1、江苏省扬州中学2022-2023学年第一学期期中试题 高一数学 2022.11命题人： 审题人：一单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知A为奇数集，B为偶数集，命题，则（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，3“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4已知，则（ ）A27B18C15D255. 人们对声咅有不同的感觉,这与声咅的强度有关系.声咅的强度常用(单位:瓦/米,即)表示,但在实际测量时,声音的强度水平常用(单位:
2、分贝)表示,它们满足换算公式:,其中是人们平均能听到的声音的最小强度).若使某小区内公共场所声音的强度水平降低10分贝,则声音的强度应变为原来的（ ）A. B. C. D.6若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）ABCD7. 关于x的不等式的解集为，则实数a的值为（ ）A. B. C. D. 48. 设，表示不超过的最大整数，若存在实数，使得，同时成立，则正整数的最大值是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列各组函数不是同一组
3、函数的是（ ）A. B. C. D. 10已知集合A，B，C是全集为U的非空真子集，且满足：，则下列选项正确的是（ ）ABCD11已知定义在R上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：，都有；且时，都有；，则下列成立的是（ ）AB若，则C若，则D，使得12已知函数，下列说法正确的是（ ）A的最大值为1 B在上单调递减C的最大值为2 D的值域为三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设m为实数，若函数是偶函数，则m的值为_14.已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是 .15.已知不等式的解集为，则不等式的解集为_16已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围
4、是_四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）计算：（1）；（2）18. （本小题满分12分）已知集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数在区间上的最小值为1，最大值为10.（1）求的值；（2）设，利用定义证明：函数在上是增函数.20（本小题满分12分）已知正实数满足等式（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）求的最小值21. （本小题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（2）若的两个不动点为，且
5、，当时，求实数n的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的单调增区间；（2）若，使，求实数a的取值范围江苏省扬州中学2022-2023学年第一学期期中试题 高一数学 2022.11一单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. 已知A为奇数集，B为偶数集，命题，则（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D3“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A4已知，则（ ）A27B18C15D25【
6、答案】B5. 人们对声咅有不同的感觉,这与声咅的强度有关系.声咅的强度常用(单位:瓦/米,即)表示,但在实际测量时,声音的强度水平常用(单位:分贝)表示,它们满足换算公式:,其中是人们平均能听到的声音的最小强度).若使某小区内公共场所声音的强度水平降低10分贝,则声音的强度应变为原来的（ ）A. B. C. D.【答案】C6若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】C7. 关于x的不等式的解集为，则实数a的值为（ ）A. B. C. D. 4【答案】D8. 设，表示不超过的最大整数，若存在实数，使得，同时成立，则正整数的最大值是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【
7、答案】A，当时，因为，所以，即当时，因为，所以，当时，因为，所以，所以若则，此时，故不存在满足，同时成立，正整数的最大值为4.二多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列各组函数不是同一组函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD10已知集合A，B，C是全集为U的非空真子集，且满足：，则下列选项正确的是（ ）ABCD【答案】ABD11已知定义在R上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：，都有；且时，都有；，则下列成立的是（ ）AB若，则C若，则D，使得【答案】BD12已知
8、函数，下列说法正确的是（ ）A的最大值为1 B在上单调递减C的最大值为2 D的值域为【答案】ACD三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设m为实数，若函数是偶函数，则m的值为_【答案】014.已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是 .【答案】15.已知不等式的解集为，则不等式的解集为_【答案】16已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取范围是_【答案】四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）计算：（1）；（2）【答案】（1）原式；（2）原式18. （本小题满分12分）已知集合，集合（1）求；（2
9、）若，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）19. （本小题满分12分）已知函数在区间上的最小值为1，最大值为10.（1）求的值；（2）设，利用定义证明：函数在上是增函数.【答案】(1)因为，二次函数对称轴为，所以在上为减函数，在上为增函数，从而得，解得；(2)由（1）得，则，设任意的且，则，那么，因为，所以，所以，所以是上的增函数.20（本小题满分12分）已知正实数满足等式（1）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；（2）求的最小值【答案】(1)因为x0，y0，所当且仅即时等号成立所以则实数m的取值范围是(2)当且仅当且即xy时等号成立的最小值为821. （本小题满分12分）对于函数，若存
10、在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；（2）若的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.【答案】(1)因为恒有两个不动点，即恒有两个不等实根，整理为，所以且恒成立.即对于任意恒成立.令，则，解得.(2)因为，所以，设，因为，所以，由P函数性质得在上单调递增，所以，所以，所以22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的单调增区间；（2）若，使，求实数a的取值范围【答案】当时，时，单调递增，时，在上单调递增，在上单调递减，所以的单调递增区间为和，使所以，即，当时，对称轴，当即时，所以，所以或，因为，所以，当即时，所以，因为，所以， 当时，对称轴，所以，所以，所以， 当时，因为，所以不可能是函数的最大值，所以，所以，所以，综上所述：a的取值范围是 .
