1、2022-2023学年浙江省杭州市观成教育集团九年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B在一个只装有白球的袋中摸出红球Ca是实数，|a|0D一个三角形的三个内角的和大于1802如图，点A，B，C在O上，OAOB，则ACB的度数为（）A40B45C35D503从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（）ABCD4把二次函数yx2的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（）Ay（x+1）2+3By（x+1）23Cy（x1）23Dy
2、（x1）2+35已知2a3b，则下列比例式错误的是（）ABCD6如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，ADEC，如果AE2，AB5，那么DE：BC（）ABCD7如图，正八边形ABCDEFGH中，EAG大小为（）A30B40C45D508如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）ABCD9在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点，以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点，若AD2，CD，则EF（）A1B4C2D310点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线yax24ax+2（a0）上，若对于tx1t+1，t+2x2t+3，都有
3、y1y2，则t的取值范围是（）At1Bt0Ct1或t0Dt1或t1二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11四条线段a、b、c、d成比例，满足，其中b3m，c4m，d6m，则am12二次函数y2x24x+4的对称轴是直线x，最值为13小观在数学节中参与知识抢答活动，现有几何题6个，概率题5个，代数题9个，她从中随机抽取1个，抽中代数或几何题的概率是14我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小用锯去锯这木材，锯口深ED1寸，锯道长AB1尺（1尺1
4、0寸）问这根圆形木材的直径是寸15如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，小武在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM3米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）当竖直摆放8个圆柱形桶时，网球（填“能”或“不能”）落入桶内（2）当竖直摆放圆柱形桶至少个时，网球能落入桶内16如图，ABC为O的内接等边三角形，BC12，点D为上一动点，BEOD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最小值是三、全面答一答（本题有7个小题，共66
5、分）17一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数1，2，3，4摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球（1）用列表或画树状图的方法表示两次摸球的情况；（2）求乒乓球球面上的数之和是正数的概率18如图，延长弦DB、弦EC，交于圆外一点A，连接CD、BE（1）证明：ACDABE；（2）若AB5，AC6，AD12，求AE19如图，运动员小成推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约m（即OA）铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC4）达到最高点，最高点高为3m（即CD3）已知铅球经过的路线是抛物线（1）求该抛物线的函数解析式；（
6、2）请算出小成的成绩为多少米（即OB长）20如图，四边形ABCD内接于O，ABC135，OEAC（1）证明：AOED；（2）若AC4，求O的半径长21如图，C是的中点，AOC4B，OC4（1）求A的度数；（2）求线段AB的长度22在平面直角坐标系中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线；yx2+（2a2）xa2+2a_上，其中x1x2（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2）当xa时，求y的值；若y1y20，求x1的值（用含a的式子表示）（3）若x1+x24，a2且a1，试比较y1和y2的大小23在O中，半径为8（1）如图一，若B为上一个点（不与A、C重合），且的度数为90，求ABC的度数；若E为弦AB的中点，F为弦BC的中点，求线段EF的长度（2）如图二，若的度数为60，的度数为120，的度数为60，点E为弦AB的中点，点F为弦CD的中点，求线段EF的长度6
