1、12121 1全等三角形全等三角形1了解全等形及全等三角形的概念2理解全等三角形的性质重点探究全等三角形的性质难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素一、情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案你能举出这样的例子吗？二、探究新知1动手做(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的
2、两个三角形叫做全等三角形2观察观察ABC与ABC重合的情况总结知识点：对应顶点、对应角、对应边全等的符号：“”，读作：“全等于”如：ABC ABC.3探究(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等(2)把ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角如ABC和DEF全等，记作ABC DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶
3、点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；A和D，B和E，C和F是对应角三、应用举例例1如图，ADE BCF，AD6 cm，CD5 cm，求BD的长分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可解：ADE BCF，ADBC.AD6 cm，BC6 cm.又CD5 cm，BDBCCD651(cm)四、巩固练习教材练习第1题教材习题12.1第1题补充题：1全等三角形是()A三个角对应相等的三角形B周长相等的三角形C面积相等的两个三角形D能够完全重合的三角形2下列说法正确的个数是()全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等A
4、1B2C3D43如图，已知ABC DEF，A85，B60，AB8，EF5，求DFE的度数与DE的长补充题答案：1D2D3DFE35，DE8五、小结与作业1全等形及全等三角形的概念2全等三角形的性质作业：教材习题12.1第2，3，4，5，6题本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，加深对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力14142 2乘法公式乘法公式142.2完全平方公式完全平方公式1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进
5、行计算一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p1)2(p1)(p1)_；(2)(p1)2(p1)(p1)_；(3)(m2)2_；(4)(m2)2_通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征归纳：公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式教师可以在前面的基础上
6、继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因还可以引导学生将(ab)2的结果用(ab)2来解释：(ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.2教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022(1002)21002210022210 000400410 404；(2)992(1001)21002210011210 00020019 801.此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性四、再探新知1现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请
7、你根据二次三项式a22abb2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想代数恒等式：(ab)2a2b22b(ab)a22abb2.六、巩固拓展教材例5：运用乘法公式计算：(1)(x2y3)(x2y3)；(2)(abc)2.解：(1)(x2y3)(x2y3)x(2y3)x(2y3)x2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y9；(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22a
8、c2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中2y3(2y3)，故应运用平方差公式第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点七、课堂小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？作业：教材第112页习题14.2第2题，第3题的(1)(3)(4)，第4题在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，而不知道将几个式子联系起来看；有些学生则观察入微，表现出了较强的观察力教师要抓住这个契机，适当对学生进行学法指导对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提
