1、反应器的设计反应器的设计在化工生产装置中，反应器的投资虽只占装置总投资的一小部分，但却是化工生产的核心。一个反应器应尽可能使整个反应过程处于有效而可靠的操作状态下。与此相比，反应器本身的成本经常是微不足道的。例如，一个工业反应器由于不能有效地运行所造成的损失可达每月一百万美元到每天一百万美元。一个反应器不能操作，特别当这个反应器很大时，所带来的经济损失是难于估量的。放大反应器的主要注意力应集中在它的操作特性及其特定的使命上动力学问题动力学问题是对化学反应规律的研究，是反应的个性问题。由于化学反应规律不因设备尺寸而异，所有化学反应规律可以在小型装置中通过实验揭示。工程问题工程问题是对反应器的传递
2、规律的研究，工程因素将改变反应场所的温度和浓度。传递规律是反应器属性，基本上不因在其中进行的化学反应而异。然而传递规律受设备尺寸的影响较大，必须在大型装置中进行。考察的只是传递过程，不需进行化学反应冷模试验，即利用惰性的模拟物料进行试验，以探明传递过程规律从微观角度看从微观角度看，表示化学反应平衡的平衡常数K和表示反应速率特征的反应速率常数k的热力学关系为：式中：Hr为反应热效应，J/mol，即标准活度时的自由能变化；E为反应活化能，J/mol；T为热力学温度，K；R为摩尔气体常数（8.314 J/(molK)）Hr 和E的值受反应系统压强的影响，故平衡常数K和反应速率常数k只与反应系统的温度
3、和压强有关；而不会因反应器的构型和大小的不同而改变。/rHRTE RTKeke从宏观角度出发从宏观角度出发，在大型的连续流动反应器内，实际的化学反应速率，除了受反应系统温度和反应物料浓度的影响外，还受物料在反应器内的停留时间及其分布的影响。不同构型反应器内物料的停留时间及其分布不同。在设计反应器时，应考虑构型对宏观系统内化学反应速率的影响。反应器设计过程的结构反应器设计过程的结构反应器的设计方程物料衡算方程热量衡算方程动量衡算方程基础设计方程TP间歇操作搅拌釜间歇操作搅拌釜等温间歇操作等温间歇操作设在间歇操作釜内进行的化学反应为：AR物料衡算物料衡算输入量输出量反应消耗量积累量物料衡算关系式为
4、：浓度随时间变化关系示意图浓度随时间变化关系示意图当t=0时，xA=0对间歇操作搅拌釜进行设计计算时，必须确定处理每一批物料所需的操作时间。操作时间包括反应时间t和辅助时间t（装料、卸料和清洗等消耗的时间）已知单位时间应处理的物料的体积流量为qv（生产任务，m3/h），则所需反应器的有效容积VR，即VR qv（t+t）反应器的有效容积是指它的装料容积。通常间歇搅拌釜的有效容积只有釜的总体积V的7585。即装料系数0.750.85。如果反应过程中发生气泡或沸腾等现象，其装料系数0.40.6。故间歇操作搅拌釜的总体积V为：VVR/连续操作搅拌釜连续操作搅拌釜（CSTR）特点：连续操作，属于稳定流动
5、。物料的积累项为零温度、浓度、反应速率处处均一，不随时间变化，且与出口处相同基础方程输入量输出量反应消耗量积累量数学表达式：FA0 FA0(1xA)(rA)VR=0整理得 FA0 xA (rA)VR 反应体积：VR FA0 xA/(rA)反应器的设计方程物料衡算方程热量衡算方程动量衡算方程基础设计方程TP动力学方程衡算对象：反应器的微元物料衡算式：物料衡算式：流入速率流出速率反应掉的速率累积速率热量衡算式：热量衡算式：物料带入的热Q1物料带出的热Q2反应产生的热Q3通过热交换传出的热Q4累积的热Q5理想间歇操作釜式反应器理想间歇操作釜式反应器（Batch Reactor,BR）理想连续操作釜式
6、反应器理想连续操作釜式反应器（Continuous Stirred Tank Reactor,CSTR）理想连续操作管式反应器理想连续操作管式反应器（Plug Flow Reactor,PFR）xA tq,t,t VRq,xA VR理理想想反反应应器器xA q,VR一、理想间歇操作搅拌釜（一、理想间歇操作搅拌釜（BR）1、等温操作的、等温操作的BR设在间歇操作釜内进行的化学反应为：AR（1）反应时间的计算）反应时间的计算物料衡算：BR的物料衡算方程：AfAARxAARdnrVdtdxtrV00恒容体系对于对于BR，达到一定的转化率所需要的反应时，达到一定的转化率所需要的反应时间仅与反应速率有关
7、，而与反应器的大小无关间仅与反应速率有关，而与反应器的大小无关输入量输出量反应消耗量积累量输入量输出量反应消耗量积累量对单反应物的对单反应物的n级不可逆反应，动力学方程为级不可逆反应，动力学方程为当当n 1时（恒温），时（恒温），nAArkc111111orn 1n 1n 1n 1AfA0AfA0kt ntcck n1cc反应级数反应级数动力学方程动力学方程残余浓度式残余浓度式转化率式转化率式零级零级(rA)=kktcA0cAfcAfcA0 ktkt cA0 xAfxAf kt/cA0一级一级(rA)=kcA二级二级2AA-r=kcA0AfAfA0kt=ln c/cc=c exp-kt-1Af
8、kt=ln 1-xAfx=1-exp-ktAfA011kt=-ccA0AfA0cc=1+cktAfA0AfA0AfA0 xk=c1-xckx=1+ck对间歇操作搅拌釜进行设计计算时，必须确定处理每一批物料所需的操作时间。操作时间包括反应时间t和辅助时间t（装料、卸料和清洗等消耗的时间）已知单位时间应处理的物料的体积流量为qv（生产任务，m3/h），则所需反应器的有效容积VR，即反应器的有效容积是指它的装料容积。通常间歇搅拌釜的有效容积只有釜的总体积V的7585。即装料系数0.750.85。如果反应过程中发生气泡或沸腾等现象，其装料系数0.40.6。故间歇操作搅拌釜的总体积V为：VR qv（t+
9、t）VVR/（2）反应器体积的计算）反应器体积的计算2、非等温操作的、非等温操作的BR（1）绝热操作的绝热操作的BR热量衡算：Q3（反应产生的热）Q5（累积的热）在dt时间内，反应物A实现的转化率为dxA，系统的温度变化为dT，则式中 物料带入的热物料带入的热Q1物料带出的热物料带出的热Q2反应产生的热反应产生的热Q3通过热交换传出的热通过热交换传出的热Q4累积的热累积的热Q5（Hr）nA0 dxAmTcp dTnA0反应物A的初始物质的量，molHr反应的热效应，J/molcp 反应系统的比热容，J/(kgK)mT 反应系统的质量，kgT 温度，K温度和转化率成直线关系温度和转化率成直线关系
10、-=A0r0Af0AfTp0AfA0rTpn-HT=T+x=T+xm cT Txn-H=m c绝热操作方程：绝热操作方程：绝热温升绝热温升例：例：在搅拌良好的间歇釜式反应器中装有50kg乙酐溶液，温度为288K，乙酐的浓度为0.216mol/L，密度为1.05kg/L，比热容为3.77kJ/(kgK)，已知乙酐的水解为假1级反应，反应热为Hr209.2kJ/(mol乙酐)，表观速率常数求乙酐的转化率为80时所需时间。（1）在288K下恒温操作；（2）绝热操作（不考虑反应器本身吸热）解：（1）对于1级反应，在288K时，（2）绝热时，温度不断升高，-715883k=5.708 10 exp-mi
11、nTAf11t=lnk1-xmin7-158835.708 100.08288k=exp-min1120.120.081-0.8t=ln-./.ArAAATpnHTTxxxm c000 21650 1 05209 228828811 43503 77数学模型为：.AfxAAAAAAdxtkxTxrkcx00128811 431以 对xA作图，图解积分可得t13.8 minAkx11对于对于BR，达到相同的转化率，绝热操作用时小于等温操作。，达到相同的转化率，绝热操作用时小于等温操作。绝热反应器简单，而恒温需要及时有效的换热，较复杂，绝热反应器简单，而恒温需要及时有效的换热，较复杂，工业上恒温式
12、反应器很少用。工业上恒温式反应器很少用。（2）非恒温非绝热操作的）非恒温非绝热操作的BR的计算的计算热量衡算：Q3(反应产生的热)Q4(通过热交换传出的热)Q5(累积的热)在dt时间内，反应物A实现的转化率为dxA，系统的温度变化为dT，则用预估校正法计算非反应时间及温度分布的方法（Hr）nA0 dxAKATmTcp dT三、理想连续操作管式反应器三、理想连续操作管式反应器（一）活塞流反应器的特点（一）活塞流反应器的特点在正常情况下，为连续定态操作，在反应器的各个径向截面上，物料浓度只随轴向位置而变，不随时间而变化反应器内各轴向位置的浓度未必相等，反应速率随空间轴向位置而变化由于径向具有严格均
13、匀的速度分布，也就是在径向不存在浓度变化，所以反应速率随空间位置的变化将只限于轴向。理想管式反应器的反应结果唯一地由化学反应动力学所确定理想管式反应器的反应结果唯一地由化学反应动力学所确定(Plug Flow Reactor,PFR)（二）（二）PFR的计算的计算 1、物料衡算方程式、物料衡算方程式物料衡算式为：qnA(qnA+dqnA)(rA)dVR0整理得根据转化率的定义，则有qnA qnA0(1xA)于是 积分得0AARnAxrVqdd00AfAxARnAxAxVqrdnAARdqrdV PFR的设计方程的设计方程空间速度空间速度意义是，单位反应器体积所能处理的反应混合物的体积流量，实际
14、为置换频率。当反应系统为恒容体系时，空间时间与物料的平均停留时间相等，对于非恒容流体体系，二者不相等。在理想管式反应器计算中使用空间时间，不用停留时间。管式反应器在恒容下反应达到一定的转化率所需的空时，与相同温度下间歇釜式反应器达到相同的转化率所需的时间t相等，但变容下的管式反应器此结论不成立。虽然t的结论只局限于恒容过程，但很有用，因为它沟通了连续反应与间歇反应间的关系。在此情况下，间歇反应所得到的结论亦适用活塞流反应器。令qv0为反应物料的初始体积流量，m3/h，则qnA0qv0cA0000AAxRAAxvAVxcqrd空间时间，h01vvRqSV空间速度，h-12、恒温恒容过程、恒温恒容
15、过程PFR的计算的计算对单反应物的n级不可逆反应，动力学方程为当n1时，nAArkc10001010011(1)11dAfnvAfxARvAnnnnAAAAfqxxVq ckcxk ncx111001101111111nAfRnnvAAfnnAfAxVorqk ncxork ncc当n=1时0001111lnlnln11vARRAfvAfAfqcVVororkxqkxkcPFR中简单整级数反应的反应结果表达式中简单整级数反应的反应结果表达式反应级数动力学方程残余浓度式转化率式零级(rA)=kkcA0cAfcAfcA0 kk cA0 xAfxAf k/cA0一级(rA)=kcA二级2A(-)=A
16、rkc1ln1Afkx1 expAfxk 000111AfAAAfAkccccc k00011AfAAfAAfAxkcxc kxc k00=ln/=exp-AAfAfAkcccck设u0为反应器进口处流体的流速，则恒温恒容PFR转化率与轴向距离Z的关系式为0000000AAAnARRnAnAvAvRxxrqdVVqqq cqAudVAdZdddAA0dcrudZ AAdcrdt 对于BR，对于定态操作的活塞流反应器，反应物系的浓度随轴向距离对于定态操作的活塞流反应器，反应物系的浓度随轴向距离而变，与时间无关。对于间歇操作釜式反应器，反应物系的而变，与时间无关。对于间歇操作釜式反应器，反应物系的
17、浓度随时间而变，与位置无关。这是两者的基本差别。浓度随时间而变，与位置无关。这是两者的基本差别。3、恒温变容过程、恒温变容过程PFR的计算的计算对于非恒容体系非恒容体系，VV0（1AyA0 xA）AAAAAAxccyx0011 式中 yA0 进料中A的初始摩尔分数；A膨胀因子n 膨胀因子膨胀因子的意义为，反应物A每转化掉1mol所引起的反应体系的物质的量的改变值。例如，对aA+bBcC+dD的气相反应体系，膨胀因子的计算公式为 AcdabalnAfAAAfAAAAAfAAAAfxkyxyyxycx22200000121111当n0时，当n1时，当n2时，AAkcx0lnAAAAAfAfkyyx
18、x00111例：例：高温下NO2的分解为二级不可逆反应，现将纯的NO2在101.3kPa、627K条件下在理想管式反应器中进行等温分解，已知627K下k1.7m3/(kmols)，气体处理量为120m3/h（273K，101.3kPa条件下），若使NO2分解70，试计算下列两种情况下所需反应器的体积。（1）不考虑反应中体积变化；（2）考虑反应中体积变化。解：（1）对于恒容的二级反应，././.v0AfRA0Af3v0A033Rq xVkc1x120627q0 0765 ms3600273nP101 3c0 0194 mol LVRT8 314 6270 0765 0 70 10V5412 L5
19、 412 m1 7 0 01941 0 70反应器的有效体积为：（2）考虑反应中体积变化.ln.ln.22AA02Af2v0RAAfAAAfAA0Af32232NO2NOO2120 52y1xqVx211x1kc1x0 0765 100 700 50 72 0 5 1 0 51 0 701 0 51 7 0 01941 0 708390 L8 390 m 由此例可见，对于体积发生变化的体系，如果不考虑体积由此例可见，对于体积发生变化的体系，如果不考虑体积变化，将会产生很大的误差，设计出的反应器达不到规定变化，将会产生很大的误差，设计出的反应器达不到规定的转化率。的转化率。4、非恒温、非恒温PF
20、R的计算的计算以垂直于管轴方向的一个体积微元dVR为对象，当达到稳态操作时，累积的热为零。热量衡算式为:(Hr)(rA)dVR=KAsdl(TTs)qmcpdT式中物料带入的热物料带入的热Q1物料带出的热物料带出的热Q2反应产生的热反应产生的热Q3通过热交通过热交换传出的热换传出的热Q4累积的热累积的热Q5Hr反应掉1mol A所放出或吸收的热量，对放热反应为负，吸热反应为正，J/molK传热系数，J/(h m2 K)As单位管长的换热面积，m2/mT体积微元中物料的温度，K;Ts换热介质的温度，Kqm物料的质量流量，kg/hcp物料的比热容，J/(kg K)dT物料进出微元的温度改变量，Kd
21、VR 反应器微元的有效体积，m3dl反应器微元的长度，m（1）绝热操作的）绝热操作的PFRqmcpdT(Hr)(rA)dVR(Hr)qnA0dxA若xA0=0 则mp0nA0AfA0rq cTTqxxHnA0r0A0AmpqHTTxTxq c循环反应器循环反应器Qr=Q0VRMQ0cA0 xAfNxA000AfAxARnAxAxVqrd需要解决两个问题，一是反应器的物料处理量，另一是反应器的入口转化率xA0设循环物料量Qr与新鲜原料量Q0之比为，则Qr=Q0，称为循环比。因此，反应器物料处理量为Qr Q0(1 )Q0对M点作A的物料衡算得：Q0 cA0 Q0 cA0(1 xAf)(1 )Q0
22、cA0(1 xA0)则有xA0 xAf/(1 )4、非恒温、非恒温PFR的计算的计算以垂直于管轴方向的一个体积微元dVR为对象，当达到稳态操作时，Q1-Q2qmcpdTQ3(Hr)(rA)dVRQ4=KAsdl(TTs)Q50热量衡算式可写成：qmcpdT(Hr)(rA)dVR KAsdl(TTs)0或 (Hr)(rA)dVR KAsdl(TTs)qmcpdT或 (Hr)qn0dxA KA Tqn0cp,m dT物料带入的热物料带入的热Q1物料带出的热物料带出的热Q2反应产生的热反应产生的热Q3通过热交通过热交换传出的热换传出的热Q4累积的热累积的热Q5qm反应物料的质量流量，kg/h；cp等
23、压热容，J/(kgK)Qn0进口摩尔流量，kmol/m3；cp,m平均等压摩尔热容，J/(molK)（1）绝热操作的）绝热操作的PFR热量衡算式：qmcpdT(Hr)(rA)dVR(Hr)qnA0dxA,mp0nA0AfA0rrA0rn0A00AfA0AfA0pmp mq cTTqxxHHyHq yTTxxxxcqc,A0r0A0Ap myHTTxTxc若xA0=0 则 绝热温升绝热温升匀速稳定流动状态下，截面11和22之间的流体柱所受的作用力应处于平衡状态，即推动整个流体柱向前流动的净压力应该等于作用于流体柱的摩擦阻力F：2222dp48uu2 fdZdu2dd4fu2efupg ZWh22
24、ddpFd dZ4f12fppph对于空管，如果影响位差的影响可以忽略，则范宁（Fanning）公式为剪切应力式中 p为反应器内总压强，Pa；Z为反应管长度坐标，m；u为管内物料的平均流速，m/s；为物料的密度，kg/m3；d为管径，m；f为摩擦因子，无因次在空管内物料呈层流流动时，在空管内物料作湍流流动（Re=5,000200,000）时，如果反应管内填充了固体颗粒，计算压强降时应考虑颗粒床层产生的阻力。通常采用床层孔隙率（）对计算流体通过床层的实际流速给以校正。2dpu2 fdZdRef162.0046.0RefduRePFR的计算恒温系统，反应系统压强变化很小时，只用物料衡算式计算；变温
25、系统，物料衡算式和热量衡算式联立求解；反应管很长，阻力损失较大，产生的压强变化不可忽略，物料衡算式、热量衡算式和动量衡算式联立求解000AAxRAAxvAVxcqrd d（1）(Hr)qn0dxA KATqn0cp,m dT2dpu2 fdZd（2）（3）例例用一氯二氟甲烷分解生产四氟乙烯，为气相反应。拟在100kPa和973K的条件下采用管式反应器进行生产。已知该反应为一级不可逆反应，在973K时，反应速率常数由试验测定k=0.97 s-1。设生产能力为每小时处理一氯二氟甲烷9.6 kmol，要求一氯二氟甲烷的分解率达到80，如何设计该反应器。2CHClF2 C2F4 2HCl三、理想连续操
26、作搅拌釜三、理想连续操作搅拌釜（CSTR）1、单釜q,xA VR V r-q qRAAA0v0A0AA0RAA0AA0Rv0Aq cxxV-rcxxVq-r基础方程：基础方程：输入量输出量反应消耗量积累量输入量输出量反应消耗量积累量n 设化学反应为1级不可逆反应，（rA）=kcA=kcA0(1-xA)v0AARAAAq xx1V1kk 1xk 1x1xv0A0AA0ARq cxx-r Vv0A0ARAA0ARv0Aq cxV-rcxVq-rxA0=0当 xA0=0时，多釜串联多釜串联,/A0A,nA,n-1A,n-1nA,n-1A,nAR nv0nncxxcccc-rVq第n个釜v0A,n-1
27、v0A,nAR,nq c q c -r V,v0A0A,nA,n-1AR nq cxx-r V设化学反应为1级不可逆反应，（rA）=kcA=kcA0(1-xA)对于多釜串联，当各釜的有效容积相等，即则各釜的物料衡算式为：,A n 1A n1x1k1x,.R 1R 2R n 1R nVVVV,.R 1R 2R n 1R nv0v0v0v0VVVVqqqq,A 1A 1A 2A n 1A n11k1x1x1k1x1x1k1x/,1 nRv0A nV111qk1x反应器有效容积的计算反应器有效容积的计算PFRCSTRd dAfAxARnAxAxVqr00nA0A fA0RAqxxV-r单釜CSTR多釜串联多釜串联,nA0A,nA,n-1R nAqxxV=-r
