1、五年级下册数学单元测试-5。长方体和正方体的体积 一、单选题 1.把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，（ ）杯溢出的水多？A.B.2.一个长、宽为1 米，高为0.5米的长方体盒子可以放体积为1dm3的小立方体( )个。 A.1000B.100C.5003.如下图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，第（ ）个玻璃盒的容积最大。 A.B.C.D.同样大4.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A.27B.4C.8二、判断题 5.一个箱子的体积和容积一定是一样大的。（ ） 6.棱长是6 cm的正方体的表面积和体积相等。( ) 7.把一个棱长1dm的
2、正方体切成棱长是1cm的小正方体，可以切成100块。（ ） 三、填空题 8.3升_毫升 7000毫升_升 9.食堂的王师傅把4升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶可以装油_毫升，40个油壶一共可以装_升油。 10.如图，把一个底面直径是4cm、高是5cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的长是_cm，体积是_cm3。 四、解答题 11.把72L水倒入长6dm、宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中，水面的高度是多少分米?水面离鱼缸口多少分米? 12.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ 13.一个圆锥形沙堆，底面积是28
3、.26m，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 五、应用题 14.一段圆柱形钢材长75厘米，如果把它在地面上滚动一周，碾过的面积是1860平方厘米现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯求长方体钢坯的长（取3.1） 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，放大石子的杯里溢出的水多，故选B。【分析】大石子的体积大，占用的空间大，因此放大石子的杯里溢出的水多。2.【答案】 C 【解析】【解答】1米=10分米，0.5米=5分米，10105500(立方分米)所以可以放进去500 1500（个）答：
4、可以放进去500个。故答案为：C.【分析】 本题综合考查了长方体和正方体的体积、体积、容积进率及单位换算。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：第个图形的容积=323=18（立方厘米）； 第个图形的容积=433=36（立方厘米）； 第个图形的容积=441=16（立方厘米）； 361816，所以第个图形的容积最大。 故答案为：B。 【分析】1个小正方体的棱长为1厘米，观察图形可分别得出各个玻璃盒的长、宽、高，接下来根据长方体的体积=长宽高即可计算出三个玻璃盒的容积，再比较即可得出答案。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：333=27，一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大27倍。 故答案为：A
5、。 【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：一个箱子的体积和容积不是一样大的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积；计算物体的体积要从物体外面去测量，计算容积或容量，要从容器里面去测量，所以一个箱子的体积大于它的容积。6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：表面积和体积的单位不统一，表面积和体积是不相等的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是正方体六个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小，表面积和体积的意义不同、单位不
6、同，是不可能相等的。7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：110=10（cm） （101010）（111） =10001 =1000（块） 所以把一个棱长1dm的正方体切成棱长是1cm的小正方体，可以切成1000块，即说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据1dm=10cm，所以先将单位统一，再用大的正方体的体积小的正方体的体积即可得出可以切成的块数，代入数值计算即可。三、填空题8.【答案】 3000；7 【解析】【解答】3升=3000毫升 7000毫升=7升 故答案为：3000；7. 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率.再结合1升=1000毫升换算单位.9.【答
7、案】 500；20 【解析】【解答】4升=4000毫升，40008=500（毫升），500401000=200001000=20（升）。 故答案为：500；20。 【分析】1升=1000毫升， 平均每个油壶可以多少油=油总数油壶个数，40个油壶一共可以装多少油=每个油壶装有数量油壶个数。10.【答案】 6.28；62.8 【解析】【解答】解：长方体的长=3.1442 =12.562 =6.28（cm） 长方体的体积=6.28（42）5 =6.2825 =62.8（cm3） 故答案为：6.28；62.8。 【分析】观察图形可得：长方体的长=圆柱底面周长的一半（底面直径2）；长方体的宽=圆柱底面半
8、径（直径2）；长方体的高=圆柱的高，长方体的体积=长宽高，代入数值计算即可。四、解答题11.【答案】 解：72升=72立方分米； 72（64） =7224 =3（分米） 5-3=2（分米） 答：水面的高度是3分米，水面离鱼缸口2分米。 【解析】【分析】水的体积鱼缸的底面积=鱼缸中水的高度，鱼缸的高度-鱼缸中水的高度=水面离鱼缸口的高度。12.【答案】 55550=25550=12550=2.5（分米）答：长方体鱼缸里的水有2.5分米。 【解析】【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，长方体的体积=长方体底面积长方体的高，代入数值计算即可。13.【答案】 解：2cm=0.02m 28.262.5100.02 =22.5100.02 =112.5（米） 答：能铺112.5米。 【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。五、应用题14.【答案】 解：3.1（1860753.12）27593=40（厘米） 【解析】【分析】根据题意，将一个圆柱放在地面上滚动一周，碾过的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积圆柱的高2=圆柱的底面半径，然后用圆柱的体积公式：V=r2h，求出圆柱的体积，也是然后用圆柱的体积长方体的底面积=长方体的长，据此列式解答.
