1、压轴题专题训练：导数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、解答题1已知函数.(1)讨论的导函数零点的个数；(2)若的最小值为e，求a的取值范围.2已知函数f(x)=xex+ax2+ax(aR).（1）当a=2时，求函数f(x)的单调区间；（2）当a1时，讨论函数f(x)的零点个数.3已知函数，（为常数），.(1)若存在过原点的直线与函数的图象相切，求实数的值；(2)当时，使得成立，求的最大值；(3)若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：.4已知函数（其中为自然对数的底数）(1)当时，求函数的极值；(2)若函数在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式对任意的恒成立，求整数的最大值5已知
2、函数（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值；（3）证明：6已知.(1)求的单调区间；(2)若，证明:当时，有且只有两个零点.7已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，求a的取值范围：若恒成立，求实数的取值范围8已知函数.（1）求的单调区间；（2）若时，方程有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明：.9已知函数，（其中a为非零实数）(1)讨论的单调性；(2)若函数（e为自然对数的底数）有两个零点求实数a的取值范围；设两个零点分别为、，求证：10已知函数(1)当时，求的最小值；(2)在区间内任取两个实数，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证：（其中）.11已知，其中(1)当时，分别求和的的单调性；(2)求证：当时，有唯一实数解；(3)若对任意的，都有恒成立，求a的取值范围12已知函数(1)证明：的存在唯一极值点；(2)若恒成立，求a的最大整数值试卷第1页，共2页
