1、第第二二章章 传热传热一、总一、总传热传热速率方程速率方程二、热交换计算二、热交换计算第第四四节节 热热交换的交换的计算计算2022-11-16传热计算 校核计算 根据生产任务的要求的热负荷，确定换热器的传热面积及换热器的其它有关尺寸，以便设计或选用换热器。判断一个换热器能否满足生产任务的要求或预测生产过程中某些参数的变化对换热器传热能力的影响。即计算给定换热器的传热量，流体的流量或温度等。依据：总传热速率方程和热量衡算。设计计算2022-11-16一、总传热速率方程：一、总传热速率方程：1.总传热过程分析：总传热过程分析：间壁式热交换器，热量从热流体湍流间壁式热交换器，热量从热流体湍流主体传
2、到冷流体湍流主体的过程为：主体传到冷流体湍流主体的过程为：热流体热流体冷流体冷流体固体壁固体壁TtTwtwTT-Tw-tw-t对流给热对流给热传导传热传导传热对流给热对流给热在热量从在热量从T传到传到t的过程中，温度的变化的过程中，温度的变化如红色曲线。如红色曲线。从温度降的情况可见，间壁式换热器的从温度降的情况可见，间壁式换热器的温度降主要集中在两边界层中，即它的温度降主要集中在两边界层中，即它的热阻主要集中在传热边界层内。热阻主要集中在传热边界层内。2022-11-162.传热总方程推导：传热总方程推导：流体通过管壁的传热包括：1)热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流给热223223A
3、ttttAWW或 2)通过管壁的传导传热 mWWWWmAtTtTA22或3)管壁与流动中的冷流体的对流给热111111ATTTTAWW或2022-11-16此过程为稳态传热，所以此过程为稳态传热，所以1=2=3=，把以上三式相加，把以上三式相加则：则：223223AttttAWW或 mWWWWmAtTtTA22或111111ATTTTAWW或22112211)(11AAAAtTAAAAtTmmmm2022-11-16 22112211)(11AAAAtTAAAAtTmmmmtTtAAAAKmm，若令22111-间壁式热交换器的传热速率方程间壁式热交换器的传热速率方程tKAm2022-11-16
4、 上式中的上式中的k是换热器的总传热系数，它的是换热器的总传热系数，它的物理意义是在物理意义是在单位时间内，当间壁两侧湍流主体的温差为单位时间内，当间壁两侧湍流主体的温差为1时，通时，通过单位传热面积所传递的热量。过单位传热面积所传递的热量。k值越大，则换热器值越大，则换热器单位传热面积传递的热量就越多，所以单位传热面积传递的热量就越多，所以K是换热器传是换热器传热性能的一个标志。热性能的一个标志。至此，本章一共提到了三个标志：至此，本章一共提到了三个标志：(导热系数）导热系数）是物质是物质传导传热能力传导传热能力的标志；的标志；（对流给热系（对流给热系数）数）是流体是流体对流给热强度对流给热
5、强度的标志；的标志；K（总传热（总传热系数）系数）是换热器是换热器传热性能传热性能的一个标志。的一个标志。2022-11-16(1)平面壁总传热方程：当换热器的传热壁面为单层平面壁平面壁总传热方程：当换热器的传热壁面为单层平面壁时，时，A1=A2=Am=A则则=k At又是平壁的导热热阻，又是平壁的导热热阻，如果我们把如果我们把看作是对流给热过程的热阻，而看作是对流给热过程的热阻，而那么那么k就可以看作是对流给热热阻和传导传热热阻之和的倒就可以看作是对流给热热阻和传导传热热阻之和的倒数。数。当单层壁面两侧有垢层或为多层平面壁传热时，总传热当单层壁面两侧有垢层或为多层平面壁传热时，总传热系数系数
6、k 为：为：21111K121111iiK2022-11-16 设圆筒的内半径为设圆筒的内半径为r1，外半径为，外半径为r2，平均半径为，平均半径为rm,圆筒轴向长度为圆筒轴向长度为L,则：则：(2).圆筒壁总传热速率方程圆筒壁总传热速率方程：r2r1 A1=2 r1 L A2=2 r2 L Am=2 rm L =r2 r12022-11-16其中其中在圆筒中，有一个特殊情况，就是化工生产中最常见的薄壁管，此时在圆筒中，有一个特殊情况，就是化工生产中最常见的薄壁管，此时r1=r2=rm，计算时就可按平面壁来进行，计算时就可按平面壁来进行A1=A2=Am=2 rm L，=r2 r1如果换热器的内
7、外壁都没有垢层，而且传热壁本身是又薄又导热性能良好，那如果换热器的内外壁都没有垢层，而且传热壁本身是又薄又导热性能良好，那么传热壁的热阻么传热壁的热阻 就可以忽略不计，就可以忽略不计，则则k=1 1112+=1 21+2这就是化工生产中最常见的金属薄壁管这就是化工生产中最常见的金属薄壁管。例题：书上例题：书上60页页221122111)(221221rArrtTLLrLrLrtTmmm2,22,ln1221121212rrrrrrrrrrrrmm当；当2022-11-16当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，21111K若21则211K总热阻是由热阻大的那一侧的对流给热所控制。提高K值，关键在于提高
8、对流给热系数较小一侧的。两侧的相差不大时，则必须同时提高两侧的，才能提高K值。污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。2022-11-16二、热交换的计算二、热交换的计算1、热量衡算、热量衡算-热负荷与载热体的计算：热负荷与载热体的计算：工艺热负荷：生产工艺上为了完成某一加热或冷却任务需要在单位时间内流体工艺热负荷：生产工艺上为了完成某一加热或冷却任务需要在单位时间内流体放出或吸收的热量，有放出或吸收的热量，有 l来表示，单位：来表示，单位：w。换热设备的热负荷：换热设备所具有的能力，用换热设备的热负荷：换热设备所具有的能力，用设备设备来表示。来表示。设备设备 l，生产
9、条件才能完成。，生产条件才能完成。l的计算又分为两种情况：的计算又分为两种情况：(1)流体在换热过程中无相态变化而只有温度变化：流体在换热过程中无相态变化而只有温度变化：l=qma Cpa(ta2 ta1)(2)流体在热交换器中发生相变，如蒸发、冷凝等：流体在热交换器中发生相变，如蒸发、冷凝等：l=qma Ha H-相变热；相变热；qma-质量流量；质量流量；ta2、ta1-a的进出口温度，的进出口温度，(ta2 ta1)02.热量衡算式：热量衡算式：热流体热流体a冷流体冷流体b固体壁固体壁设备设备设热流体放出的热量为设热流体放出的热量为 a，冷流体吸收的热量，冷流体吸收的热量b，设备的换热能
10、力为设备的换热能力为设备设备，那么在不考虑热量损失的情，那么在不考虑热量损失的情况下，况下，a=b=设备设备,热量衡算可在这三者中的任意热量衡算可在这三者中的任意两个之间来进行。两个之间来进行。2022-11-16(1)在两个流体之间进行衡算在两个流体之间进行衡算都不发生相变：都不发生相变：q ma Cpa(ta2 ta1)=q m b C pb(tb2 tb1)一种流体发生相变：一种流体发生相变：q ma Cpa(ta2 ta1)=q m b H b 两种都发生相变：两种都发生相变：qma Ha=qmb Hb(2)流体和设备之间进行衡算流体和设备之间进行衡算流体不发生相变：流体不发生相变：q
11、 ma Cpa(ta2 ta1)=k Amt流体发生相变：流体发生相变：q m b H b=k Amt 例例2：书上：书上61页页2022-11-162.传热平均温度差的计算传热平均温度差的计算恒温差传热：变温差传热：传热温度差不随位置而变的传热。冷热两种流冷热两种流体的温度均不随着流动方向而发生变化，如一侧流体是恒温沸体的温度均不随着流动方向而发生变化，如一侧流体是恒温沸腾，一侧流体是饱和蒸汽冷凝。腾，一侧流体是饱和蒸汽冷凝。传热温度差随位置而改变的传热。一侧或两侧的一侧或两侧的流体，温度随着流动方向而发生变化。流体，温度随着流动方向而发生变化。传热1 1）.恒温传热温度差：恒温传热温度差：
12、设横坐标为换热器壁面，纵坐标为温度，因为冷热两种流设横坐标为换热器壁面，纵坐标为温度，因为冷热两种流体的温度均不发生变化，所以，传热的温度差也就始终不体的温度均不发生变化，所以，传热的温度差也就始终不会发生变化，则会发生变化，则 tm=th-tcthtc2022-11-16流动形式 并流：逆流：错流：折流：两流体平行而同向的流动 两流体平行而反向的流动 两流体垂直交叉的流动 一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复折流 2）变温传热平均温度差：变温传热平均温度差：（1）流动型式：）流动型式：并流并流逆流逆流错流错流折流折流2022-11-16传热温差 参与热交换的两种流体或其中之一有温度变化，热
13、流体放出热量，温度沿流程降低；冷流体获得热量，温度沿流程升高，冷热流体的温度差沿换热器表面各点是不同的。当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须使用整个传热面积上的平均温差。平均温差还与参与换热的两流体的流动方式有关，流体的流动方式不同，平均传热温差不同。传热平均温度差：指换热器中参与热交换过程的冷热两种流体传热平均温度差：指换热器中参与热交换过程的冷热两种流体存在的温度差。存在的温度差。2022-11-16T1T2t2t1t1t2T1T2t1t2T1T2t2t1t2T2t1t1T1t2逆流并流2022-11-16（2）、逆流和并流时的传热温差）、逆流和并流时的传热温差 假定：（1）
14、换热器在稳定情况下操作；（2）流体的比热容均为常量，且传热系数k沿换热面而不变；（3）换热器无热损失 以逆流为例，推导平均温差2022-11-16T2t1t2T1dTdtdAAtt2t1tht2022-11-16微元面积dA的传热情况两流体的温差为t atTt通过微元面dA的传热量为：btdAKdAtTKddTcqdpm1,1,1(e)dtdTtTddtcqdpm2,2,22022-11-16dcqcqtTdpmpm2,2,1,1,11)(fcqcqtTddpmpm2,2,1,1,11)(2,2,1,1,11)()(pmpmcqcqtTddAtTK2022-11-16积分：)()()11(2,
15、2,1,1,tTtTdKdAcqcqpmpm即：12212,2,1,1,ln)11(tTtTAKcqcqpmpm2022-11-16对于热流体)(211,1,1TTcqpm)(122,2,2ttcqpm对于冷流体对于冷流体2,2,1,1,122111)()(pmpmcqcqttTT12212,2,1,1,ln)11(tTtTAKcqcqpmpm2022-11-1612211221ln)()(tTtTAKttTT2121lnttttAK2121lntttttm对数平均温度差对数平均温度差 mtAK12211221ln)()(tTtTAKtTtT2022-11-16 122112121212lnl
16、nmttTTtttttTttT 121212111222lnlnmttTTtttttTttT 并流假定：在传热过程中，热损失忽略不计；两流体的比热为常数，不随温度而变；总传热系数K为常数，不沿传热表面变化。逆流或并流时的平均温差逆流2022-11-16注意：注意：在应用对数平均温度差计算式时，通常将换热器两端温度差t中数值大的写成t1，小的写成t2例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100冷却至40，冷却水进口温度15，出口温度30，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温度差。2022-11-16解解：逆流时：热流体：40100 冷流体：15 30 70 2521
17、21,lntttttm逆2570ln2570C07.43并流时：热流体：冷流体：40100 301585 102022-11-162121,lntttttm并1085ln1085C035在冷、热流体初、终温度相同的条件下，逆流的平均温度差大。逆流可节省传热面积；节省加热或冷却介质的用量。2022-11-16并流时T2恒大于t2，但逆流时T2有可能低于t2，逆流时热流体的出口温度有可能低于并流逆流时热流体的用量有可能比并流时为少。一般都采用逆流操作。但是并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的流体不得高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度，采用并流较易控制。参与换热的两流体中只有一个流体变
18、温的情况，例如在冷凝器中用饱和蒸汽将某冷流体加热，或在蒸发器中利用热流体的显热使某液体沸腾，并流与逆流的对数平均温差相等。2022-11-16（3）.传热过程流体流向与平均温度差的关系：传热过程流体流向与平均温度差的关系：例题：书上例题：书上65页页t逆流逆流 t错或折流错或折流 t并并 逆流的优点：因为推动力大，所以要达到相同的传热速率，在总传热系数相同逆流的优点：因为推动力大，所以要达到相同的传热速率，在总传热系数相同时，所需的传热面积就比并流小；或如果换热面积相同，要达到同样的换热效时，所需的传热面积就比并流小；或如果换热面积相同，要达到同样的换热效果，就可节约载热体的用量。果，就可节约载热体的用量。并流的优点：当工艺要求被加热流体的最终温度不得高于某一定值时，并并流的优点：当工艺要求被加热流体的最终温度不得高于某一定值时，并流就比较容易控制。流就比较容易控制。3、总传热系数：、总传热系数：（1 1）.选用经验数据：选用经验数据：66页表页表（2 2）.实验测定：实验测定：=k Atm，q ma Cpa(ta2 ta1)，tm=f(T1、t1，T2、t2)（3).3).根据公式计算：根据公式计算：k=1 1112+ii例题：书上例题：书上66页页2022-11-16
