1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功15.3.2 分式方程（二）分式方程（二）义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）八年级数学上册）八年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 方程的未知数不在分母中方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数【分式方程的定义分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 思考：思考：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为程的解有可能使原方程中分母为0 0，该怎么办？，该
2、怎么办？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为分母的值不为0 0，则整式方程的解是原方程的解；否，则整式方程的解是原方程的解；否则，不是原方程的解。则，不是原方程的解。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 例例1 解方程式解方程式 解：方程两边乘解：方程两边乘x(x-3),得得 2x=3x-9 解得解得 x=9 检验：当检验：当x=9时，时，x(x-3)0 所以原方程的解这所以原方程的解这x=9xx332湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 例例2 2 解方程解方程 解：方程两边乘（解：方程两边乘（x-1)(x+2),x-1)(
3、x+2),得得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解得解得 x=1x=1 检验：当检验：当x=1x=1时，时，(x-1)(x+2)=0(x-1)(x+2)=0因此因此x=1x=1不是原方程的不是原方程的解。解。所以原方程无解所以原方程无解)2)(1(311xxxx湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程的过将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个后后,所得所得的根是整
4、式方程的根的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.所以我们所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程时一定要代入最简公分母检验使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功练习：练习：（1）（2）14122xxxxxx2215湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式你能总结出解分式方程的一般步骤吗方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤的框架图：解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=aX=a
5、a a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功222311xxx）（解下列方程解下列方程湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功xxx231232）（湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功2211223xxx）（湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功4 4.当当m m为何值时，方程为何值时，方程 会产生增根会产生增根？3xm23xx 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功5.5.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m m的值的值等于等于()()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2x-3x-3x-1x-1x-1x-1m m=湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰
