出线段AB的对称线的对称线段段AB 解：解：作出作出A，B两点关于点两点关于点O的对称点的对称点A，B，连，连接接AB，就可以得到线段，就可以得到线段AB的对称线段的对称线段AB例题分析，深化提高例题分析，深化提高人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)解：作出点解：作出点A，点，点B，点，点C关于点关于点O的对称点的对称点A，B，C，依次连接，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与
8、，就可以得到与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC 例（例（3）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC 例题分析，深化提高例题分析，深化提高人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用1下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A关于中心对称的两个图形面积相等关于中心对称的两个图形面积相等B关于中心对称的两个图形周长相等关于中心对称的两个图形周长相等C关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心关于中心对称的
9、两个图形的对称点的连线经过对称中心D关于中心对称的两个图形一定关于直线对称关于中心对称的两个图形一定关于直线对称D人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用 2如图，如图，ABC以点以点O为旋转中心，旋转为旋转中心，旋转180后得到后得到ABCED是是ABC的中位线，经旋转后为线段的中位线，经旋转后为线段ED已知已知BC=4，则，则ED=()A2 B3 C4 D1.5A人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称
10、课件(共22张PPT)练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用 3已知已知A，B，O三点不共线，三点不共线，A，A关于关于O点对称，点对称，B，B关于关于O点对称，那么线段点对称，那么线段AB与线段与线段AB的关系是的关系是()A平行平行 B相等相等C平行且相等平行且相等 D所在直线交于点所在直线交于点OC人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用4已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形是全等形；两
11、个全等的图形一定关于中心对称的两个图形是全等形；两个全等的图形一定关于某一点成中心对称其中真命题的个数是关于某一点成中心对称其中真命题的个数是()A0B1 C2D35如图，将如图，将AOB绕点绕点O旋转旋转180得到得到DOE，则下列，则下列作图正确的是作图正确的是()BB人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用 6在图在图中，中，与图关于某一点成中心对称的为与图关于某一点成中心对称的为 7如图，如图，ABC与与ADE成中心对称，点成中心对称，点A是对是对称中心，点称中心
12、，点B的对称点为点的对称点为点_，点点C的对称点为点的对称点为点_，点点A的对称点为点的对称点为点_，线段线段AB，AD长度的大小关系是长度的大小关系是_DEAAB=AD 人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用8如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，BAC=30，ABC和和ABC关于点关于点A成中心对称成中心对称（1）找出图中所有相等的线段；）找出图中所有相等的线段；（2）ABC绕点绕点A旋转了多少度？旋转了多少度？（3）BBC是多少度？是多少度？答：（答：（
13、1）AB=AB，AC=AC，BC=BC（2）180（3）BBC=CBA=9030=60人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用9画出与线段画出与线段AB关于点关于点O成中心对称的图形成中心对称的图形作法作法:（1）如图，连接）如图，连接AO，在，在AO的延长线上截取的延长线上截取OA=OA，即可，即可以求得点以求得点A关于点关于点O的对称点的对称点A；（2）同理，可以求得点）同理，可以求得点B关于点关于点O的对称点的对称点B；（3）连接）连接AB，就可以得到与，就可以得到
14、与AB关于点关于点O成中心对称的成中心对称的AB人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)10画出下图关于点画出下图关于点O对称的图形对称的图形解：如图，解：如图，A BC即为所求即为所求练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)11如图，如图，ABC与与ABC关于某一点成中心关于某一点成中心对称，画出对称中心对称，画出对称中心解：如图，点解：如图，点O即为所求即为所求练习巩固，综合应用练
15、习巩固，综合应用人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)2中心对称的性质中心对称的性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形）中心对称的两个图形是全等图形 1对称中心的概念对称中心的概念把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称；这个点叫做；这个点叫做对对称中心称中心；这两个图形中的对应点叫做；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点关于中心的对称点课堂小结课堂小结人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)再再 见见人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 课件(共22张PPT)
