1、一、从学生的学习一、从学生的学习“差异差异”谈起谈起学生学习结果的不同，常常被归因为：学生学习结果的不同，常常被归因为：学生的天赋能力不同学生的天赋能力不同学生的学习动机不同学生的学习动机不同教师的教学组织不同教师的教学组织不同1 1、学习差异与能力差异、学习差异与能力差异p我们常会见到我们常会见到 “个别学生比其它人学得更快更好个别学生比其它人学得更快更好”的现象；而解释的现象；而解释这现象的最简单方法，便是认同学生天生即有能力高下之别这现象的最简单方法，便是认同学生天生即有能力高下之别 p因此，照顾个别差异的方法，便是确认学生的不同能力，并把他们按因此，照顾个别差异的方法，便是确认学生的不
2、同能力，并把他们按能力分组，而只教授学生力所能及的内容。策略包括了分流教学、按能力分组，而只教授学生力所能及的内容。策略包括了分流教学、按成绩分组、按程度分级工作纸以及区分课程等。成绩分组、按程度分级工作纸以及区分课程等。p质疑：能力分组使差异扩大还是缩小了？质疑：能力分组使差异扩大还是缩小了？p质疑：标签为质疑：标签为“能力差能力差”的学生，为何却常有令人意想不的学生，为何却常有令人意想不到的成绩到的成绩？p学生在所谓的学生在所谓的 “能力差异能力差异”中，通常只能表现出教师期望他们应有中，通常只能表现出教师期望他们应有的水平而非他们的实际水平。教师根据学生能力而采取不同的教学措的水平而非他
3、们的实际水平。教师根据学生能力而采取不同的教学措施，学生却往往据此来为自己定位，并影响着他们如何理解自己的学施，学生却往往据此来为自己定位，并影响着他们如何理解自己的学习能力。把学习失败归因于缺乏能力，通常只会导致学生自暴自弃及习能力。把学习失败归因于缺乏能力，通常只会导致学生自暴自弃及预期更多的失败（例子可参看预期更多的失败（例子可参看Werner,1980Werner,1980）。使学生画地为牢所带）。使学生画地为牢所带来的不良后果是很深远的。来的不良后果是很深远的。质疑：质疑：p“能力较差能力较差”的学生真的是能力差吗？的学生真的是能力差吗？p还是有别的原因导致学生在学习任务上能力表现为
4、还是有别的原因导致学生在学习任务上能力表现为“差差”？2 2、学习差异与动机差异、学习差异与动机差异p有研究指出，学习动机（内部和外部）较高的学生总会比学习有研究指出，学习动机（内部和外部）较高的学生总会比学习动机较低的学生有更佳的学习成果（如动机较低的学生有更佳的学习成果（如Solomon&Kendall,Solomon&Kendall,19791979）。这个解释源于大部分教师均会留意到的现象）。这个解释源于大部分教师均会留意到的现象面对面对同一个课业，相同的强化过程，不同的学生却常会有很不同的同一个课业，相同的强化过程，不同的学生却常会有很不同的表现。表现。p外部动机（并不指向学习任务本
5、身）外部动机（并不指向学习任务本身）教师常常采用游戏、教师常常采用游戏、表扬、奖赏、趣味等激发学生的外部动机，这在提高学生的注表扬、奖赏、趣味等激发学生的外部动机，这在提高学生的注意力方面很有作用，从而提升了学习的结果。意力方面很有作用，从而提升了学习的结果。质疑：质疑：p激发外部动机的褒贬手段，只能激发学生的学习愿望，能激发外部动机的褒贬手段，只能激发学生的学习愿望，能否保证他们学习得深入？否保证他们学习得深入？p内部动机（指向学习任务本身）内部动机（指向学习任务本身）主张内在动机的学者常常主张内在动机的学者常常说：学习者会为了维持喜悦或说：学习者会为了维持喜悦或 “畅快感畅快感”而付出更大
6、的努力而付出更大的努力及奋斗。及奋斗。p但问题是，在学校教育的机制中，绝大部分的学生是无法体会但问题是，在学校教育的机制中，绝大部分的学生是无法体会到教师所制订的教学目标是他们所需要的，也不会自觉需要达到教师所制订的教学目标是他们所需要的，也不会自觉需要达成这些目标。一般而言，学生是不会对太遥远的收获感兴趣的。成这些目标。一般而言，学生是不会对太遥远的收获感兴趣的。正如正如SkempSkemp（19711971，第，第132132页）在论及学习数学时所言：页）在论及学习数学时所言：“（数学）早已广泛被人们承认为科学、工艺、商业和晋（数学）早已广泛被人们承认为科学、工艺、商业和晋升各种专业的基础
7、工具。这种目标会导致成人热衷于数学；但升各种专业的基础工具。这种目标会导致成人热衷于数学；但对于初步接触数学的幼龄学生，却是遥不可及对于初步接触数学的幼龄学生，却是遥不可及”。质疑：质疑：p学生能自行培养起学习的足够的内在动机吗？学生能自行培养起学习的足够的内在动机吗？p即便是内在动机甚强，就能够保证他们学习得深入吗？即便是内在动机甚强，就能够保证他们学习得深入吗？3 3、学习差异与不同的教学组织形式、学习差异与不同的教学组织形式p随着学习观念的改变，人们对学习过程开始关注，并更多地转随着学习观念的改变，人们对学习过程开始关注，并更多地转移到学习环境的群体性、情景性。学习被视为一个建构的社会移
8、到学习环境的群体性、情景性。学习被视为一个建构的社会协商过程。协商过程。p于是，创设情境、小组讨论和互动空前重要。于是，创设情境、小组讨论和互动空前重要。质疑：质疑：p创设的情境与学生的学习任务之间是何关系？创设的情境与学生的学习任务之间是何关系？p把学生分成小组，共同参与活动，学习就能发生吗？把学生分成小组，共同参与活动，学习就能发生吗？4 4、导致学习差异的另一思考、导致学习差异的另一思考 对同一事物的不同理解对同一事物的不同理解p在学校里，学习者通常并不知道他们欠缺的是什么知识，在学校里，学习者通常并不知道他们欠缺的是什么知识，而学习就是在这种情况下开始的。而学习就是在这种情况下开始的。
9、p大量教育研究指出，学生总是带着一些加德纳（大量教育研究指出，学生总是带着一些加德纳（GardnerGardner）以及其它学者所说的以及其它学者所说的 “直观知识直观知识”（intuitive intuitive knowledgeknowledge），而这跟他们准备接受的），而这跟他们准备接受的 “学校知识学校知识”（school knowledgeschool knowledge）却有着明显的断层。教师期望学生）却有着明显的断层。教师期望学生发展的知识，常跟学生的日常经验并不完全吻合。发展的知识，常跟学生的日常经验并不完全吻合。教师常会假设：学生理解教师教学的方式，跟教师所预期教师常会假
10、设：学生理解教师教学的方式，跟教师所预期的是一致的的是一致的。所以，改善教学的第一步，便是教师必须明。所以，改善教学的第一步，便是教师必须明白学生对教师要教予学生的东西会有不同的理解，从而不白学生对教师要教予学生的东西会有不同的理解，从而不同的学生会有不同的学习成果。同的学生会有不同的学习成果。哥伦比亚的船队太空空气天空太空太空圆形地球平面地球太空天空天空太空空气太空飞船太空飞船照片圆形地球太阳太空“同一事物的不同理解同一事物的不同理解”的背后的背后p是否过多地强调了学习或教学的方法、而忽视了学什么是否过多地强调了学习或教学的方法、而忽视了学什么和教什么最重要的问题？和教什么最重要的问题？p是
11、否抓住了学习内容或教学内容的关键特征？是否抓住了学习内容或教学内容的关键特征？p是否是用反映关键特征的问题来设计和驱动课堂教学？是否是用反映关键特征的问题来设计和驱动课堂教学？二、如何关注学科实质来设计教学二、如何关注学科实质来设计教学从习以为常的教学设计中寻求突破：案例从习以为常的教学设计中寻求突破：案例1 1；案例案例3 3 教学设计是教师个体的思想实验过程教学设计是教师个体的思想实验过程从多方反馈中不断调整教学设计：案例从多方反馈中不断调整教学设计：案例2 2 教学设计是教师群体的动态生成结果教学设计是教师群体的动态生成结果1.概念课：概念课：揭示揭示数学数学概念背后的概念背后的学科学科
12、本质本质学科概念往往是掌握该学科知识体系的基石。常学科概念往往是掌握该学科知识体系的基石。常常听到一些老师抱怨学生记不住概念，于是有些常听到一些老师抱怨学生记不住概念，于是有些老师把概念变成了一个个需要记忆的教条老师把概念变成了一个个需要记忆的教条要要求学生求学生“背概念背概念”，难道学生背出了概念，就等于，难道学生背出了概念，就等于掌握了概念的本质内涵吗？掌握了概念的本质内涵吗？启示启示“定义（概念）定义（概念）性质性质定理定理应用应用”的演绎体系呈现概念，的演绎体系呈现概念，希望学生学习概念后再解决问题，这样的演绎体系虽然有利于学生知希望学生学习概念后再解决问题，这样的演绎体系虽然有利于学
13、生知识系统的形成，但同时把有意义的、鲜活的生成数学概念的活动给掩识系统的形成，但同时把有意义的、鲜活的生成数学概念的活动给掩盖了，使学生不能深刻理解概念的意义及其蕴涵的实质思想盖了，使学生不能深刻理解概念的意义及其蕴涵的实质思想荷兰荷兰数学教育家弗赖登塔尔称其为数学教育家弗赖登塔尔称其为“教学法的颠倒教学法的颠倒”。在概念的教学中，能否设计一系列让学生触及概念意义和实质的问题、在概念的教学中，能否设计一系列让学生触及概念意义和实质的问题、用问题驱动学生的学习？能否让学生在解决问题过程中获得有价值的用问题驱动学生的学习？能否让学生在解决问题过程中获得有价值的“副产品副产品”不但把握概念的实质内涵
14、，更要体验到概念所蕴涵的不但把握概念的实质内涵，更要体验到概念所蕴涵的该学科的本质的、朴素的基本思想方法？该学科的本质的、朴素的基本思想方法？案例：为平均量赋予意义案例：为平均量赋予意义深刻理解数学概念的本质深刻理解数学概念的本质2.命题课：命题课：经历经历数学数学命题背后的命题背后的学科思维特征学科思维特征数学数学知识中的知识中的性质、性质、定理、定理、规律往往规律往往是联结概念、是联结概念、表达概念间关系的一些命题，这些命题构成了表达概念间关系的一些命题，这些命题构成了一一整套知识整套知识体系。体系。但在命题学习中让老师感到棘手是，学生往往但在命题学习中让老师感到棘手是，学生往往不不明白这
15、些命题从何而来，他们似乎是数学天才突明白这些命题从何而来，他们似乎是数学天才突发奇想时创造出来的、那么得让人不可琢磨。发奇想时创造出来的、那么得让人不可琢磨。能否让学生经历数学命题被能否让学生经历数学命题被“发明发明”或或“创造创造”的过的过程，从而更加深刻地体验到数学学科的最基本的程，从而更加深刻地体验到数学学科的最基本的学科思维特征。学科思维特征。数学探索是一个充满惊喜的过程，数学探索是一个充满惊喜的过程，同时又是一个充满同时又是一个充满理性的艰苦而曲折的思考过程。理性的艰苦而曲折的思考过程。数学是抽象的艺术。从既得的定义或概念出发，推演数学是抽象的艺术。从既得的定义或概念出发，推演出一系
16、列的性质、定理，似乎是天才数学家们不可思议的出一系列的性质、定理，似乎是天才数学家们不可思议的“自由创作自由创作”。中学数学教学中，能否让学生体验一下数。中学数学教学中，能否让学生体验一下数学家发明或发现新知识的思路和过程呢？学家发明或发现新知识的思路和过程呢？3.习题课：习题课：还原训练习题为挑战认知的系列问题还原训练习题为挑战认知的系列问题在一门学科的学习过程中，解题是必不可少的一在一门学科的学习过程中，解题是必不可少的一个环节。但过度地重复低水平的解题训练、一味个环节。但过度地重复低水平的解题训练、一味地强调解题的熟练程度甚至达到自动化，不但挫地强调解题的熟练程度甚至达到自动化，不但挫伤
17、了学生的学习兴趣、扭曲了该学科的本来面貌，伤了学生的学习兴趣、扭曲了该学科的本来面貌，而且容易形成学生对该学科本质的错误认识。那而且容易形成学生对该学科本质的错误认识。那么如何在解题教学中还原训练习题为挑战学生认么如何在解题教学中还原训练习题为挑战学生认知的问题，既让学生锻炼了基本技能、又让学生知的问题，既让学生锻炼了基本技能、又让学生在解题中体验到该学科的一些本质属性？在解题中体验到该学科的一些本质属性？4.复习课：复习课：构建构建命题间命题间联系而形成联系而形成学科知识体系学科知识体系一个领域的知识之所以称之为一个领域的知识之所以称之为“学科学科”，其标志之，其标志之一就是形成了关于这个领
18、域的一些核心概念和一一就是形成了关于这个领域的一些核心概念和一系列相互联系的知识命题，即相对系统化的一些系列相互联系的知识命题，即相对系统化的一些概念和命题组成的集合。概念和命题组成的集合。学生学习某个学科，不是掌握一个个孤零零的概学生学习某个学科，不是掌握一个个孤零零的概念、命题、公式，更要帮助他们构建关于该学科念、命题、公式，更要帮助他们构建关于该学科的相对完整的知识体系，也即的相对完整的知识体系，也即形成纵横连贯的知形成纵横连贯的知识结构识结构。三、我的课堂教学设计观三、我的课堂教学设计观用学科本质问题驱动课堂教学用学科本质问题驱动课堂教学对对“本原性问题驱动课堂教学本原性问题驱动课堂教
19、学”的认识的认识 它是一个围绕什么是所教主题中它是一个围绕什么是所教主题中“最为本质的、基本的最为本质的、基本的要素或构成要素或构成”这个基本问题扩展了的问题系统，是一个回这个基本问题扩展了的问题系统，是一个回归课堂教学实践的动态思考过程。它不仅是一种学科教学归课堂教学实践的动态思考过程。它不仅是一种学科教学设计思想，更强调教师带着设计思想，更强调教师带着 “学科本质学科本质意识意识”去思考实施去思考实施教学，是一种寻求教学改进的教学，是一种寻求教学改进的“思维方式思维方式”。对对“本原性问题驱动课堂教学本原性问题驱动课堂教学”的诠释的诠释“本原性本原性”是从学科本质的角度出发（学科目标）是从
20、学科本质的角度出发（学科目标）“问题驱动问题驱动”是从学科教学设计的角度出发（教学法是从学科教学设计的角度出发（教学法目标）目标）“本原性问题本原性问题”的实现是在教学实践中，既有按照教的实现是在教学实践中，既有按照教师预设的，也有生成的本原性问题（教学过程）师预设的，也有生成的本原性问题（教学过程）“本原性问题驱动课堂教学本原性问题驱动课堂教学”更倾向于是一种指导教更倾向于是一种指导教学的大观念（理念）学的大观念（理念）“本原性问题驱动课堂教学本原性问题驱动课堂教学”是一系列问题构成的、是一系列问题构成的、是一个动态思考的过程（思维方式）是一个动态思考的过程（思维方式）课例研究中如何把握学科
21、本质？课例研究中如何把握学科本质？分数多边形分数多边形数学学科本质数学学科本质五（下）五（下）统计统计地点：初一某教室地点：初一某教室内容：复习与训练内容：复习与训练运用运用“整体思想整体思想”解题解题问题：已知问题：已知a a2 2+b+b2 2=5=5、1-b=-21-b=-2，不解方程试求（不解方程试求（-1+a-1+a2 2+b+b+b+b2 2）的值。）的值。正解（教师预想的）：正解（教师预想的）：-1+a-1+a2 2+b+b+b+b2 2=（a a2 2+b+b2 2）-（1 1b b）=7=7误解（学生实际采用的）：先解出误解（学生实际采用的）：先解出b=3b=3，所以，所以
22、a a2 2=-4=-4，所以所以-1+a-1+a2 2+b+b+b+b2 2=7=7思考：在初一年级的数学教学中，我们如何理解并解决思考：在初一年级的数学教学中，我们如何理解并解决“a a2 2=-4=-4”与与“任何数的平方都是非负数任何数的平方都是非负数”之间的矛盾？之间的矛盾？“用学科本质问题驱动课堂教学用学科本质问题驱动课堂教学”困难所在困难所在 我们发现教师要捕捉我们发现教师要捕捉“本原性问题本原性问题”、并、并“用问题用问题驱动教学驱动教学”并不容易，主要的问题或困难涉及到对学科的并不容易，主要的问题或困难涉及到对学科的宏观认识乃至对微观的学科教学法的理解。宏观认识乃至对微观的学科教学法的理解。第一，难以从学科的统领性视点来俯视特定的教学内容。第一，难以从学科的统领性视点来俯视特定的教学内容。第二，难以界定特定内容针对特定学生的教学目标。第二，难以界定特定内容针对特定学生的教学目标。第三，难以设计问题链以调动高认知水平的学习投入。第三，难以设计问题链以调动高认知水平的学习投入。来自来自庄子庄子秋水秋水的启示：的启示：谢谢 谢！谢！
