1、15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除 2 2、掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算乘方的混合运算.1 1、掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算进行运算.问题问题1 1 一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,V,底面的长为底面的长为a,a,宽为宽为b,b,当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的 时时,水高多少水高多少?长方体容器的高为长方体容器的高为 ,nmVabV mab n水高为水高为问题问题2 2 大拖拉机大拖拉机m m天耕地天耕地a a
2、公顷公顷,小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地 b b公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天,小拖拉机的工作效小拖拉机的工作效率是率是 公顷公顷/天天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的作效率的()()倍倍.manbnbma用符号语言表达：用符号语言表达：972592752534254321）（）（分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母子，分母的积作为积的分
3、母.一、分式的乘除法则一、分式的乘除法则ac?bda ca cb db d?dcba）（4352453254323分式的除法法则：分式除以分式，把分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母除式的分子、分母颠倒位置颠倒位置，再与被除式相乘，再与被除式相乘.aca da dbdb cb c用符号语言表达：用符号语言表达：【例例1 1】计算计算:3234)1(xyyxcdbacab452)2(2223【解析】332442(1)=3263xyxyyxx yx32232222542(2)=24255aba babcdbdccdca bac2224412:(1)214aaaaaa【例】计算2211(
4、2)497mmm22222222222a4a4a-1(1)a2a1 a4a 2(a1)a(a 2)(a 2)a 2aa-1a-2a+2a-2.(a-1)a+211(2)m7m1m(m7)(m7m)(m7)(m7)m.m7 （-）（-1）-+（-）（-1）（）（）（）（）49-m-m-49解：2.2.原式=2(2 1)62 1 “丰收丰收1 1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a a 米的正方形去米的正方形去掉一个边长为掉一个边长为1 1米的正方形蓄水池后余下的部分，米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田是边长为（小麦的试验田是边长为（a a1 1）米的正方
5、形，两块试）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了500500千克千克.（1 1）哪种小麦的单位面积产量高？）哪种小麦的单位面积产量高？（2 2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？【例例3 3】00（a a1 1）2 2 a a 2 21 1解解（1 1）“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田面积是（小麦的试验田面积是（a a2 2-1-1）米）米，单位，单位面积产量是面积产量是 千克千克/米米2 2；“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田面积小麦的试验田面积（a-1)a-1)2 2米米2 2，单位面积产量是，单位面积产量是 千克
6、千克/米米.25001a 2500(1)a“丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高.115001)1(5001500)1(5002222aaaaaa“丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1 1号号”小小麦的单位面积产量的麦的单位面积产量的 倍倍.11aa2500(a1)2500a1一个长宽高分别为一个长宽高分别为l,b,h,b,h的长方体纸箱装满了一层高为的长方体纸箱装满了一层高为h,h,半径为半径为r r的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%1%）r L brhl解：解：可装易拉罐可装易拉罐 个个.纸箱的体积为纸箱的体积为lbhbh，易拉罐的体积为易拉罐的体积为所以纸箱空间的利用率为所以纸箱空间的利用率为2bb2r2r4rll22bbhr h,4r4llbhbh79%44：ll2.，分式乘方要把分子、分母分别乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方.例例5.5.计算：计算：
