1、 1 22.2 平行四边形的判定（一）教学设计 河北省邢台市第十九中学 郭 荣 一、一、内容和内容解析内容和内容解析 平行四边形的判定选自新冀教版数学八年级下册 22.2 第一课时。 本节课探究的主要内容是 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 这一判定方法。 它是在学生学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教 学内容上起着承上启下的作用。 “承上” ，首先，在探究判定定理和运用判定定理时，都用到 了全等三角形的相关知识；其次，利用定义的双重性引入新课。 “启下” ，平行四边形的判定 定理是学习其他判定定理及特殊平行四边形判定的基础。 本节课的教学重点：平行
2、四边形判定方法的探究及平行四边形性质和判定的综合运用。 二、二、目标和目标解析目标和目标解析 知识与技能：1.掌握平行四边形的一个判定定理; 2.会用平行四边形的定义和判定定理证明一个四边形是平行四边形。 过程与方法：经历“动手画图猜想验证总结”的数学活动过程，发展主动 探究的习惯，能有条理的清晰地阐述自己的观点。 情感态度价值观：体验数学活动充满探索与创新，获得成功的喜悦，增强自信心，培养 勇于探索和创新的精神，养成独立思考的习惯。 三、教学问题诊断三、教学问题诊断分析分析 八年级的学生，对于新鲜的知识充满着好奇和强烈的求知欲望,多数同学对数学的学习 有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力
3、、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要 在学习实践中进一步加强。 通过前面的学习， 学生已经能够灵活运用全等三角形的判定和平行四边形的定义及性质 解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。但在运用规范的几何语言论证几何题 时常常显得逻辑性不够强，思维不够灵活，不够开阔。解题时方法选取不够简单，喜欢走老 路，不能对新学的知识进行很好的理解和运用。 学生展示解题步骤，师生共同分析完善；激励的语言，宽松的课堂氛围有利于提高学生 的信心，这是解决困难的有效方法。 数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学 生要善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁
4、通的效果。 本课教学难点：平行四边形性质和判定的综合运用。 2 四、四、教学支持条件分析教学支持条件分析 根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法： 1.引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授” ，而是巧妙地创设 问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。 2.激趣教学：学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，教师通过拼图以及对图形 进行不同的变化极大地激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。 3.多媒体课件的运用和演示可以使教学更加直观。 在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导.本节课主要采用以下两种学法： 1.自主探究：
5、“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行.”本节课的判定定理是通过学生的动 手画图、猜想、验证、总结等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程， 从而变被动接受为主动探究。 2.合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的 成功，促使学生学习方式的改变. 闯关题目的设计，更加增强了学生小组合作意识、竞争意 识，使学生的学习不再是枯燥的做题，而是融各方面于一体，全面锻炼学生的能力。 五、教学过程设计五、教学过程设计 教学教学 环节环节 师生师生活动活动 设计意图设计意图 温温 故故 知知 新新 1.平行四边形的定义是什么？ 2.（转化为符号语言） AB_CD
6、,AD_BC 四边形ABCD是平行四边形. （学生思考并回答问题， 教师引出新课） 本节课采用复习引入的方式，以 问题唤醒学生的回忆，引起学生的思 考。让学生明确平行四边形的定义既 是它的性质，又是它的判定。 A BC D 3 探探 究究 新新 知知 1.画图 画两条互相平行的直线，在这两条 直线上分别截取线段 AB=CD，连结 AD、 BC，得到四边形 ABCD。 2. 猜想 多媒体演示线段 AB 平移后与线段 CD 重合。 猜想:四边形 ABCD 是平行四边形。 3.验证 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB DC,且 AB=DC 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 得出结论：一组对
7、边平行且相等的 四边形是平行四边形。 符号语言： ADCB，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 4总结 判定一个四边形是平行四边形的基 本方法： 定 义：两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 定 理：一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形 （学生通过画图猜想验证 总结完成新知的学习，学生板演证 明过程） 平行四边形判定定理的探究是本 节课的重点。课堂上通过画图猜 想验证总结完成新知的学 习。 让学生自己动手、实验，亲历得 到平行四边形判定定理这个知识的发 生过程，并通过观察、猜想经历知识 的发展形成过程，体验了“发现”知 识的快乐，变被动接受为主动探究。 定理的验证是学生在老师的引导
8、下，通过思说写议 讲改六步完成的。使学生有一个 不断的自我矫正过程,突出了重点。 学生板演，师生共同修改完善的过程 是学生自我提升的过程，进一步体会 几何证明的逻辑性和严密性。 总结判定一个四边形是平行四边 形的方法，使学生的解题思路更加明 确，培养学生归纳概括能力。 至此，完成第一个教学重点。 A B C D 4 闯闯 关关 比比 赛赛 规则： 比赛共四关，题目难度逐渐加大， 闯关过后有“ ”奖励！ 闯关结束统计各组成绩，评选优秀 小组和优秀个人。 第一第一关关：手脑并用 你能用两块全等的含 30角的三 角板拼成平行四边形吗？为大家展示你 的方法吧！ （学生动手拼图，展示拼法并证明） 第二第
9、二关关：发散思维 将左图中的ACD沿BC方向向右平 移，得到右图。 请大家寻找图中的平行四边形。 （学生寻找图中的平行四边形并证 明四边形 AECF 是平行四边形） 对于新知识，学生由懂到会需要 一个过程。课堂上设计一组层层递进 的题目，使不同层次的学生都可以获 得成功。 以计分的形式进行闯关比赛，学 生很有兴趣，容易激起他们内心学习 的欲望和竞争意识。 教师组织学生通过“合作拼图 展示图形”激发学生学习兴趣，并 为后面的题目打下铺垫。 这道题是课本 125 页的练习 2。 第一次出现一题多解，学生有了第一次出现一题多解，学生有了 初步印象：多种方法解题。初步印象：多种方法解题。 运用多媒体演
10、示图形的平移，让 学生更清晰的看到变化过程，对边平 行和边相等有更直观的了解。设置开 放的答案，让学生通过自己的思考复 习平行四边形的两种判定方法，并训 练学生思维的严密性。 本题既是上题的引申，又是课本 124 页例 2 的变式。 第二次出现一题多解，学生深入第二次出现一题多解，学生深入 认识：用多种方法解题。认识：用多种方法解题。 F E A B D C 5 闯闯 关关 比比 赛赛 第三第三关关：挑战自我 在ABCD 中，满足 BE=DF，改变点 E、F 的位置（几何画板演示） ，是否仍 存在平行四边形？ （学生板演证明第一个图形中的四 边形 AECF 是平行四边形， 并尝试用多种 方法证
11、明） 第四第四关关：当堂检测 已知：在ABCD中， E为BA延长线上 一点，F为DC延长线上一点，且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 （学生独立完成检测题目，总结闯 关比赛的最后成绩） 教师演示图形的变化，让图中的 点 E、F 位置发生改变。当点 E、F 同 在对边 CB、AD 的延长线上时，即为课 本 124 页例 1 的变式。 当点 E、 F 在 CB、 AD 边上时，学生板演证明过程，教师 点评，进一步巩固两种判定方法，规 范解题步骤。 题目顺着上题自然变化而来，降 低了学生思维的难度。并通过以上变 式，让学生体会各种条件的内在联系， 抓住“一组对边平行且相等和两组对 边
12、分别相等”的本质特征。通过多策 略地解决问题，培养学生的思维能力。 第三次出现一题多解，学生已经第三次出现一题多解，学生已经 跃跃欲跃跃欲试多种方法解题了试多种方法解题了 至此完成教学重点，同时难点得 以突破。 检测题是课本124页例1。通过检 测，学生自查对本节课知识掌握的程 度，教师及时了解学生的学习情况， 便于进行指导。最后小组成员互评， 闯关比赛落下帷幕。统计各小组得分， 评选最优小组。 F E F E 6 归归 纳纳 提提 升升 课堂小结 如图,在四边形 ABCD 中 若 ABCD,请你添加一个条件 _, 使四边形 ABCD 为平行四边形。 （学生回答多种答案，最后总结方 法均为本节
13、课所学习的两种判定方法） 用习题的形式复习本节课学习的 知识，更有利于师生进行总结。 师生共同小结，升华本节课： 1.判定一个四边形是平行四边形 的方法先学习两种，其他的方法后面 继续学习。 2.“一题多解”和变式习题让学 生发现和体会数学内在的联系。 3.利用图形变化激发学生学习数 学的兴趣并感受数学自身的美。 布布 置置 作作 业业 1 （独立完成） 课本 125 页习题 A 组 1、2、3 写在 作业本上。 2 （小组合作）预习下节知识并思 考：是否还有其他的方法判定一个四边 形是平行四边形呢？请你尝试用另外的 方法完成 A 组第三题。 巩固本节课所学习的新知识，并 为下节课学习新的内容作铺垫。 A E B C F D A BC D 7 六、目标检测设计六、目标检测设计 课堂上，利用第四关的“当堂检测”进行知识检测。此题是课本 124 页例 1。通过检测， 学生自查对本节课知识掌握的程度，教师及时了解学生的学习情况，便于进行指导。 板板 书书 设设 计计 A B C D F E F E F E 学生板演： 本题的证明 闯 关 比 赛 成 绩 记 录 表 学生板演： 判定定理的 证明 22.2平行四边形的判定（一）
