1、下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收费方式月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限时根据省钱原则选择方案提出问题分析问题方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0t25；3t-45，t25 y2=50，0t50；3t-100，t50 y3=120 请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h之间的函数解析式能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元，y3 元，且分析问题请比较y1，
2、y2，y3的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？先画出图象看看y1=30，0t25；3t-45，t25y2=50，0t50；3t-100，t50y3=120 分析问题y1=30，0t25；3t-45，t25A50，0t50；3t-100，t50y2=B y3=120 C12050302550 75 Otyy1 y2 y3 某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车送送234 名学生和名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有少要有1 名
3、教师名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400280提出问题提出问题分析问题分析问题问题问题1影响最后的租车费用影响最后的租车费用的的因素有哪些？因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关
4、与乘车人数有关问题问题3如何如何由由乘车人数确定租车辆数呢？乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小名师生都有车坐，汽车总数不能小于于6 辆；辆；（2）要使每辆汽车上至少有要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数名教师，汽车总数不能大于不能大于6 辆辆分析问题分析问题问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？辆，能求出租车费用吗？设租用设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为）辆；设租车费
5、用为 y，则，则 y=400 x+280（6-x）化简得化简得 y=120 x+1 680据实际意义可取据实际意义可取4 或或5；因为因为 y 随着随着 x 的增大而增大，所以当的增大而增大，所以当 x=4 时，时，y 最最小，小，y 的最小值为的最小值为2 160分析问题分析问题 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240；（2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则 400 x+280（6-x）2 300问题问题5如何确定如何确定 y=120 x+1 680中中 y 的最小值的最小值45x+30（6-x）240 400 x
6、+280（6-x）2 300 由得由得4x 316从从A、B两水库向甲、乙两地调水两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水其中甲地需水15万吨万吨,乙地需水乙地需水13万吨万吨,A、B两水库各可调出水两水库各可调出水14万吨万吨.从从A地地到甲地到甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地到甲地地到甲地60千米千米,到乙到乙地地45千米千米.设计一个调运方案使水的调运量最小设计一个调运方案使水的调运量最小.问题问题3 怎样调水怎样调水所以，从所以，从A库往甲地调水库往甲地调水1吨，从吨，从A库往乙地调水库往乙地调水13吨，吨，从从B库往甲地调水库往甲地调水14吨，从吨，从B库往乙地调水库
7、往乙地调水0吨，可使水的调运量最小吨，可使水的调运量最小.水量水量/万吨万吨调入地调入地调出地调出地甲甲乙乙总计总计AB总计总计x14-x1415-xx-114151328解解设从设从A库往甲地调水库往甲地调水X吨，总调运量为吨，总调运量为y.则从则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）吨，从）吨，从B库往甲地调水（库往甲地调水（15-X)吨，吨，从从B库往乙地调水库往乙地调水13-(14-X)=(x-1)吨。吨。y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(x-1)=1275+5X 因为因为X14,x-10所以，所以，1X14 当当x=1时，时，y有最小值。有最小值。解决含有多个
8、变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。函数，以此作为解决问题的数学模型。1、A地有机器台，地有机器台，B地有机器台，现要把化肥运往甲、乙地有机器台，现要把化肥运往甲、乙两地，现已知甲地需要台，乙地需要台。两地，现已知甲地需要台，乙地需要台。如果从如果从A地运往甲、乙两地运费分别是地运往甲、乙两地运费分别是500元元/台与台与400元元/台，台，从从B地运往甲
9、、乙两地运费分别是地运往甲、乙两地运费分别是300元元/台与台与6元元/台，怎样调运台，怎样调运花钱最少花钱最少?A地有地有6台台B地地有有2台台甲地需要台甲地需要台乙地需要台乙地需要台X 台台（16-X）台）台（15-X）台台12-（15-X）台台整理得：整理得：y=400 x+9100其中其中 0 x 16设设A地运往地运往甲地甲地x台，运输总费用为台，运输总费用为y,则则：y=_500 x+400（16-X）+300（15-X）+600(x-3)2.A城有化肥城有化肥200吨，吨，B城有化肥城有化肥300吨，现要把化肥运往吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知两农村，现已知C地需要地需要
10、240吨，吨，D地需要地需要260吨。吨。如果从如果从A城运往城运往C、D两地运费分别是两地运费分别是20元元/吨与吨与25元元/吨，吨，从从B城运往城运往C、D两地运费分别是两地运费分别是15元元/吨与吨与24元吨，元吨，怎样调运花钱最少怎样调运花钱最少?A城有城有200吨吨B城城有有300吨吨C村村需要需要240吨吨D村村需要需要260吨吨X 吨吨（200-X）吨）吨（240-X）吨吨300-（240-X）吨吨解：设城往村的化肥有解：设城往村的化肥有x吨吨，则往村的有，则往村的有（200-X）吨，）吨，城往村的有城往村的有（240-X）吨，剩余的吨，剩余的300-（240-X）吨运往村；吨
11、运往村；若设总运费为若设总运费为y元，则元，则y=_20 x+25（200-X）+15（240-X）+24(60+x)整理得：整理得：y=4x+10040其中其中 0 x 200由于这个函数是个一次函数，且由于这个函数是个一次函数，且y随随x的增大而增大，而的增大而增大，而x越小，越小，y也越小，也越小，所以当所以当x=0时，时，y 最小，此时最小，此时y=0+10040=10040因此，应由城调往村吨，调往村因此，应由城调往村吨，调往村0吨，吨，再由城调往村吨，调往村吨，再由城调往村吨，调往村吨，3.某报亭从报社买进某种日报的价格是每份某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，元，卖出
12、的价格是每份卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份元，卖不出的报纸可以按每份0.10元元的价格退还给报社。经验表明，在一个月（的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有天）里，有20天只能卖出天只能卖出150份报纸，其余份报纸，其余10天每天可以卖出天每天可以卖出200份。设每份。设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？即即y=2x1200(150 x200).由于该函数在由于该函数在150 x200时，时
13、，y随随x的增大而减小，的增大而减小，所以当所以当x=150时，时，y有最大值，其最大值为：有最大值，其最大值为：21501200=900（元）（元）解：设该报亭每天从报社买进报纸解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为份，所获月利润为y元。根据题意，得元。根据题意，得 y=（0.500.30）x10(0.500.30)15020-(0.100.30)(x150)20.(150 x200)答：报亭每天从报社买进答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元。元。4.某服装厂每天生产童装某服装厂每天生产童装200套或西服套
14、或西服50套，已知每生产一套童装需套，已知每生产一套童装需成本成本40元，可获得利润元，可获得利润22元；每生产一套西服需成本元；每生产一套西服需成本150元，可获元，可获得利润得利润80元；已知该厂每月成本支出不超过元；已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使赢利尽量大，万元，为使赢利尽量大，若每月按若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天？（天数为整数），天计算，应安排生产童装和西服各多少天？（天数为整数），z并求出最大利润。并求出最大利润。生产天数生产天数每月情况每月情况生产童装的天数生产童装的天数x x天天生产西服的天数生产西服的天数(30(30 x x)天天每月套数（套）每月
15、套数（套）每月成本（元）每月成本（元）每月分利润（元）每月分利润（元）从而建立总利润模型为：从而建立总利润模型为：22200 x8050(30 x)，化简得，化简得400 x120000，同时注意到每月成本支出不超过同时注意到每月成本支出不超过23万元，万元，据此可得据此可得40200 x15050(30 x)230000，从中求出，从中求出x的取值限制为的取值限制为0 x10，且且x为正整数，显然当为正整数，显然当x取取10时赢利最大，最大利润为时赢利最大，最大利润为124000元。元。在运用一次函数知识和方法建模解决时，有时要涉及到多种方案，在运用一次函数知识和方法建模解决时，有时要涉及到
16、多种方案，通过比较，从中挑选出最佳的方案。通过比较，从中挑选出最佳的方案。200 x50(30 x)40200 x15050(30 x)22200 x8050(30 x)解：（解：（1）设甲同学距学校的路程）设甲同学距学校的路程 s （千米）与（千米）与 t （小时）（小时）之间的函数关系式为之间的函数关系式为s=ks=k1 1x+bx+b1 1,由图可知，函数的图象经过点由图可知，函数的图象经过点(1,0)(1,0)、(0,25),解得解得 设乙同学距学校的路程设乙同学距学校的路程 s（千米（千米)与与t（小时）之间的函数关系式为（小时）之间的函数关系式为 s=ks=k2 2t+bt+b2
17、2,由图可知，函数的图象经过点由图可知，函数的图象经过点(1.6,0)、(0,20)解得 （2）由题意得，）由题意得，解得，解得 所以当行走了所以当行走了 小时的时候，甲、乙两同学距学校的路程相等小时的时候，甲、乙两同学距学校的路程相等 由图象知，当由图象知，当 时，甲同学比乙同学离学校远时，甲同学比乙同学离学校远 当当 时，甲同学比乙同学离学校近时，甲同学比乙同学离学校近 如果两个量的比等于一个不为零的常数，那么就说这两个量xy=0.5m2abv=-2=成正比例成正比例.m216.3正比例函数正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=m216.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数函数
18、y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数叫做比例系数.练习1 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路 程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x （）rc 22rSS=v trls函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数叫做比例系数.练习练习2练习练习3 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.正比
19、例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.y=4xy=5x练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。xy-4-2 0-2-6-10840135练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。y-2-6-10840自自变变量量的的值值练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。x自自变变量量的的值值函函数数的的值值练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。自自变变量量的的值值函函数数的的值值代入解析式代入解析式练习
20、练习5已知正比例函数y=2x中,(1)若0 y 10,则x的取值范围为_.(2)若-6 x 10,则y的取值范围为_.2x12y0 10-6 100 x5-12y20 江二中准备添置一批篮球，已知所购江二中准备添置一批篮球，已知所购 篮球的总价篮球的总价y y（元）与个数（元）与个数x x（个）成正比例，（个）成正比例，当当x=4x=4（个）时，（个）时，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2 2）求当）求当x=10 x=10（个）时，函数（个）时，函数y y的值；的值；（3 3）求当）求当y=500y=
21、500（元）时，自变量（元）时，自变量x x的值。的值。例 1解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当）当x=10（个）时，（个）时，y=25x=2510=250（元）。（元）。把把x=4，y=100代入，得代入，得 100=4k。解得解得 k=25。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。自变量自变量x x的取值范围是所有自然数。的取值范围是所有自然数。（3）当）当y=500（元）时，（元）时，x=20（个）。（个）。y25500 25例例 2 2 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的下图表示江山到礼贤主要停靠
22、站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8 8：0000整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S S（千米）（千米）与时间与时间t t（分）成正比例（途中不停车），当（分）成正比例（途中不停车），当t=4t=4（分）（分）时，时，S=2S=2千米。问：千米。问：（1）正比例函数的解析式；）正比例函数的解析式；（2）从）从8：30到到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山江山贺村
23、贺村淤头淤头礼贤礼贤14千米千米6千米千米2千米千米 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午的中巴车于上午8 8：0000整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S S（千米）（千米）与时间与时间t t（分）成正比例（途中不停车），当（分）成正比例（途中不停车），当t=4t=4（分）时，（分）时，S=2S=2千米。问：千米。问：（1）正比例函数的解析式；）正比例函数的解析式；（2）从）从8：30到到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；，该中巴车行驶在哪一段公
24、路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山江山贺村贺村淤头淤头礼贤礼贤14千米千米6千米千米2千米千米解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为S=k t，（2）由已知，得）由已知，得30t40,把把t=4，S=2代入，得代入，得 2=4t。解得解得 k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。302S40即即15 S20。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。（3）由已知，得）由已知，得20S22,200.5t22即即
25、40t44。所以从所以从8：40至至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。，该车行使在淤头至礼贤公路上。待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的为未知数的方程，解这个方程求出比例系数方程，解这个方程求出比例系数k。三、三、把把k的值代入所设的解析式。的值代入所设的解析式。一、一、设所求的正比例函数解析式。设所求的正比例函数解析式。待定系数法例例 1 1解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析
26、式为y=kx，例 2 解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为S=k t，把把x=4，y=100代入，得代入，得 100=4k。解得解得 k=25。把把t=4，S=2代入，得代入，得 2=4t。解得解得 k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。练习练习6 一个容积为一个容积为50公升的空油箱到加油站公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量加油，已知注入油量y（公升）和注油的时间（公升）和注油的时间x(分分)成正比例，当成正比例，当x=3（分）时，
27、（分）时，y=15（公升）。（公升）。（1）求正比例函数的解析式；）求正比例函数的解析式；（2）若注了）若注了8分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？（3）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？（4）求自变量的取值范围。）求自变量的取值范围。练习练习7 已知已知y与与x+2 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么当那么当x=5时，时，y=_.有人说如果有人说如果y与与x成正比例，当成正比例，当x扩扩大若干倍，大若干倍，y也扩大同样倍。也扩大同样倍。你认为他讲的对吗？你认为他讲的对吗？思考题思考题？本课小结函数函数y
28、=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数比例系数 （1）直接根据已知的比例系数求出解析式）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定系数法）待定系数法1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围函数的值与取值范围自变量的值与取值范围自变量的值与取值范围 如果两个量的比等于一个不为零的常数，那么就说这两个量xy=0.5m2abv=-2=成正比例成正比例.m216.3正比例函数正比例函数abxvy=0.5=-
29、2=yxk=m216.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数叫做比例系数.练习1 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路 程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x （）rc 22rSS=v trls函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数叫做比例系数.练习练习
30、2练习练习3 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.y=4xy=5x练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。xy-4-2 0-2-6-10840135练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。y-2-6-10840自自变变量量的的值值练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。x自自变变量量的的值值函函数数的的值值练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数
31、y的值。自自变变量量的的值值函函数数的的值值代入解析式代入解析式练习练习5已知正比例函数y=2x中,(1)若0 y 10,则x的取值范围为_.(2)若-6 x 10,则y的取值范围为_.2x12y0 10-6 100 x5-12y20 江二中准备添置一批篮球，已知所购江二中准备添置一批篮球，已知所购 篮球的总价篮球的总价y y（元）与个数（元）与个数x x（个）成正比例，（个）成正比例，当当x=4x=4（个）时，（个）时，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2 2）求当）求当x=10 x=10（个）时，函
32、数（个）时，函数y y的值；的值；（3 3）求当）求当y=500y=500（元）时，自变量（元）时，自变量x x的值。的值。例 1解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当）当x=10（个）时，（个）时，y=25x=2510=250（元）。（元）。把把x=4，y=100代入，得代入，得 100=4k。解得解得 k=25。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。自变量自变量x x的取值范围是所有自然数。的取值范围是所有自然数。（3）当）当y=500（元）时，（元）时，x=20（个）。（个）。y25500 25例例 2
33、2 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8 8：0000整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S S（千米）（千米）与时间与时间t t（分）成正比例（途中不停车），当（分）成正比例（途中不停车），当t=4t=4（分）（分）时，时，S=2S=2千米。问：千米。问：（1）正比例函数的解析式；）正比例函数的解析式；（2）从）从8：30到到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段
34、公路上。）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山江山贺村贺村淤头淤头礼贤礼贤14千米千米6千米千米2千米千米 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午的中巴车于上午8 8：0000整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S S（千米）（千米）与时间与时间t t（分）成正比例（途中不停车），当（分）成正比例（途中不停车），当t=4t=4（分）时，（分）时，S=2S=2千米。问：千米。问：（1）正比例函数的解析式；）正比例函数的解析式；（2）从）从8：3
35、0到到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山江山贺村贺村淤头淤头礼贤礼贤14千米千米6千米千米2千米千米解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为S=k t，（2）由已知，得）由已知，得30t40,把把t=4，S=2代入，得代入，得 2=4t。解得解得 k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。302S40即即15 S20。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。由图可知中巴车行使在贺村至淤头
36、公路上。（3）由已知，得）由已知，得20S22,200.5t22即即40t44。所以从所以从8：40至至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。，该车行使在淤头至礼贤公路上。待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的为未知数的方程，解这个方程求出比例系数方程，解这个方程求出比例系数k。三、三、把把k的值代入所设的解析式。的值代入所设的解析式。一、一、设所求的正比例函数解析式。设所求的正比例函数解析式。待定系数法例例
37、1 1解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx，例 2 解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为S=k t，把把x=4，y=100代入，得代入，得 100=4k。解得解得 k=25。把把t=4，S=2代入，得代入，得 2=4t。解得解得 k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。练习练习6 一个容积为一个容积为50公升的空油箱到加油站公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量加油，已知注入油量y（公升）和注油的时间（
38、公升）和注油的时间x(分分)成正比例，当成正比例，当x=3（分）时，（分）时，y=15（公升）。（公升）。（1）求正比例函数的解析式；）求正比例函数的解析式；（2）若注了）若注了8分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？（3）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？（4）求自变量的取值范围。）求自变量的取值范围。练习练习7 已知已知y与与x+2 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么当那么当x=5时，时，y=_.有人说如果有人说如果y与与x成正比例，当成正比例，当x扩扩大若干倍，大若干倍，y也扩大同样倍。也扩大同样倍。你认为他讲的对吗？你认为他讲的对吗？思考题思考题？本课小结函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数比例系数 （1）直接根据已知的比例系数求出解析式）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定系数法）待定系数法1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围函数的值与取值范围自变量的值与取值范围自变量的值与取值范围
