1、五年级下册数学单元测试-4。长方体（二） 一、单选题 1.一个长方体盒子，从里面量，长8分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个。 A.12B.16C.20D.242.一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍。 A.4B.6C.83.一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（ ）个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块。（不考虑损耗） A.6B.9C.12D.184.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（ ） A.体积相等，表面积不相等B.体积不相等，表面积相等C.体积和表面积都相等D.体积和表面积都不相等二、判断
2、题 5.一个箱子的体积和容积一定是一样大的。（ ） 6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积高”计算。 （ ）7.如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 8.一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米（ ）三、填空题 9.一个正方体的棱长是2dm，这个正方体的棱长总和是_dm，表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 10.棱长为10cm的正方体，体积是_cm3。 11.求下列图形的表面积和体积(单位：m)表面积是_ 体积是_ 四、解答题 12.长方体木箱棱长之和是 ，长、宽、高的比是3：2：1，这个木箱的体积是多少立方分米？ 13.一个长方体无盖玻璃鱼缸
3、，长50cm、宽40cm、高30cm。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？ （3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5cm，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？ 五、应用题 14.用50根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米,高1.2米的长方体.平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米? 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：82=4（个） 42=2（个） 52=2（个）1（分米） 422 =82 =16（个） 故答案为：B。 【分析】分别计算出长边放4个，宽边放2个余下1分米，不够再放一个，高放2
4、层，然后将长、宽、高能放的个数相乘即可。2.【答案】 C 【解析】【解答】解：222=8，正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的8倍。故答案为：C【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：666（332） =21618 =12（个） 故答案为：C。 【分析】长方体体积=长宽高，正方体体积=棱长棱长棱长，用正方体铁块的体积除以小长方体铁块的体积即可求出熔铸成的块数。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，则正方体的体积=666=216（立
5、方厘米），长方体的体积=1236=216（立方厘米），所以长方体的体积=正方体的体积；正方体的表面积=666=216（平方厘米），长方体的表面积=（123+36+612）2，=（36+18+72）2，=1262，=252（平方厘米）；长方体的表面积正方体的表面积；故选：A【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种解答此题的关键是：利用体积不变，举实例证明即可二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：一个箱子的体积和容积不是一样大的。原题说法错
6、误。 故答案为：错误。 【分析】体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积；计算物体的体积要从物体外面去测量，计算容积或容量，要从容器里面去测量，所以一个箱子的体积大于它的容积。6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积高”计算，圆锥的体积=底面积高。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】长方体体积=长宽高，正方体体积=棱长棱长棱长，长宽是长方体的底面积，棱长棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高。7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：例如长5、宽3、高2的长方体体积是532=30；长6、宽5、高1的
7、长方体体积是651=30。这两个体积相等，但是长、宽、高不相等。原题说法错误。故答案为：错误【分析】两个体积相等的长方体的长、宽、高是不一定相等的，可以采用举例子的方法判断。8.【答案】 正确 【解析】【解答】因为1升=1立方分米，所以一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，1升=1立方分米，据此解答.三、填空题9.【答案】 24；24；8 【解析】【解答】解：正方体的棱长总和是212=24dm；表面积是226=24dm2；体积是222=8dm3。故答案为：24；2
8、4；8。【分析】正方体有12条棱，每条棱都相等；正方体的表面积=棱长棱长6；正方体的体积=棱长棱长棱长。10.【答案】 1000 【解析】【解答】解：已知正方体棱长为10cm，根据正方体的体积公式可得，正方体体积为101010=1000()。故答案为：1000【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长。11.【答案】 99；48.6 【解析】【解答】解：表面积：(61.5+65.4+1.55.4)2=(9+32.4+8.1)2=49.52=99(m)体积：61.55.4=48.6(m)故答案为：99；48.6【分析】长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，长方体体积=长宽高，根据公式计算即可。四、解答题
9、12.【答案】 解：724=18dm 18=9dm 18=6dm 18=3dm 963=162dm3 答：这个木箱的体积是162立方分米。 【解析】【分析】长方体木箱的长、宽和高之和=长方体木箱棱长之和4，所以长方体木箱的长=长方体木箱的长、宽和高之和， 长方体木箱的宽=长方体木箱的长、宽和高之和， 长方体木箱的高=长方体木箱的长、宽和高之和， 故木箱的体积=长宽高。13.【答案】 （1）解：5040+23040+25030=7400（cm2） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400cm2。（2）解：40L=40000cm3 40000（5040）=20（cm）答：水深大约20cm。（3）解：2.
10、55040=5000（cm2） 答：放入物体的体积一共是5000cm3。【解析】【分析】（1）做这个鱼缸至少需要玻璃的平方厘米数=长宽+长高2+宽高2，据此代入数据作答即可； （2）先进行单位换算，40L=40000cm3 ， 那么水的深度=注入水的体积（长宽），据此代入数据作答即可； （3）放入物体的体积=长宽水面上升的距离，据此代入数据作答即可。五、应用题14.【答案】 解：21.51.2=3.6(立方米)3.650=0.072(立方米)0.072立方米=72立方分米答：平均每根方木的体积是0.072立方米，合72立方分米. 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，根据长方体体积公式求出方木的总体积，再除以50即可求出一根方木的体积，再把立方米换算成平方分米即可.
