1、第八单元：数学广角优化知识要点：1、烙饼问题；2、沏茶问题；3、排队问题；4、“田忌赛马”问题1、 烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 烙饼的时间 = 饼的张数 烙一面的时间【例1】一只平底锅中每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，妈妈烙10张饼至少需要多少时间？【练2】小华每天早上在家烤面包吃。烤第一面要烤2分钟，烤第二面
2、只需要1分钟就够了。小华用的架子一次只能放两块面包。小华每天早上要吃3片面包，最少要烤多长时间？2、 沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 【例2】刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。【练2】丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（1分钟）、搅蛋（1分钟）、切葱（1分钟）、洗锅（2分钟）、 烧
3、热锅（2分钟）、 烧热油（1分钟）、炒蛋（4分钟）。她应该怎样做最节省时间？ 3、排队问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。【例3】甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水，热水龙头只有1个，怎样安排他们打开水的次序，可使他们打热水所花的总时间（包括等候的时间）最少？（假如打满一瓶水需1分钟）【练3】甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟。怎样安排，他们花的总时间最少？最少时间是多少？4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田
4、忌胜出。【例4】一、参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92， 林森124，何梦婷148四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？【练4】有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？【巩固练习】1、吴明要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理房间用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。麦克应该怎样安排才能最省时间？2、莉莉和凯西玩比扑克牌点数大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。莉莉说：我的牌是10、8、5。凯西说：我的牌是9、6、3。请问凯西有可能获胜吗？为什么？3、 一只平底锅中每次最多只能烙两张饼，烙一张饼需要4分钟，那烙7张饼需要多少分钟？4、甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？
