1、25.2.125.2.1 列举法求概率列举法求概率（一）（一）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 九年级九年级 上册上册-2 2-解：解：P（取出黑球）28872 20红，8黑 1.一个不透明的袋子中有一个不透明的袋子中有28个红球、个红球、8个黑球，这些个黑球，这些球除了颜色以外没有任何区别。将球搅匀后从袋中任取球除了颜色以外没有任何区别。将球搅匀后从袋中任取一只球，取出黑球的概率是多少？一只球，取出黑球的概率是多少？设计问题，设计问题，创设情境创设情境-3 3-设计问题，设计问题，创设情境创设情境2.掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上
2、；两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；在解答时，小明认为上述问题三个随机事件在解答时，小明认为上述问题三个随机事件的概率均为的概率均为 。你同意他给出的结论吗？。你同意他给出的结论吗？31-4 4-掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；思考：“掷两枚硬币”共有几种结果？正正正反反正反反
3、 为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法吗？信息交流，信息交流，揭示规律揭示规律-5 5-掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果:BA正正反反正正反反正正A正正B正正A反反B反反A正正B反反A反反B解：解：（1）P（正正）（正正）=1/4（2）P（正反）（正反）=1/2（3）P（反反）（反反）=1/4信息交流，信息交流，揭示规律揭示规律-6 6-归纳“列表法列表法”的意义：的意义：当试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。信息交流，信息交流，揭示规律揭示规律-7 7-同时掷两枚质地均匀的骰子，计
4、算下列事同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子的点数之和是）两枚骰子的点数之和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为）至少有一枚骰子的点数为2。123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(
5、5,6)(6,6)运用规律运用规律 ，解决问题解决问题 -8 8-解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有的结果有36个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有的结果有6个，则个，则P（A）=（2）满足两枚骰子的点数之和是）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事（记为事件件B）的结果有）的结果有4个，则个，则P（B）=（3）满足至少有一枚骰子的点数为）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为（记为事件事件C）的结果有）的结果有11个，则个，则P（C）=36661364
6、913611运用规律运用规律 ，解决问题解决问题 -9 9-开始开始第一掷第一掷第二掷第二掷所有可能出现的结果所有可能出现的结果（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）1.把上题中把上题中“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”换为换为“抛掷一抛掷一枚均匀的硬币枚均匀的硬币2次次”，得到的结果有变化吗？，得到的结果有变化吗？变练演编，变练演编，深化提高深化提高“把一枚硬币投掷两次把一枚硬币投掷两次”与与“同时掷两枚同时掷两枚”所得所得试验结果一样。试验结果一样。-1010-活动活动1变练演编，变练演编，深化提高深化提高 同样的，“同时掷两个质地相同的骰子”与 “
7、把一个骰子掷两次”，所得到的结果没有变化。所以，当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析。-1111-(1)(1)两张牌的牌面数字之和等于两张牌的牌面数字之和等于4 4的概率是多少呢？的概率是多少呢？(2)(2)从所列表格中你还能提出问题吗？从所列表格中你还能提出问题吗？2.2.如果有两组牌，它们的牌面数字如果有两组牌，它们的牌面数字分别是分别是1 1，2 2，3,3,那么从每组牌中各那么从每组牌中各摸出一张牌。摸出一张牌。变练演编，变练演编，深化提高深化提高-1212-（3,3）（3,2）（3,1）3（2,3）（2,2）（2,1）2（1,3）（1,2）（1,1）1321第二张牌第二张
8、牌的牌面数字的牌面数字第一张牌第一张牌的的牌面数牌面数字字解：（解：（1）P（数字之和为（数字之和为4）=1/3 （2）如：取出的两张牌的牌面数字相）如：取出的两张牌的牌面数字相同的概率是多少？同的概率是多少？-1313-当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能时，且可能出现的出现的结果较多结果较多时，为不重复不遗漏地时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列出所有可能的结果，通常用列表法列表法。反思小结，反思小结，观点提炼观点提炼1.1.用列表法求概率应注意哪些问题？用列表法求概率应注意哪些问题？2 2.列表法适用于解决哪类概率求解问题？列表法适用于解决哪类概率求解问题？
9、确保试验中每种结果出现的可能性大小相等。-1414-在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第第一一张张第第二二张张解：由列表得，两次抽取卡片后，解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有可能出现的结果有36个，它们出现个，它们出现的可能性相等。的可能性相等。满足第一次取出的数字能够整满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有的结果有14个，则个，则P（A）=3614187推荐作业：推荐作业：
