1、 直线的方程复习课教学重难点教学重难点教材分析教材分析教学目标教学目标 学情分析学情分析 本章注意突出解析几何的基本思想“坐标法”：用方程表示直线，运用方程研究直线的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离。几何问题代数化，用数量关系表示空间形式、位置关系等等。结合大量的例题，突出用坐标方法解决几何问题的“三部曲”。重要的数学思想方法不怕重复。“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。于是，我们在教学中应注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观
2、察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，只强调“形”到“数”的方面。而忽视“数”到“形”的方面。教学重难点教学重难点教材分析教材分析教学目标教学目标 学情分析学情分析通过前面内容的学习，学生已经对解析几何这一数学学科有了基本的了解，知道了解析几何是用代数方法研究几何问题。由于这一节学生基础不是很好，但学习积极性较高，思维活跃，所以教学中既要放手给学生，又要注意引导学生，让学生始终是课堂的主人。教学重难点教学重难点教材分析教材分析教学目标教学目标 学情分析学情分析知识与技能：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、斜截
3、式、两点式、截距式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。过程与方法：理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程。掌握直线方程各种形式之间的互化。情感、态度与价值观：通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密的分析、讨论问题的能力。教学重难点教学重难点教材分析教材分析教学目标教学目标 学情分析学情分析重点掌握直线方程的五种形式，根据具体条件能求出直线方程。难点直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，对于不同条件的情况下选用不同的方程形式。1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角一个前提：直线一个前提：直线l与与x x轴轴_；一个基准：取一个基准：取_作为基
4、准；作为基准；两个方向：两个方向：x x轴正方向与直线轴正方向与直线l向上方向向上方向.当直线当直线l与与x x轴平行或重合时，规定：它的倾斜角为轴平行或重合时，规定：它的倾斜角为_._.相交相交x x轴轴0 0基础知识基础知识自主学习自主学习难点正本难点正本 疑点清源疑点清源要点梳理要点梳理系数系数k 3.3.直线方程直线方程的几种形式的几种形式斜率斜率k与点与点（x1,y1）斜率斜率 k、纵截距纵截距 b两点两点（x1,y1），（，（x2,y2）横截距横截距 a a，纵截距纵截距 b b名称名称条件条件方程方程适用范围适用范围点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式一般式一般式不含
5、直线不含直线x=x1不含垂直于不含垂直于x轴的直线轴的直线不含直线不含直线x=x1（x1=x2)和直线和直线y=y1(y1=y2)不含垂直于坐标不含垂直于坐标轴和过原点的直轴和过原点的直线线平面直角坐标平面直角坐标系内的直线都系内的直线都适用适用)(11xxkyy?bkxy),(2121121121yyxxxxxxyyyy)0,0(1babyax)0(022BACByAx【例例1】求适合下列条件的直求适合下列条件的直线方程线方程：已知直线已知直线l经过点经过点P(-2,5),P(-2,5),且斜率为且斜率为 ，则直线，则直线l的方程的方程为为 思维启迪思维启迪解析解析探究提高探究提高【解析】【
6、解析】由直线的点斜式方程得，由直线的点斜式方程得，直线直线l的方程为：的方程为：y-5=(x+2)，即，即3x+4y-14=0.答案：答案：3x+4y-14=03-43-4求直线的方程求直线的方程 题型一题型一3x+4y-14=0题型分类题型分类深度剖析深度剖析 题型一题型一思维启迪思维启迪解析解析探究提高探究提高求直线的方程求直线的方程 题型分类题型分类深度剖析深度剖析 题型一题型一思维启迪思维启迪解析解析探究提高探究提高求直线的方程求直线的方程 题型分类题型分类深度剖析深度剖析 题型一题型一思维启迪思维启迪解析解析探究提高探究提高求直线的方程求直线的方程 思维启迪思维启迪解析解析探究提高探
7、究提高题型分类题型分类深度剖析深度剖析解(1)因为直线 BC 经过 B(2,1)和 C(2,3)两点，由两点式得 BC 的 方程为 y131x222，即 x2y40.思维启迪思维启迪解析解析探究提高探究提高题型分类题型分类深度剖析深度剖析题型分类题型分类深度剖析深度剖析(3)BC 的斜率的斜率 k112，则则 BC 的垂直平分线的垂直平分线 DE 的斜率的斜率 k22，由点斜式得直线由点斜式得直线 DE 的方程为的方程为 y22(x0)，思维启迪思维启迪解析解析探究提高探究提高【例例3】经过两点经过两点M(1,-2)M(1,-2)，N(-3,4)N(-3,4)的直线方程为的直线方程为_._.思
8、维启迪思维启迪解析解析探究提高探究提高【解析解析】经过两点经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为的直线方程为 即即3x+2y+1=0.答案：答案：3x+2y+1=0y+2x-1=,4+2-3-1 题型一题型一求直线的方程求直线的方程 3x+2y+1=0【例例4】已知直线经过点（已知直线经过点（1,21,2），倾斜角为），倾斜角为6060，则该直线的则该直线的（1 1）点斜式方程为）点斜式方程为（2 2）斜截式方程为）斜截式方程为（3 3）一般式方程为）一般式方程为23(1)yx323yx3230 xy 题型二题型二一题多解一题多解 专项基础训练专项基础训练练出高分练出高分AD D专
9、项基础训练专项基础训练练出高分练出高分D A1专项基础训练专项基础训练练出高分练出高分3x+4y-14=0 本节我们重点研究了直线方程的五种形式，能根据已知条本节我们重点研究了直线方程的五种形式，能根据已知条件熟练地写出直线方程，并能灵活成功转化。同时，我们要理件熟练地写出直线方程，并能灵活成功转化。同时，我们要理解直线方程的五种形式之间的内在联系，能从整体上把握直线解直线方程的五种形式之间的内在联系，能从整体上把握直线的方程。的方程。小结小结 作业作业必做题：必做题：P99-100P99-100练习练习1 1，2.2.选作题：选作题：P101P101习题习题3.2B3.2B组组1 1，2 2
10、，5.5.教学过程中学生对函数图像及其解析式和曲线及方程之间的联系与区别，概念上还是比较模糊的初中讲直线，是将其视为一次函数，它的解析式是y=kx+b，图像是一条直线；高中讲直线，是将其视为一条平面曲线（更确切地讲是点的轨迹），它的方程是二元一次方程，而y=kx+b只是直线方程的一种形式作为函数解析式的y=kx+b，x是自变量，y是因变量，只有当自变量x的值取定，因变量y的值才能确定，它们的地位是“不平等”的而作为直线方程的y=kx+b，x和y是直线上动点的横坐标和纵坐标，它们的地位是平等的函数的解析式一定可以转化为曲线的方程，但曲线的方程却不一定能够转化为函数的解析式对直线的方程的教学应该强调，直线的方程有5种形式，要用哪种形式是与已知条件相关的。并且在教学中一定要强调每种形式的适用范围，以防漏解。直线的斜率也是学生容易忽略的地方，解题时容易不对斜率讨论而求解，漏掉斜率不存在的情况，在教学中要反复强调的。借助直线的方程来研究直线的位置关系也是学生第一次接触，数与形的结合，方程与图像的结合，是解析几何的基本研究方法，教学中应反复强调方程中的哪些量与图像中的哪些性质相吻合，学生可以在数与形之间灵活的转化，那么解析几何学起来就轻松多了。教学反思
