1、人教版九年级下册期中模拟（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分）1（2019历城区期中）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x2【答案】C【详解】一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，不等式y1y2的解集是3x0或x2，故选C2（2019南海区期末）已知反比例函数y=8
2、x，下列结论：图象必经过（2，4）；图象在二，四象限内；y随x的增大而增大；当x1时，则y8其中错误的结论有（）个A3B2C1D0【答案】B【详解】当x=2时，y=4，即图象必经过点（2，4）；k=80，图象在第二、四象限内；k=80，每一象限内，y随x的增大而增大，错误；k=80，每一象限内，y随x的增大而增大，若0x1，y8，故错误，故选B3（2019合肥市期中）已知反比函数y=-6x，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过点-3,2B图象位于第二、四象限C若x-2,则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小【答案】D【详解】选项A，当x=-3时，y=6x=2，图象经过点（3，2），选
3、项A正确；选项B，k=-60，图象在第二、四象限，选项B正确；选项C，k=-60，图象在第四象限内y随x的增大而减小，当x-2时，0y3，选项C正确；选项D，k=-60，在每一象限内， y随x的增大而增大，选项D错误；故选D4（2019安庆市期中）一次函数yax+b和反比例函数y=a-bx在同一直角坐标系中的大致图象是（）ABCD【答案】A【详解】图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限，a0、b0，y=0时，x=-ba，即直线y=ax+b与x轴的交点为（-ba，0）由图A、B的直线和x轴的交点知：-ba-1，即ba，所以b-a0，a-b0，此时双曲线在第一、三象限，故选项B不成立，选项A
4、正确；图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限，a0，b0，此时a-b0，双曲线位于第二、四象限，故选项C、D均不成立；故选：A5（2018潍坊市期末）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=-2x的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn【答案】D【详解】y=的k=-20，图象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正确；故选：D6（2019绥化市期中）如图，点A（m,1），B（2,n）在双曲线y=kx（k0）上，连接OA，OB.若SABO=8，则k的值是（ ）A- 12B-8C
5、-6D-4【答案】C【解析】A（m,1），B（2,n）在双曲线y=kx（k0）上，m=2n点A，点B在直线AB上，设直线AB的解析式为：y=kx+b,则有2nk+b=12k+b=n 解得：k=-12b=1+n 直线AB的解析式为：y=-12x+n+1 令y=0，则x=2n+2.SABO=8122n+21+122n+2n=8 整理得:n2=9n=-3或n=3（舍去）k=2n=-6.故选C.7（2018滨河新区期末）如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=【答案】D8（2019无锡市期中）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点
6、O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：3B1：4C2：3D1：2【答案】D【解析】解：在平行四边形ABCD中，ABDC，则DFEBAE，DF：AB=DE：EBO为对角线的交点，DO=BO又E为OD的中点，DE=14DB，则DE：EB=1：3，DF：AB=1：3DC=AB，DF：DC=1：3，DF：FC=1：2故选D9（2019大同市期末）如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABP=CBAPB=ABCCAPAB=ABACDABBP=ACCB【答案】D【解析】试题分析：A当ABP=C时，又A=A，ABPACB，故此选项
7、错误；B当APB=ABC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C当APAB=ABAC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D无法得到ABPACB，故此选项正确故选D10（2019石台县期末）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）【答案】A【详解】正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，ADBG=13，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=13，OA2+OA=1
8、3，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），故选A11（2018厦门市期末）如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( )A6B8C10D12【答案】C【解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，DEFC=ADEF，四边形BFED是平行四边形，BD=EF，DE6=ADBD=53，解得：DE=10.故选C.12（2018襄阳市期末）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2
9、米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是()A6米B8米C18米D24米【答案】B【详解】解：由镜面反射原理知APB=CPD.ABBD，CDBD，ABP=CDP.ABP=CDP，APB=CPD，ABPCDP，ABBP=CDDP.AB=1.2米，BP=1.8米，DP=12米，ABBP=CDDP，CD= 1.2121.8=8（米）.故该古城墙的高度是8米.故选B.二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13（2018望城区期末）如图，在AOB中，AOB90，点A的坐标为（4，2），BO45，反比例函数ykx的图象经过点B，则k的值为_【答案】32【详解】过点A作ACx轴，过点B作B
10、Dx轴，垂足分别为C、D，则OCA=BDO=90，DBO+BOD=90，AOB=90，AOC+BOD=90，DBO=AOC，DBOCOA，OBOA=BDOC=ODAC ，点A的坐标为（4，2），AC=2，OC=4，AO=42+22=25，4525=OD2=BD4 ，即BD=8，DO=4，B（-4，8），反比例函数y=kx的图象经过点B，k的值为-48=-32故答案为-32.14（2019西林县期中）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=3x上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 【答案】2【详解】如图，过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面
11、积为1点B在双曲线y=3x上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3四边形ABCD为矩形，则它的面积为31215（2019合肥市期中）已知反比例函数y=kx的图像经过点-3,-1，则k=_【答案】3【解析】详解：反比例函数y=kx的图象经过点（-3，-1），-1=k-3，解得k=3故答案为：3.16（2019龙川县期末）如图，在ABC中，M、N分别为AC、BC的中点.若SCMN=1，则S四边形ABNM=_.【答案】3【解析】M、N分别是边AC、BC的中点，MNAB，且MN=AB2（中位线定理），CMNCAB.SCMNSCAB=14（面积比等于相似比的平方），得SCAB=4，S四边形ABNM=SC
12、AB-SCMN=4-1=3.17（2019静安区期中）如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是_cm.【答案】20【解析】解：两个相似三角形的面积之比是9：25，大三角形的周长：小三角形的周长是3：5，小三角形一边上的中线长是12cm，1235=20cm，大三角形对应边上的中线长是20cm三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18（2019枣庄市期末）如图，A（4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=kx的图象于点P（1）求反比
13、例函数y=kx的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积【答案】（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）OAP的面积=5【详解】（1）将点A（4，3）代入y=kx，得：k=12，则反比例函数解析式为y=12x；（2）如图，过点A作ACx轴于点C，则OC=4、AC=3，OA=42+32=5，ABx轴，且AB=OA=5，点B的坐标为（9，3）；（3）点B坐标为（9，3），OB所在直线解析式为y=13x，由y=13xy=12x可得点P坐标为（6，2），（负值舍去），过点P作PDx轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），AE=2、PE=1、PD=2，则
14、OAP的面积=12（2+6）312621221=519（2019辽源市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与双曲线ykx相交于A，B两点，已知A（2，5）求：（1）b和k的值；（2）OAB的面积【答案】（1）b=3，k=10；（2）SAOB=212【解析】解：（1）把A2,5代入y=x+b5=2+bb=3把A2,5代入y=kx，5=k2，k=10（2）y=10x，y=x+310x=x+3时，10=x2+3x，x1=2，x2=-5B-5,-2又C-3,0，SAOB=SAOC+SBOC =352+322 =10.520（2018金龙县期末）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量
15、一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长(结果精确到0.1 m)【答案】路灯的高CD的长约为6.1 m.【解析】设路灯的高CD为xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，BNCD=ABAC，同理，EAMECD，又EAMA，ECDCxm，1.75x=1.25x-1.75，解得x6.1256.1路灯的高CD约为6.1m21（2019济南市期中）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分
16、别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y=mx的图象经过点E，与AB交于点F.（1）若点B坐标为(-6,0)，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AF-AE=2，求反比例函数的表达式.【答案】（1）m=-12，y=-43x；（2）y=-4x.【解析】（1）B-6，0，AD=3，AB=8，E为CD的中点，E-3，4，A-6，8 反比例函数图象过点E-3，4，m=-34=-12设图象经过A、E两点的一次函数表达式为：y=kx+b，-6k+b=8-3k+b=4，解得：k=-43b=0，y=-43x（2）AD=3，DE=4，AE=5 AF-AE=2，AF=7，BF=1设E点坐标为a，4，则点F坐标为a-3，1 E，F两点在y=mx图象上，4a=a-3，解得：a=-1，E-1，4，m=-4，y=-4x
