1、20222023学年度上学期2022级第二次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数的定义域为，的定义域为，则（ ）AB Cx1x1Dx1x12命题“存在实数x,，使x 1”的否定是（）A对任意实数x, 都有x 1B不存在实数x，使x1C对任意实数x, 都有x1D存在实数x，使x13若函数为幂函数，且在递减，则实数m的值为（ ）A. 0B. 1或2C. 1D. 24已知，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.
2、 6已知函数（为实数），. 若方程有两个正实数根，则的最小值是A、B、 C、 D、7二次函数在区间上为偶函数，又，则，的大小关系为（）ABCD8若定义在R的奇函数f（x）在（，0）上单调递增，且f（3）0，则满足xf（x+1）0的x的取值范围是（）A（，402，+）B（，20，14，+）C4，10，2D（，41，02，+）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9已知a，b，c满足，且，则下列选项中一定成立的是（）ABCD10设正实数a，b满足，则（）A有最小值4B有最小值C有最大值D有最
3、小值11设函数，存在最小值时，实数的值可能是（）A2B-1C0D112若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论正确的是（）Af（0）0B若f（x）在0，+）上有最小值1，则f（x）在（，0上有最大值1C若f（x）在1，+）上单调递增，则f（x）在（，1上单调递减D若函数g（x）f（x）2+|f（x）|，则g（x）为偶函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若函数yf（x）的定义域是1，2，则函数yf（）的定义域为14设函数，若，则_.15在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是_.16已知
4、为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知全集UR，集合Ax|x2x120，集合Bx|m1x3m2（1）当m3时，求AB与A（UB）；（2）若BUA，求实数m的取值范围18. (12分)设函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，且，使成立，求实数的取值范围19（12分）已知函数（）用定义证明函数在区间上单调递增；（）对任意都有成立，求实数的取值范围20、（12分）某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；（）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21（12分）已知函数.(1)若，求不等式的解集；(2)已知，且在上恒成立，求的取值范围；(3)若关于的方程有两个不相等的实数根、，且，求的取值范围.22（12分）已知定义域为，对任意都有，当时，(1)试判断在上的单调性，并证明(2)解不等式：4
