1、第十章 对流换热 1 对流换热是流体与所流经的固体表面间对流换热是流体与所流经的固体表面间的热量传递现象。的热量传递现象。10-1 概述 21.牛顿冷却公式 =A h(twtf)q=h(twtf)h整个固体表面的平均整个固体表面的平均表面传热系数表面传热系数;tw固体表面的平均温度固体表面的平均温度;tf 流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体取远离壁面的流体主流温度；对于内部流动，主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度取流体的平均温度。32.对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作
2、用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：(1)(1)流动的起因：流动的起因：影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。强迫对流换热：风机、水泵等作用下产生的流动强迫对流换热：风机、水泵等作用下产生的流动自然对流换热：流体在不均匀的体积力下产生的流动自然对流换热：流体在不均匀的体积力下产生的流动 一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。热通常要比强迫
3、对流换热弱，表面传热系数要小。4 (2)(2)流动的状态流动的状态层流层流湍流湍流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。主要靠分子扩散（即导热）。：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此湍流对流部分流体之间迅速混合，因此湍流对流换热要比层流对流换热强烈，表面传热换热要比层流对流换热强烈，表面传热系数大。系数大。(3)(3)流体有无相变流体有无相变 沸腾换热沸腾换热凝结换热凝结换热5 (4)(4)流体的物理性质流体的物理
4、性质 1 1）热导率热导率，W/(mK)，愈大，流体导热热阻愈小，愈大，流体导热热阻愈小，对流换热愈强烈；对流换热愈强烈；2 2）密度密度，kg/m3 3 3）比热容比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容量反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；对流换热愈强烈；4 4）动力粘度动力粘度，Pas；运动粘度运动粘度/，m2/s。流体。流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；（定性温度）（定性温度）6 (5)(5)换热表面的几何因素换热表面的几何因素
5、 换热表面的几何形状、尺换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙寸、相对位置以及表面粗糙度等几何因素将影响流体的度等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响流体的流动状态，因此影响流体的速度分布和温度分布，对对速度分布和温度分布，对对流换热产生影响。流换热产生影响。影响对流换热的因素很影响对流换热的因素很多，表面传热系数是很多变多，表面传热系数是很多变量的函数，量的函数，),(lcufhp特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）73.3.对流换热的主要研究方法分析法分析法数值法数值法试验法试验法比拟法比拟法 理论分析、数值计算和实验研究相结理论分析、数值计算和实验研究相结合是目前被广泛采用
6、的解决复杂对流换热合是目前被广泛采用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。问题的主要研究方式。10-2 对流换热的数学描述1.1.对流换热微分方程组及其单值性条件对流换热微分方程组及其单值性条件8（1 1）对流换热微分方程）对流换热微分方程9 紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：xwxwytq,根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式：2,mW )(-tthqwxxw)C(mW 2,xwwxyttth1xAhh dAAxh为局部表面传热系数为局部表面传热系数（固体表面温度均匀时）（固体表面温度均匀时）10(b)流体的物性参数
7、为常数，不随温度变化流体的物性参数为常数，不随温度变化。(c)流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声速的流体可以近似为不可压缩性流体速的流体可以近似为不可压缩性流体。(d)流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，遵循牛顿公式线性，遵循牛顿公式：uy(e)流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热。(f)二维对流换热。二维对流换热。(a)流体为连续性介质。流体为连续性介质。假设：假设：111 1）连续性微分方程）连续性微分方程（质量守恒）（质量守恒）dxxdy
8、y0微元体微元体2 2）动量微分方程）动量微分方程（动量守恒）（动量守恒）x方向方向:y方向方向:纳维纳维(N.Navier)-斯托克斯斯托克斯(G.G.Stokes)方程方程 xu0yv )()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（惯性力项惯性力项体积体积力项力项压力压力梯度梯度项项粘性力项粘性力项123 3）能量微分方程）能量微分方程（能量守恒）（能量守恒）2222ptttttcuvxyxyddhU 单位时间由导热进入微元体单位时间由导热进入微元体的净热量和由对流进入微元体的的净热量和由对流进入微元体的净热量之和等于微元体热力学能净热量之和等于微
9、元体热力学能的增加，的增加，dxxdyy0 xh xdh x+xdx+xyh ydy+ydh y+y常物性、无内热源、不可压缩牛顿常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体对流换热的能量微分方程式流体对流换热的能量微分方程式 。13 常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组换热微分方程组 ：4个微分方程含有个微分方程含有4个未知量个未知量(u、v、p、t)，方程，方程组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。
10、xu0yv)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（2222ytxtytvxtutcp14（2 2）对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件 1)1)几何条件几何条件 说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。2)2)物理条件物理条件 说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。3)3)时间条件时间条件 说明对流换热过程是
11、稳态还是非稳态。对于非稳说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态态,应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。15第二类边界条件第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律：w,qf x y z如果如果qw=常数常数，则称为，则称为等热流边界条件等热流边界条件。紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律定律 wwqtn给出了边界面法线方给出了边界面法线方向流体的温度变化率向流体的温度变化率 4)4)边界条件边界条件 第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类
12、边界条件给出边界上的温度分布规律：w,tf x y z如果如果tw=常数常数，则称为，则称为等壁温边界条件等壁温边界条件。16 对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。1904年，德国科学家年，德国科学家普朗特普朗特(L.Prandtl)在大量实在大量实验观察的基础上提出了著名的验观察的基础上提出了著名的边界层
13、概念边界层概念，使微分方，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。程组得以简化，使其分析求解成为可能。172.边界层理论与对流换热微分方程组的简化(1)(1)边界层概念边界层概念 1)1)流动边界层流动边界层 速度发生明显变速度发生明显变化的流体薄层。化的流体薄层。0.99uu流动边界层厚度流动边界层厚度 :l流场的划分流场的划分:主流区：主流区：y边界层区边界层区:0y理想流体理想流体存在速度梯度与粘性力的作用区。存在速度梯度与粘性力的作用区。边界层的流态：边界层的流态：层流边界层层流边界层、过渡区过渡区、湍流边界层湍流边界层 湍流核心湍流核心uy2)2)热边界层（温度边界层）热边界层（
14、温度边界层）温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层 热边界层厚度热边界层厚度t:ww0.99ttttt边界层的传热特性：边界层的传热特性：在层流边界层内垂直于壁面方向在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依靠导热。湍流边界层的主要热阻为上的热量传递主要依靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层层流底层的导热热阻。的导热热阻。19综上所述，边界层具有以下特征：(a)tl、(b)流场划分为流场划分为边界层区边界层区和和主流区主流区。流动边界层流动边界层内存内存在较大的在较大的速度梯度速度梯度，是发生动量扩散（即粘性力作用），是发生动量扩散（即粘性力作用）的主要区域。主流区的流体可近似为理想流
15、体；的主要区域。主流区的流体可近似为理想流体；热边热边界层界层内存在较大的内存在较大的温度梯度温度梯度，是发生热量扩散的主要，是发生热量扩散的主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；(c)根据流动状态，边界层分为根据流动状态，边界层分为层流边界层层流边界层和和湍流边湍流边界层界层。湍湍流边界层分为流边界层分为层流底层层流底层、缓冲层缓冲层与与湍流核心湍流核心三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于湍流核心；湍流核心；(d)在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的
16、热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层的热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。流底层。20对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为0uvxy221uudpuuvxydxy ttuvxy22tay2110-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介 1.1.对流换热特征数关联式对流换热特征数关联式 特征数特征数是由一些物理量组成的量纲一是由一些物理量组成的量纲一（无量纲无量纲）的的数，例如数，例如毕渥数毕渥数Bi和和付里叶数付里叶数Fo。对流换热的解也可。对流换热的解也可以表示成特征数函数的形式，称为以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式特征数关联式。通过对流换热微分方
17、程的无量纲化可以导出与对流通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对流换热有关的特征数。换热有关的特征数。220uvxy22uuuuvxyyttuvxy22tay 对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外纵掠平板稳态对流换热，微分方程组为外纵掠平板稳态对流换热，微分方程组为hlNuNu称为称为平均努塞尔数平均努塞尔数，等于壁面法线方向上的等于壁面法线方向上的平均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热平均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。的强弱。ulRe称为称为雷诺数雷诺数，表征流体惯性力与粘性力的相对，表征流体惯性力与粘性力的相对大小，通常
18、根据雷诺数判断流态。大小，通常根据雷诺数判断流态。,Nuf Re PrNu 待定特征数待定特征数 Re、Pr已定特征数已定特征数 rPa称为称为普朗特数普朗特数，是流体的物性特征数，表征流，是流体的物性特征数，表征流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小。体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小。特征数关联式特征数关联式232 外掠平板层流换热分析结果 可见，流体平行外掠平板强迫对流换热的解可以可见，流体平行外掠平板强迫对流换热的解可以表示成式特征数关联式的形式，即表示成式特征数关联式的形式，即 ,Nuf Re Pr特征数关联式中变量个数大为减少，更突出地反映相特征数关联式中变量个数大为减少，更
19、突出地反映相关物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响关物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。wf,hfuttcl对比对比 对于对于常物性常物性、无内热源无内热源、不可压缩牛顿流体不可压缩牛顿流体纵掠纵掠等壁温等壁温平板平板层流层流换热换热：241/21/30.332xxxh xNuRePr01dlxhh xl1/201 dlC xxl1/22 2x lC lh22lx lhlhlNuNu1/21/30.664NuRePrmw12tttxu xRe25 对于对于Pr0.6的流体掠过的流体掠过等热流等热流平板的层流换热，平板的层流换热，局部努塞尔数局部努塞尔数为为1/21/30.45
20、3xxNuRePr当当Rex、Pr相同时，相同时，常热流常热流情况下的情况下的局部努塞尔数局部努塞尔数要比要比等壁温等壁温情况大情况大36%左右。左右。对比对比 1/21/30.332xxNuRePr 在常热流情况下，在常热流情况下，tw是是变化的，变化的，。wxxfxqhttq常数wfxtt常数平均温差定义为平均温差定义为 ww01dlffxttttxl01dlxqxlh0dlxqxxlNu平均努塞尔数平均努塞尔数:hlNu1/21/30.680NuRePr1/21/30.664NuRePr偏差偏差2.4 wfqltt20dlxlxxNu10-4 对流换热的实验研究方法26 相似原理相似原理
21、指导下的实验研究仍然是解决复杂对流指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。换热问题的可靠方法。试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1)变量太多变量太多A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）),(lcufhp(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述问题相似原理将回答上述问题27 （1 1）物理现象相似的定义）物理现象相似
22、的定义 如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。比例，则称物理现象相似。物理现象相似的条件物理现象相似的条件:同类现象同类现象同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等单值性条件相似：单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件初始条件、边界条件、几何条件、物理条件0yytth对流换热现象对流换热现象1 1：0 yytth对流换热现象对流换热现象2 2：28hChh 建立相似倍数：建立相似倍数：C tCtt yCyy 相似倍
23、数间的关系：相似倍数间的关系：0 yyhytthCCC1CCCyh29获得无量纲量及其关系：获得无量纲量及其关系：211NuNuyhyhCCCyh 类似地：通过动量微分方程可得到流体类似地：通过动量微分方程可得到流体流动相似的条件：流动相似的条件：21ReReluRe雷诺雷诺(Reynolds)数数aPr普朗特数普朗特数若要流体的物理性质相似若要流体的物理性质相似,采用采用:Pr)(Re,Nuf 结论：结论：两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，平板的对流换热现象相似，努塞尔数努塞尔数Nu、雷诺数雷诺数Re、普朗特数普朗特数Pr分别
24、相等。分别相等。3010-5 单相流体对流换热特征数关联式 重点介绍以下重点介绍以下3 3种典型的单相流体对流换热过程及种典型的单相流体对流换热过程及其特征数关联式：其特征数关联式：（1 1）管内强迫对流换热；）管内强迫对流换热；（2 2）外掠壁面强迫对流换热；）外掠壁面强迫对流换热；熟悉它们的特点及影响因素，并且掌握利用特征数熟悉它们的特点及影响因素，并且掌握利用特征数关联式进行对流换热计算的方法。关联式进行对流换热计算的方法。31 m2300u dRe4230010Re410Re 32 2)2)进口段与充分发展段进口段与充分发展段 a.流动进口段与充分发展段流动进口段与充分发展段 对于管内
25、等温层对于管内等温层流，流动充分发展段流，流动充分发展段具有以下特征：具有以下特征：(a)沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零；沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零；(b)圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；(c)沿流动方向的压力梯度不变，阻力系数沿流动方向的压力梯度不变，阻力系数f 为常数为常数 33 b.热进口段与热充分发展段热进口段与热充分发展段 热充分发展段的特征：热充分发展段的特征：wwf0ttx tt 分别为管壁温度分别为管壁温度与流体截面平均温度。与流体截面平均温度。wftt、在壁面处，在壁面处，wwfwfr Rr Rtttrrttttwf
26、wfwfxxxhttqhtttt常数（不随常数（不随x变化）变化）对于常物性流体，由上式可得对于常物性流体，由上式可得 常数常数。这一结论对。这一结论对于管内层流和湍流、等壁温和常热流边界条件都适用于管内层流和湍流、等壁温和常热流边界条件都适用xh 34 热进口段的局部表面传热系数的变化热进口段的局部表面传热系数的变化 进口段边界层沿进口段边界层沿x方向由方向由薄变厚，薄变厚，hx由小变大，对流由小变大，对流换热逐渐减弱。换热逐渐减弱。对于管内层流，对于管内层流，热热进口段：进口段：0.05tlRePrd0.05lRed流动进口段：流动进口段：进口段长度：进口段长度：由于进口段的局部表面传热系
27、数较大，所以对于由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的对流换热，需要考虑进口段的影响。对于管短管内的对流换热，需要考虑进口段的影响。对于管内湍流换热，只要内湍流换热，只要 l/d 60，就可忽略，就可忽略进口段的影响。进口段的影响。35 3)3)对流换热过程中管壁及管内流体温度的变化对流换热过程中管壁及管内流体温度的变化 一般情况下，管壁温度和流体温度都沿流动方向一般情况下，管壁温度和流体温度都沿流动方向发生变化，变化规律与边界条件有关。发生变化，变化规律与边界条件有关。常热流边界条件：常热流边界条件：qx常数常数，流体截面平均，流体截面平均温度温度tm沿流动方向线性变化。沿流动方
28、向线性变化。xxxqht 根据根据 热进口段：热进口段：,xxht 热充分发展段热充分发展段：hx常数常数，tx 常数常数，壁面温度，壁面温度tw和和tm都沿流动方向线性变化。都沿流动方向线性变化。36等壁温边界条件：等壁温边界条件：tw=常数常数 分析结果表明，温差分析结果表明，温差tx沿沿x方向按指数函数规律变化，方向按指数函数规律变化，tm也按同样的指数函数规律变也按同样的指数函数规律变化。化。无论对于无论对于常热流常热流还是还是等等壁温壁温边界条件，全管的平均换边界条件，全管的平均换热温差可按热温差可按对数平均温差对数平均温差计算，计算，lnttttt 如果进口温差与出口温差相差不大，
29、如果进口温差与出口温差相差不大，0.5/2tt12ttt 结果与上式偏差小于结果与上式偏差小于4%。37 (2)(2)管内强迫对流换热特征数关联式管内强迫对流换热特征数关联式 1)1)层流换热层流换热 常物性流体在光滑管道内充分发展的层流换热的常物性流体在光滑管道内充分发展的层流换热的理论分析结果理论分析结果(没考虑自然对流影响没考虑自然对流影响)：ce4AdP38 常物性流体管内充分发展的层流换热具有以下特点：常物性流体管内充分发展的层流换热具有以下特点：(a)Nu的数值为常数，大小与的数值为常数，大小与Re无关；无关；(b)对于同一种截面的管道，常热流边界条件下的对于同一种截面的管道，常热
30、流边界条件下的Nu比等壁温边界条件高比等壁温边界条件高20%左右。左右。对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于短对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于短管，进口段的影响不能忽略，可用下式计算管，进口段的影响不能忽略，可用下式计算等壁温管等壁温管内层流换热的平均努塞尔数内层流换热的平均努塞尔数：0.141/3ffffw1.86dNuRe Prlf0.4816700Pr0.141/3fffw2dRe Prlfw0.00449.75适用条件：适用条件：下角标下角标f表示定表示定性温度为流体的性温度为流体的平均温度平均温度tf 上式没考虑自上式没考虑自然对流影响。然对流影响。39 2)2)湍流
31、换热湍流换热 对于流体与管壁温度相差不大的情况（气体：对于流体与管壁温度相差不大的情况（气体：t50；水；水:t30；油；油:t10）0.8fff0.023nNuRePr适用条件：适用条件：wfwf0.40.3ttntt4f10,/60Rel df0.7160,Pr 对于流体与管壁温度相差较大的情况对于流体与管壁温度相差较大的情况0.140.81/3ffffw0.027NuRePr适用条件：适用条件：4ff0.716700,10,/60PrRel d 以上两个公式对常热流和等壁温边界条件都适用，以上两个公式对常热流和等壁温边界条件都适用，可用于一般光滑管道内强迫对流换热的工程计算。实可用于一般
32、光滑管道内强迫对流换热的工程计算。实验数据的偏差较大，达验数据的偏差较大，达25%。402.外掠壁面强迫对流换热 分别介绍工程上常见的流体外掠平板、横掠单管与分别介绍工程上常见的流体外掠平板、横掠单管与管束的对流换热。管束的对流换热。(1)(1)外掠平板外掠平板 对于层流换热，理论分析和实验结果非常吻合，可对于层流换热，理论分析和实验结果非常吻合，可直接采用前面理论分析所得的特征数关联式进行计算。直接采用前面理论分析所得的特征数关联式进行计算。1)1)层流换热层流换热411/21/30.332xxNuRePr1/21/30.664NuRePr1/21/30.453xxNuRePr1/21/30
33、.680NuRePr55 10 xRe 0.51000Pr4/51/30.0296xxNuRePr4/51/30.0308xxNuRePr0.660Pr575 1010 xRe42 对于由层流边界层过渡到湍流边界层的整个平板，对于由层流边界层过渡到湍流边界层的整个平板，平均表面传热系数可按层流段和湍流段分别积分平均平均表面传热系数可按层流段和湍流段分别积分平均 ,l,t01ccxlxxxhh dxh dxl 对于等壁温平板对于等壁温平板 4/51/30.037871NuRePr适用条件适用条件：0.660Pr575 1010 xRe注意：注意：对于流体外掠平板的强迫对流换热，牛顿冷却公式对于流
34、体外掠平板的强迫对流换热，牛顿冷却公式 中的中的tf为边界层之外的流体温度为边界层之外的流体温度t，上述关联式中物性参数上述关联式中物性参数的定性温度为边界层的算术平均温度的定性温度为边界层的算术平均温度,即即mw12ttt43 (2)(2)横掠单管横掠单管 流动状态取流动状态取决于雷诺数决于雷诺数Re的大小的大小：u dReu为来流速度；为来流速度；d 为管外径。为管外径。(3)(3)横掠管束横掠管束45 对于流体外掠管束的对流换热，计算管束平均表面对于流体外掠管束的对流换热，计算管束平均表面传热系数的关联式为传热系数的关联式为0.250.36ffffwmnPrNuCRe PrPr Prw采用管束平均壁面温度下的数值，其采用管束平均壁面温度下的数值，其它物性的定性温度为管束进出口流体的平均温度它物性的定性温度为管束进出口流体的平均温度tf.。适用条件适用条件：6ff12 100.6500RePr、定性温度定性温度：Ref中的流速采用管束最窄流通截面处的平均流速。中的流速采用管束最窄流通截面处的平均流速。常数常数C和和m的值列于表的值列于表10-3中。中。n为管排数的修正系数，为管排数的修正系数，其数值列于表其数值列于表10-4中。中。
