1、黔南民族师范学院院级精品课程中学数学教学论黔南民族师范学院数学系黔南民族师范学院数学系 陈亚萍陈亚萍黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论第十一章第十一章 中学数学教学工作教学方案中学数学教学工作教学方案黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论第十一章第十一章 中学数学教学工作教学方案中学数学教学工作教学方案n11.1 数学教学组织形式及其类型数学教学组织形式及其类型n11.2 数学教学的基本组织形式数学教学的基本组织形式n11.3 数学教学工作的基本环节数学教学工作的基本环节n11.4 中学数学的课堂教学中学数学的课堂教学n11.5 中学数学教学的课外工作中学数学教学的课外工作n1
2、1.6 数学活动课数学活动课黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n教学目的：教学目的：通过对数学教学组织形式和类型的研究，使学生掌握数学教学的基本形式班级授课制的基本特点。掌握数学课堂教学的基本环节和措施，深入认识“数学活动课”设置的意义和数学教学现代化手段的运用。n教学重点、难点与关键：教学重点、难点与关键：数学教学组织形式，课堂教学环节，数学活动课，代表性教学手段。n教学方法：教学方法：讲授、见习听课与见习报告交流。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n教材分析：教材分析：本章介绍了数学教学组织形式和类型，对数学教学的基本形式班级授课制进行重点研究。并结合数学教学实践，深入
3、探讨了数学课堂教学的基本环节和措施，在此基础上讨论了“数学活动课”的设置和数学教学手段现代化问题。教学组织形式是关于怎样组织数学教学活动的问题，它与数学教学方法的选择和教学手段的使用密切相关。熟悉和研究教学组织形式将有助于我们更好的开展数学教学活动，有效的提高数学教学质量。n教学程序教学程序黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论11.1 数学教学组织形式及其类型数学教学组织形式及其类型n教学组织形式的意义教学组织形式的意义:教学组织形式就是教学活动中师生相互教学组织形式就是教学活动中师生相互作用的结构形式作用的结构形式。n教学组织的主要类型教学组织的主要类型:1、班级授课制、班级授课制
4、2分组教学分组教学 3、复式教学、自学辅导、复式教学、自学辅导黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论11.2 数学教学的基本组织形式数学教学的基本组织形式班级授课制班级授课制n 班级授课制的类型班级授课制的类型:1、综合课、综合课 2、单一课、单一课n 主要几种单一课的结构主要几种单一课的结构:1、新授课、新授课 2、练习课、练习课:复习有关基础知识复习有关基础知识,典型例题示范典型例题示范,课堂练习教师小结课堂练习教师小结,布置课外作业布置课外作业。3、复习课、复习课 4、讲评课、讲评课黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论11.3 数学教学工作的基本环节数学教学工作的基本环节n
5、 中学数学教师的日常教学工作中学数学教师的日常教学工作:主要包括备课、上课、批改作业、辅导、学生成绩考核及主要包括备课、上课、批改作业、辅导、学生成绩考核及数学课外活动、教学研究工作等内容。数学课外活动、教学研究工作等内容。n 第一个转化是把教材中的知识转化为教师的知识；第一个转化是把教材中的知识转化为教师的知识；n 第二个转化是把对教学工作的安排转化为教师教学活动的指第二个转化是把对教学工作的安排转化为教师教学活动的指导思想；导思想；n 第三个转化是把教师掌握的教材内容转化为学生的知识。（第三个转化是把教师掌握的教材内容转化为学生的知识。（这是个难点）这是个难点）n 备课的主要程序备课的主要
6、程序:一一.备教材备教材 二二.备学生备学生 三三.备教法备教法 四四.制订教学计划制订教学计划 五五.编写教案编写教案黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论备课的主要程序备课的主要程序一、备教材一、备教材:钻研课程标准钻研课程标准,通读教材通读教材,阅读参考书阅读参考书 ,研研究习题究习题 。）钻研课程标准钻研课程标准n）通读教材通读教材n）阅读参考书阅读参考书n）研究习题研究习题黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论在研究习题时要重点解决以下几个问题1、研究习题的目的要求研究习题的目的要求 习题概括地说可分为习题概括地说可分为:填空题、选择题、改填空题、选择题、改错题、判断题、
7、计算题、证明题、作图题错题、判断题、计算题、证明题、作图题、封闭性试题、开放性试题等等。、封闭性试题、开放性试题等等。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论教材上的习题一般分为三种类型。教材上的习题一般分为三种类型。第一种是安排在各个小节后的第一种是安排在各个小节后的“练习练习”。第二种是各章后的或每一大段教材之后的习第二种是各章后的或每一大段教材之后的习题题,是在进行了若干基本练习的基础上安排是在进行了若干基本练习的基础上安排的的,它比第一种类型练习题要复杂些它比第一种类型练习题要复杂些,更能深更能深一层的体现基础知识、基本方法的运用。一层的体现基础知识、基本方法的运用。第三种是每章后
8、的复习题第三种是每章后的复习题,它比前两种习题所它比前两种习题所涉及的知识面更广涉及的知识面更广,更富于变化更富于变化,带有一定的带有一定的灵活性、技巧性、综合性灵活性、技巧性、综合性 黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n2、研究习题的重点、研究习题的重点。n习题同数学基础知识一样也有主次之分、难易之分。要让学生集中精力围绕有利于理解掌握基础知识、基本技能的形成的习题去练。教师要找出重点习题。作出反复练习的计划。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n3、研究习题的解答方式、研究习题的解答方式。为了提高学生解题兴趣和多角度培养学生的解答能力,应该让学生用各种不同的方式解答习题。
9、因此,教师在演算习题时,要研究各题的结构特点、难易和繁简程度,分别采用口答、板演、复习提问、书面作业、思考讨论等方式进行练习。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n4、把握习题的份量、把握习题的份量。n习题的份量适当与否,会直接影响教学质量的高低。题目太简单、分量太轻,学生轻而易举地就可以完成任务,这不仅达不到练习的目的,而且易助长学生自满情绪的产生。题目太复杂,分量过重,大多数学生在规定的时间内完不成,这不仅会使学生丧失信心,而且会加重学生负担,影响学生的全面发展。因此,必须根据题目的难易和学生解题能力的强弱来确定适当的分量。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论（二）、备学生
10、（二）、备学生难点难点n）向原任课教师进行了解）向原任课教师进行了解n）向学生家长进行了解）向学生家长进行了解 n）向学生了解学生）向学生了解学生 通过学生了解学生是行之有效的方法,这就需要和学n）了解学生接受能力）了解学生接受能力 黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论（三）、备教法（三）、备教法n首先要明确内容决定方法首先要明确内容决定方法,方法是为内容服方法是为内容服务的务的;要考虑教学目的、学生年龄特征、班要考虑教学目的、学生年龄特征、班级特点等因素。譬如级特点等因素。譬如,如何提出问题如何提出问题,创造情创造情境、激发疑问、引起动机境、激发疑问、引起动机,启发思考启发思考,调动
11、学调动学生的学习积极性生的学习积极性,如何利用直观教具为学生如何利用直观教具为学生感知新教材创造条件感知新教材创造条件;如何利用学生已有的如何利用学生已有的知识启发学生自己推导新结论、获取新知知识启发学生自己推导新结论、获取新知识等。识等。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论（四）、制订教学计划（四）、制订教学计划n 教学进度表可按下面式样填写:周次日 期 教学内容执行情况黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论（五）编写教案（五）编写教案n编写教案的目的在于帮助教师科学地、准确地控制教学过程，使教师准备充分、考虑周到，能保证始终处于主导地位。能促使教师掌握教学，锤炼课堂语言的精确
12、性和条理性能精确掌握时间，充分利用上课时间，对提高教学质量起到保证作用。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n教案没有固定格式，根据具体情况可详可略一般要求具有系统、简明、实用的特点，教案通常包括下面几个内容。n）授课班级；n）授课时间；n）课题，课题是指本节课的题目或本节课的主要内容，要把章、节、页码都写上，便于查找n黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n）课程目标，就是在一节课中让学生了解什么（或初步了解什么），理解什么，掌握什么（或熟练掌握），培养什么，运用什么等通常是以基础知识和基本技能应达到的程度以及教材的思想性方面考虑提出，教学目的应恰如其分n）课型，主要根据一节课
13、的任务来确定黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论）重点、难点、关键n所谓重点重点，就是教材中贯穿全局，带动全面，起核心作用之点，它是由教材本身所处的地位和作用来确定的通常教材的定义、定理、公式、法则以及它们的推导和重要应用，各种技能和技巧的培养和训练，解题的要领和方法图的制作和描绘等，都可确定为重点。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n所谓所谓“难点难点”，就是教材中理解、掌握或运用上的困难之点难点也具有相对性，且是针对学生而言的它是由学生的认识能力和知识要求之间的差距所确定的。一般来说，教材中的知识比较抽象，结构比较复杂，本质属性比较隐蔽，需要应用新的观点和方法或学生缺乏必
14、要的感性知识等，均可确定为难点。例如，初中数学中字母系数方程解的讨论、布列方程解应用题、反证法、同一法、函数概念等均是难点。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n有时教材中的重点，又是难点。n例如，初中数学中关于点的轨迹，函数的概念高中数学中关于极坐标和参数方程、排列组合的应用等既是重点、又是难点。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n所谓所谓“关键关键”，就是理解、掌握某一部分知识或解决某一问题的突破口。它还是攻克难点、突出重点之所在，往往起转折点的作用。一旦掌握好关键，其它部分的学习就迎刃而解了黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n例如，平面几何“三角形内角和”一节
15、中，定理的掌握是重点定理的证明是难点，而证明中辅助线的添置是关键在解析证法中选择恰当的坐标系是关键；在利用参数求曲线方程时，选择好参数是关键；在复合函数求导时，分析复合函数中的复合关系、掌握复合函数的求导法则是关键。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n）教学方法，可根据学生年龄特征、班级学生特点、教材的内容、教学目的来确定。总的要求是贯彻启发式教学原则，调动学生学习的自觉性和积极性。n）教学过程，有组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业几个环节；黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n9）试教，为熟悉准备好的教案，进行预讲的过程叫做试教。个人试教可以纸代黑板，边想边讲
16、，边写边画，自问自答。通过试教，可估计课堂教学时间和检查各个环节之间的衔接关系，以便进一步修改完善教案。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论11.4 中学数学的课堂教学中学数学的课堂教学 课堂教学是学校教学工作的中心环节课堂教学是学校教学工作的中心环节,是是教师按教学大纲、教师按教学大纲、教材内容经过精心准备教材内容经过精心准备后向学生系统传授其基本知识和基本技能后向学生系统传授其基本知识和基本技能的场所的场所,课堂教学的效果好坏课堂教学的效果好坏,直接影响到教直接影响到教学质量的高低。学质量的高低。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论一、教师的教态一、教师的教态n教态是课堂上
17、的非言语行为教态是课堂上的非言语行为,也是传递信息也是传递信息的手段之一。它包括教师的姿态、教师的的手段之一。它包括教师的姿态、教师的视视线、教师的情绪。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n美国心理学家艾帕尔梅拉利恩做了许多实验,最后得出一个公式:n课堂上的信息的总效果=7%的文字+38%的音调+55%的面部表情。n从这个公式看出,属于非语言行为的作用占的比重是很大的,从教育控制论和教学的实践可以看出,课堂上非语言行为在信息传递中有着明显的作用。因此,作为一名数学教师要十分注意课堂上的非言语行为。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n 教师的姿态要沉着、稳重、自然大方,使学生
18、敬而不畏,感到听你的课是一种美的享受,越听越爱听。教师要注意既不要呆在一个位置用一种机械的姿势讲课,也不要在讲台上频繁的来回走动,以免分散学生的注意力,影响听课的效果。n 教师的视线要注视全班学生,既不能只面对课本、教案、也不能只是面对黑板。教师的视线要尽量环顾班内的每一位同学,通过视线与学生交流信息,得到反馈。n 教师的情绪要乐观、饱满、笑而不露,表情发自内心而自然流露,教师要用乐观饱满的情绪去调剂学生听课的情绪,以减少学生听课的疲劳。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论二、教师的语言表达二、教师的语言表达:）语言应具有严密的科学性）语言应具有严密的科学性;）语言表达应具有启发性）语
19、言表达应具有启发性;）语言表达应具有直观性）语言表达应具有直观性 ;）语言的表达应具有节奏性）语言的表达应具有节奏性;）要以姿势辅助语言）要以姿势辅助语言。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论三、引入新课的基本方式三、引入新课的基本方式n从具体到抽象引入方式从具体到抽象引入方式n从特殊到一般的引入方式从特殊到一般的引入方式n通过实践引入的方式通过实践引入的方式n从揭示数学知识间的矛盾引入的方式从揭示数学知识间的矛盾引入的方式n运用类比引入的方式运用类比引入的方式n开门见山引入的方式开门见山引入的方式:教师把教材中的定教师把教材中的定理、公式进行分析理、公式进行分析,指出它的条件和结论指
20、出它的条件和结论,直直接引入新课。接引入新课。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论四、课堂提问的设计四、课堂提问的设计n课堂提问课堂提问:课堂提问是课堂教学的一种手段课堂提问是课堂教学的一种手段,是启发思是启发思维的重要方式维的重要方式,也是教学艺术具体表现。如果也是教学艺术具体表现。如果运用恰当运用恰当,对引导学生复习、巩固知识对引导学生复习、巩固知识,对启发对启发学生思维学生思维,培养能力都能起到很好的作用。课培养能力都能起到很好的作用。课堂提问应力求遵循明确性的原则堂提问应力求遵循明确性的原则,启发性的原启发性的原则则,面向全体。面向全体。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教
21、学论n例如,“提问中的怎么样?”n就是不明确的。学生不知道是要求解出,还是确定的取值范围;n提问“经过不在一直线上的三点可以画几个圆?”n就太简单;n提问“为什么负负得正”就太难;n提问“指数方程和对数方程有哪些类型?”n就太广泛,而这些均不是可取的。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n又如,在关于圆的复习课上,提问“如果已做好一个圆形的锅盖,试问怎样确定把手的位置?”学生经过讨论提出了以下几种方法。n第一,在锅盖边上任选两点,以连接这两点所成线段的垂直平分线的位置,就是把手的位置。n第二,在锅盖边上任选一点,用细绳使其一端固定于该点,另一端沿着锅盖运动,则绳子在锅盖边最长的位置,就
22、是装把手的位置。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n第三,将锅盖在桌面上垂直竖起,过接触点垂直于桌面的直线位置,就是装把手的位置。n第四，将曲尺(或大三角板)的直角顶点紧靠锅盖边上任意一点,则曲尺上两直角边与锅盖边相交的两点连线位置,就是装把手位置。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论五、板书绘图的特点五、板书绘图的特点板书、绘图是教师上好课的辅助手段板书、绘图是教师上好课的辅助手段,是传是传授知识的重要载体授知识的重要载体,是配合教师讲解的需要是配合教师讲解的需要,在在黑板上写出的讲授提纲黑板上写出的讲授提纲,板书的质量直接影响板书的质量直接影响到教学效果。到教学效果。n板
23、书应具有计划性板书应具有计划性n板书应具有示范性板书应具有示范性n板书应具有启发性板书应具有启发性 黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论板书应具有启发性板书应具有启发性n板书的启发性就是通过板书促进学生积极思维,正确理解和记忆主要内容。n（1）对比板书n所谓对比板书,就是将两个或多个互相联系又有区别或具有内部规律的法则、公式对比书写,或将正确与错误的式子对比书写,以提高学生的鉴别能力。加深印象,促进思维。例如,等差数列与等比数列有关内容可以对比板书。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论（2）归纳板书n 所谓归纳板书就是写出特殊,概括出一般。目的在于帮助学生认识事物的一般规律。例
24、如,讲常用对数的首数和尾数的性质时,可以这样板书:n lg3.4087=0.5325n lg34.087=1.5325n lg340.87=2.5325n n lg0.3408=lg0.03408=lg0.003408=n 上下等号对齐,引导学生从上到下,从左到右的观察思考,归纳出一般性质。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论(3)演绎板书n所谓演绎板书,就是从一般到特殊的板书。目的在于帮助学生灵活掌握运用知识。例如,在讲乘法公式时,让学生用公式计算,可用乘法公式搭桥、填数,即黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论11.5 中学数学教学的课外工作中学数学教学的课外工作n 课外作业
25、在数学教学中的作用课外作业在数学教学中的作用:习题是使学生掌握系习题是使学生掌握系统的数学知识、技能和技巧的重要手段统的数学知识、技能和技巧的重要手段,是学习数学是学习数学过程中教学活动的重要形式过程中教学活动的重要形式,也是发展数学能力的重也是发展数学能力的重要途径。要途径。n 课外作业的来源与选择课外作业的来源与选择 :课外作业主要来源于教材课外作业主要来源于教材中的中的“练习练习”、“习题习题”、“复习题复习题”以及与教材以及与教材相配套的基本训练题。相配套的基本训练题。n 课外辅导课外辅导:教学过程是一个教学相长的过程教学过程是一个教学相长的过程,加强课加强课外辅导外辅导,也有利于教师
26、了解学生的学习情况也有利于教师了解学生的学习情况,以便获取以便获取信息信息,及时调整教学计划及时调整教学计划,改进教学方法改进教学方法,促进教学质促进教学质量的提高。量的提高。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论11.6 数学活动课数学活动课n 活动课程的意义活动课程的意义:设置专门的数学活动课，目的在于发展学生的设置专门的数学活动课，目的在于发展学生的普及性数学特长，对已获得数学知识能够更广泛应普及性数学特长，对已获得数学知识能够更广泛应用，使已有技能进一步提高，为将来发展专长、顺用，使已有技能进一步提高，为将来发展专长、顺利地适应社会发展和社会需要奠定基础。利地适应社会发展和社会需
27、要奠定基础。n 数学活动课的设置数学活动课的设置:1、具有系统的应用体系、具有系统的应用体系;2、紧扣学科教学大纲、紧扣学科教学大纲;3、合乎有效学习的基本原理、合乎有效学习的基本原理;4、体现、体现“五育五育”整合的功能整合的功能。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论第七节第七节 评评 课课n一、什么是评课一、什么是评课n评课的含义评课的含义n评课即课堂教学评价，是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动及由这些活动所引起的变化进行价值判断。n评课的目的评课的目的n评课应围绕确定的目的进行，做到既有理论阐述，又有具体的教学建议，有说服力和可信度。评课过程中，要根据上课教师的课
28、堂教学实例，交流教黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论评课的类型（方式）评课的类型（方式）n 经验性评课n 指标性评课n 环节性评课n 最有影响的课堂教学结构是凯洛夫的“五环节”课堂教学结构，即“组建教学复习提问讲解新课练习巩固小结作业”。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论评课评什么评课评什么n评教学目标评教学目标n评教学目标，既关注预设目标，又关注评教学目标，既关注预设目标，又关注生成目标，手段与目的相一致。对每一生成目标，手段与目的相一致。对每一堂课，首先要考察教师时候预设了何时堂课，首先要考察教师时候预设了何时的、明确的、具体的教学目标，关注这的、明确的、具体的教学目标
29、，关注这节课的任何阶段、任何步骤、任何活动节课的任何阶段、任何步骤、任何活动是不是紧扣教学目标，有没有达成这个是不是紧扣教学目标，有没有达成这个目标。目标。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论评内容处理评内容处理n内容处理是指教学过程中教师对教学内容内容处理是指教学过程中教师对教学内容（主要是教材中的知识、思想、方法、观（主要是教材中的知识、思想、方法、观点等）由书面文字形成的点等）由书面文字形成的“理论教学理论教学”（课本教学）加工、转化为课堂教学性质的课本教学）加工、转化为课堂教学性质的“教育教学教育教学”（课堂教学）的创造性行为（课堂教学）的创造性行为 黔南民族师范学院院级精品课
30、程-中学数学教学论n对内容处理的评价，应从教师对教学材料的驾驭与挖掘，教学内容的组织安排，教学过程的设计与布局，知识的系统结构和学生的认知能力结构的协调发展，情感态度价值观与数学素质教育的体现等方面进行价值判断，一般从处理教材与教学过程两方面评价 黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n 3、评教学方法、评教学方法n 评教学方法，应从教法运用、学法指导进行价值判断。n 评教法运用，主要评价教师主导作用的发挥与教学方式、教学媒体的运用，如教师在课堂教学中所运用的教法是否符合学生心里特点，是否激发了学生的学习兴趣，是否创设问题情境，引导学生积极思考，是否有利于培养学生的能力，是否调动了学生的
31、学习积极性等；教师对来自课堂中的各种信息，如何收集、筛选与评判，形成何种反馈信息，又是如何处理反馈信息，以及采取何种偏差纠正方案与应对措施等。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n评学法指导，n主要评价教师在课堂教学中对学生学法指导的情况，以及学生主体地位的体现，如能否从学科内容与特点着眼，针对学生年龄差异、心里特征、学习基础、学习方法、学习能力、细微特点等进行相应的指导；是否充分发挥学生主体性，采用多样化的学习方式，促进学生主动地、富有个性化地学习，挖掘学生学习潜力等。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论n4、评教师基本功、评教师基本功n（1）评语言n（2）评教态n（3）评板
32、书黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论5、评教学效果、评教学效果n评价教学效果，首先要有是否在规定的时间内完成了教学任务，是否在知识的传授、能力的培养、情感态度价值观方面都实现了目标要求；其次主要看学生的表现，看学生的注意力是否集中，看他们的学习是否积极主动，能否准去地完成课堂练习，能否对一堂新授课归纳出主要内容，进行独立的课堂小结并对自己的学习情况进行准确的自我评价等。黔南民族师范学院院级精品课程-中学数学教学论相关知识的思考相关知识的思考:n教学组织的主要类型及其特点。n 什么是综合课和单一课？主要的单一课有 哪几种？其基本结构是什么？n 试述备课的基本程序和教案的基本结构。请自选一节代数和几何教材，分别写出较详细的教案，并拟出详细的板书计划和课时分配计划。n 数学活动课的意义是什么？数学活动门类和内容编排在整体上应符合哪些要求？
