1、14.1.1同底数幂的乘法我们来看下面的问题吧 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1015次次运算运算,它工作它工作103秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算?什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。(1)、22 2=2()3(2)、aaaaa=a()5(3)、x4=x x x xan底数底数指数指数幂幂（乘方的结果）乘方的结果）思考：思考：观察上面各题左右两边，它们有什么共同特征？观察上面各题左右两边，它们有什么共同特征？猜想猜想:（m、n都是正整数）都是正整数）?mnaa(1)(1)2 23 322 2()()2()()(2
2、)(2)4 4 3 3()()()()(3)(3)()()5()23 32 2aaa55mnmn（、都是正整数）22222222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a555555m个5n个5555()m n个猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！你们真棒，你的猜想是正确的！am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘
3、同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接我们可以直接利用利用它进行计算它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底数数不变、指不变、指数相数相加）加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.当当三个或三个以上同底数幂相乘三个或三个以上同底数幂相乘时，时，是否也具有这一性质呢？是否也具有这一性质呢？怎样用公式怎样用公式表示？表示？am an ap 等于什么？等于什么？想一想:猜想猜想:am an ap=am+n+p（m、n、p都
4、是正整数)方法方法2 2 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法1 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p 例例1(1)x2x5 (3)a a6(2)(-2)8(-2)7(4)(a-b)2(a-b)(5)a3 a5 a6（1）(-5)(-5)2(-5)3 （2）(a+b)3(a+b)5 （3）-a(-a)3（4）-a3(-a)2例2.计算：温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结
5、果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；底数不相同，应先化相同；底数不相同，应先化相同；公式中的公式中的a a可为一个数、单项式或多项式（可为一个数、单项式或多项式（整整体思想体思想）同同底数幂的乘法公式：底数幂的乘法公式：am an =am+n am+n =am an逆用逆用、x2m+2可写成可写成()A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于()A 9 B 81 C 90 D 729DD 1同底数幂同底数幂 ，底数，底数，指数，指数不变不变相加相加相乘相乘 2.口答口答:1011
6、a10 x11 -b6 （2）a7.a3（3）x5.（-x）6（4）-b5.b（1）105106眼疾口快眼疾口快（5）(a-b)(b-a)2(a-b)3注意：(a-b)2=(b-a)2(a-b)3=-(b-a)3若底数不相同，应先化相同若底数不相同，应先化相同-(b-a)3下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x2=x10 ()（4）y5+2 y5=3y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x2=x
7、7 y5+2 y5=3y5 c c3=c4 填空：填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm ()=3mX3a5 X3X2m 1.已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b.2.2.若若3 3n+3n+3=a=a，请用含，请用含a a的式子表示的式子表示3 3n n的值的值.3.3.已知已知2 2a a=3=3，2 2b b=6=6，2 2c c=18=18，试问，试问a a、b b、c c之之间有怎样的关系？请说明理由间有怎样的关系？请说明理由.4.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；（3）3279=3x，则，则 x=。35623 23 3253622 =33 32 =在本堂课的学习中有什在本堂课的学习中有什么收获和感悟呢？么收获和感悟呢？结束寄结束寄语语 只有不断的思考只有不断的思考,才会才会有新的发现有新的发现;只有量的变化只有量的变化,才会有质的进步才会有质的进步.祝祝大家学有所得大家学有所得!下课了!
