1、第三章第三章 随机区组试验设计随机区组试验设计及分析及分析本章学习目的与要求本章学习目的与要求u掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用专业知识划分区组专业知识划分区组u掌握随机区组试验设计及统计分析方法掌握随机区组试验设计及统计分析方法u进一步理解掌握方差分析方法进一步理解掌握方差分析方法u随机区组缺值估计及其统计分析随机区组缺值估计及其统计分析单因素完全随机设计、两因素完单因素完全随机设计、两因素完全随机设计全随机设计。完全随机化试验设计:是将每个研究对象随机地分配到各个对照组或各处理组中的一种试验设计方法。完全随机试验设计的优缺点完全随机试验设计的优缺点主
2、要优点：主要优点：（1 1）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件、环境、试验动物差异较小的试验。、环境、试验动物差异较小的试验。（2 2）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用与否，都可采用t t检验或方差分析法进行统计分析。（如果检验或方差分析法进行统计分析。（如果是两个水平之间的对比则采用是两个水平之间的对比则采用t t检验的方法，如果是多个处检验的方法，如果是多个处理间的水平对比则采用方差分析的方法。）理间的水平对比则采用方差分析的方法。）主要缺
3、点：主要缺点：（1 1）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低；（2 2）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种设计方法。设计方法。1 1、单因素完全随机设计（对比试验）、单因素完全随机设计（对比试验）本试验中，水平数本试验中，水平数m m3 3，重复，重复r=5r=5，共进行，共进行3 3 5 51515次试验。次试验。此此1515次试验先做哪一个呢？次试验先做哪
4、一个呢？现在采用查随机数字表确定试验顺序现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1 1）对所有试验编号）对所有试验编号 （2 2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。（3 3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方法，也可用随机数字表确定试验顺序。法，也可用随机数字表确定试验顺序。本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有2020只（雌鼠只（
5、雌鼠1010只，雄鼠只，雄鼠1010只），总计需要有只），总计需要有4040只雌鼠和只雌鼠和4040只雄鼠。现在要将其只雄鼠。现在要将其分配到四个组中。分配到四个组中。（1 1）先将）先将4040只雌鼠按体重编号为只雌鼠按体重编号为l l4040；（2 2）再从随机表中随机指定某行某列，比如从随机数字表中的第）再从随机表中随机指定某行某列，比如从随机数字表中的第1010行第行第6 6列列0909开始向右读取开始向右读取4040个个2 2位数。位数。如何分配这如何分配这4040只雌鼠和只雌鼠和4040只雄鼠呢？只雄鼠呢？分配可按照完全随机化的方法进行。分配可按照完全随机化的方法进行。（3 3）查
6、表得随机数据，）查表得随机数据，0909，4747，2727，9696，5454，4949，1717。依次。依次录入动物编号下。录入动物编号下。（4 4）然后用）然后用4 4去除每个随机数字，将余数去除每个随机数字，将余数1 1，2 2，3 3，4(4(除尽时，余除尽时，余数为数为4)4)置于相应随机数字下，相同余数对应的动物编号入同一组；置于相应随机数字下，相同余数对应的动物编号入同一组；若各组正好若各组正好1010只，分组完毕，否则再随机调整，直至各组均为只，分组完毕，否则再随机调整，直至各组均为1010只。只。（5 5）假定初次分组的结果是：）假定初次分组的结果是：A1A11111，A2
7、A21010，A3A31212，A4=7A4=7。这。这就需要从就需要从A1A1，A3 A3 组中分别随机取出组中分别随机取出1 1只和只和2 2只大鼠调整到只大鼠调整到A4A4组去。组去。方法是：再顺次读取方法是：再顺次读取3 3个随机数字，如个随机数字，如5555，2323，6464；再将；再将5555除以除以1111，2323除以除以1212，6464除以除以1212，余数分别是，余数分别是1111，1111和和4 4，这就意味着把，这就意味着把A1A1组中组中的第的第1111个对应的大鼠和个对应的大鼠和A3A3组中第组中第1111和第和第4 4个对应的大鼠取出调整到个对应的大鼠取出调整
8、到A4A4组中去，最终每组组中去，最终每组1010只雌性大鼠。只雌性大鼠。对于另对于另4040只雄性大鼠也如此分组，而后将只雄性大鼠也如此分组，而后将4 4组雌鼠和组雌鼠和4 4组雄鼠随机组组雄鼠随机组合成合成4 4组，每组组，每组2020只大鼠，雌雄各只大鼠，雌雄各1010只。这只。这4 4组动物分别随机接受组动物分别随机接受A1A1，A2A2，A3A3，A4A4处理即可。处理即可。2 2、两因素完全随机设计、两因素完全随机设计 因素因素A A与与B B的的a a b b个水平组合各重复个水平组合各重复n n次，进行试验时，这次，进行试验时，这a a b b n nN N次次试验的先后顺序完
9、全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随机设计方法。机设计方法。u 本项研究共计有本项研究共计有9 9个组合。重复个组合。重复2 2次，共需次，共需1818次试验。这次试验。这1818次试验次试验的先后顺序完全按随机方式确定。的先后顺序完全按随机方式确定。（1 1）将各因素水平组合全部列出；（）将各因素水平组合全部列出；（2 2）将各）将各因素水平组合编上号；（因素水平组合编上号；（3 3）查出随机号，如第）查出随机号，如第3 3列第列第1111行，依次行，依次读取随机数据；（读取随机数据；（4 4）根据随机数据大小确定实验的先后次序
10、。）根据随机数据大小确定实验的先后次序。随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：工厂有工厂有4 4台不同型号转子机用台不同型号转子机用来揉切茶叶来揉切茶叶(分为甲、乙、丙、分为甲、乙、丙、丁丁)。试验中多数非处理条件都。试验中多数非处理条件都能被控制为相对一致。试验设能被控制为相对一致。试验设4 4次重复次重复(r r4)4)。因此采用随机因此采用随机区组法来安排本试验。区组法来安排本试验。试验分别以各台转子机安排试验分别以各台转子机安排1 1个区组个区组(重复重复)。先给各台。先给各台转子机转子机(甲、乙、丙
11、、丁甲、乙、丙、丁)编号为区组编号为区组I I，。试试验的每个供试单元以从转子机出来的每验的每个供试单元以从转子机出来的每2525kgkg揉碎叶为准。揉碎叶为准。各台转子机先后出来的各台转子机先后出来的5 5个个2525kgkg揉碎叶即为该区组的揉碎叶即为该区组的5 5个供试单个供试单元，分别编号为元，分别编号为，。各处理顺序由随机方法各处理顺序由随机方法(如抽笺法如抽笺法)确定确定.按方案，在甲机上最先出按方案，在甲机上最先出1 1个个2525kgkg揉碎叶安排第二水平揉碎叶安排第二水平A A2 2，即发酵时间为即发酵时间为5050minmin；接着出来的第二接着出来的第二个个2525kgk
12、g揉碎叶安排第五个水平揉碎叶安排第五个水平A A5 5，即发时间即发时间120120minmin；余类推。照此方案操作就可完成本试验余类推。照此方案操作就可完成本试验全部实施工作。全部实施工作。随机区组试验设计在安排多因素试验时随机区组试验设计在安排多因素试验时 .1X.2X.3X.4X.5X矫正数矫正数 总离均差平方和总离均差平方和 =(25.6 =(25.62 2+24.4+24.42 2+21.2+21.22 2)-13390.3125=138.1975)-13390.3125=138.1975处理间离均差平方和处理间离均差平方和 =1/4(100.9 =1/4(100.92 2+109
13、.8+109.82 2+85.0+85.02 2)-13390.3125=128.475)-13390.3125=128.475 处理内平方和处理内平方和 总自由度总自由度 处理间自由度处理间自由度 处理内处理内(误差项误差项)自由度自由度 3125.13390)54/(5.517/22.nkXCCXSSijT2CXnSSit2./17225.9475.1281975.138tTeSSSSSS191541 nkdfT4151 kdft15419)1(nkdfdfdftTe/tMSeMS403.0465.021nMSSexxxdfKaaSSSRLSRe),(表表3-9 3-9 多重比较时的多重比
14、较时的LSRLSR值值与前面的单因素试验不同之处是多了一个区组。与前面的单因素试验不同之处是多了一个区组。随机区组试验结果的统计分析，可将处理看作随机区组试验结果的统计分析，可将处理看作A A因素，区组看作因素，区组看作B B因因素，其剩余部分则为试验误差。素，其剩余部分则为试验误差。假设试验有假设试验有k k个处理，个处理，n n个区组，则其自由度和平方和的分解式如下：个区组，则其自由度和平方和的分解式如下：总自由度总自由度=区组自由度区组自由度+处理自由度处理自由度+误差自由度误差自由度 1)1)(1)(1)(1knknnk试验的总变异剖分为处理变异、区组变异、试验误差等试验的总变异剖分为
15、处理变异、区组变异、试验误差等3 3项。项。edfrdftdfTdfeSSrSStSSTSS 总平方和总平方和=区组平方和区组平方和+处理平方和处理平方和+试验误差平方和试验误差平方和 knnkkntrtryyyyyynyykyy1111112222)()()()(现有现有A、B、C、D、E、F、G等等7个大豆品种，分别在个大豆品种，分别在3个地区种植，个地区种植，现在要比较现在要比较7个品种中哪一个的蛋白质含量较高，其中个品种中哪一个的蛋白质含量较高，其中E为传统品种，作为为传统品种，作为对照组，采用随机区组设计，对照组，采用随机区组设计，3个地区种植的大豆品种的蛋白质含量结果个地区种植的大
16、豆品种的蛋白质含量结果如下表如下表3-15，试作分析。，试作分析。第一步，资料整理第一步，资料整理u第二步，计算各项平方和及自由度第二步，计算各项平方和及自由度22911.9839 605.123 7TCnk222245.4844.7342.2123.30TSSxCC2222304.81305.04302.130.757rrTSSCCk62.1412.39605378.12637.12946.1342222CnTSStt23.300.75 14.627.93eTrtSSSSSSSSu第二步，计算各项平方和及自由度第二步，计算各项平方和及自由度201731 kndfT2131 kdfr6171
17、ndft12)17)(13()1)(1(nkdfeu第三步，列出方差分析表，并作第三步，列出方差分析表，并作F检验检验u第四步，多重比较第四步，多重比较47.0366.0nMSSEeaaLSRSESSR3645.2054547.20222 rkxC 09255.593645.20540.131.117.112222CxSSijT 191541rkdfT 4335.103645.205456.565.5012212CxkSSrjr3141 rdfr8090.24335.106830.469255.59rtTeSSSSSSSS123419rtTedfdfdfdfkitCxrSS12226830.4
18、63645.2054447.91.4614151 kdft6708.114683.46tttdfSSMS2341.012809.2eeedfSSMS85.492341.06708.11etMSMSF)(*ejidfaxxatSLSDrMSSexxji23421.042341.02jixxS745.0179.23421.005.0LSD045.1055.33421.001.0LSD),(ejidfKaxxaSSRSLSR2419.042341.0rMSSexxjikbiAijjBAB)(eAAMSMSF eBBMSMSF eBABAMSMSF 3611.213134327722 rabxC638
19、9.573611.21317668222212 CxSSrabT3513431 rabdfT5556.33611.213134958795122212 CxabSSrkr2131 rdfT3056.483611.21313221923122212 CxrSSabijT111341 abdft2222211607465782131.361122.52783 3aAiSSxCrb鬃+=-=-=3141 adfA2131 bdfB62311 BAtBAdfdfdfdf7777.55556.33056.486389.57 rtTeSSSSSSSS2221135 rtTedfdfdfdf7222.183
20、611.2131431028194122212CxraSSbjB48.305622.5278 18.72227.0556A BtABSSSSSSSS=-=-=jxixedfaaStLSD )(rbMSSejxix2 819.2332626.0250.0074.22416.005.0 LSD68.0819.22416.001.0 LSD ix ix ixrbMSSex xedfKaaSSSRLSR),(1479.0432626.0 xS93.2)22,2(05.0 SSR99.3)22,2(01.0 SSR43.093.21479.005.0 LSR59.099.31479.001.0 LSR08.3)22,3(05.0 SSR17.4)22,3(01.0 SSR46.008.31479.005.0 LSR62.017.41479.001.0 LSRjxixedfaaStLSD )(rMSSejxix2 4184.032626.02 jxixS87.0074.24184.005.0 LSD18.1819.24184.001.0 LSD
