1、专题02方程与不等式专题02 方程与不等式一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1不等式的解集在数轴上表示为ABCD2一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根3已知关于x、y的方程组的解满足3x+2y=19,则m的值为A1BC5D74已知不等式组的解集是,则a的取值范围是ABCD5轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米,根据题意,可列出的方程是ABCD6
2、在求的倒数的值时,小明同学将看成了,他求得的答案比正确答案小5,依上述情形,所列关系式成立的是ABCD7对于不等式组,下列说法正确的是A此不等式组无解B此不等式组有7个整数解C此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D此不等式组的解集是8已知关于x的分式方程=1的解是非负数,则m的取值范围是Am1Bm1Cm-1且m0Dm-1二、填空题(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)9分式方程=的解是_10方程组的解是_11某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为_12使不等式成立的最大的整数解是_三、解答题(本大题共3个小题,每小
3、题12分,共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13求不等式组的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来14某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣,若甲机器人工作2 h,乙机器人工作4 h,一共可以分拣700件包裹;若甲机器人工作3 h,乙机器人工作2 h,一共可以分拣650件包裹(1)求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹;(2) “双十一”期间,快递公司的业务量猛增,要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件,它们每天至少要一起工作多少小时?15某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球其中足球的单价比篮球的单价少20元,用900元购进的足球个数和1200元购进的篮
4、球个数相等(1)篮球和足球的单价各是多少元?(2)该校打算用800元购买篮球和足球,且两种球都必须购买,请问恰好用完800元的购买方案有哪几种?参考答案一、选择题1【答案】C2【答案】B3【答案】A4【答案】A5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】C二、填空题9【答案】x=210【答案】11【答案】12【答案】-1三、解答题13在数轴上表示如下:14【解析】(1)设甲机器人每小时分拣x件,乙机器人每小时分拣y件包裹,根据题意得:,解得答:甲机器人每小时分拣150件,乙机器人每小时分拣100件包裹(2)设它们每天要一起工作t小时,根据题意得:(150+100)t2250,解得t9答:它们每天至少要一起工作9小时15(2)设恰好用完800元可购买篮球a个和足球b个依题意得,a、b都是正整数,时,;时,;时,有三种方案:购买篮球7个,足球4个;购买篮球4个,足球8个;购买篮球12个,足球1个 6 / 66 / 6